Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 760 RSS
←   Январь 2010   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

760 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Профессор
Рейтинг: 3959
∙ повысить рейтинг » 		Kom906
Статус: 10-й класс
Рейтинг: 2323
∙ повысить рейтинг » 		_Ayl_
Статус: Студент
Рейтинг: 1408
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:1100
Дата выхода:09.01.2010, 14:30
Администратор рассылки:Калашников О.А., Руководитель
Подписчиков / экспертов:238 / 165
Вопросов / ответов:2 / 2

Вопрос № 175788: Уважаемые эксперты !!! Решите систему уравнений 3 способами: а)по формулам Крамера б) методом Гаууса в) с помощью вычисления обратной матрицы , записав систему в матричном виде А*Х=В (m=5.n=5) ЗАПИСАТЬ ПОДРОБНО 2х1+3х2+ ...

Вопрос № 175794: Здравствуйте, уважаемые эксперты. Решаю контрольную по высшей математике. Возникли сложности с заданием про комплексные числа, т.к. тему эту не изучал. Вот это задание. Дано комплексное число z = 4 / V (3- i) [здесь имею в виду четыре, делённое на...
Вопрос № 175788:

Уважаемые эксперты !!!

Решите систему уравнений 3 способами: а)по формулам Крамера б) методом Гаууса в) с помощью вычисления обратной матрицы , записав систему в матричном виде А*Х=В (m=5.n=5) ЗАПИСАТЬ ПОДРОБНО


2х1+3х2+ х3=2m+2n-1,
mх1+nх2+(m-n)х3=m2+n2-m+n,
(m+n)х1+mх2+ nх3=m2+2mn-n

Отправлен: 03.01.2010, 14:25
Вопрос задал: pasha 2805
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Профессор :
Здравствуйте, pasha 2805.





С уважением.
-----
Пусть говорят дела

Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Профессор
Ответ отправлен: 04.01.2010, 14:13

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 258345 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Вопрос № 175794:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты. Решаю контрольную по высшей математике. Возникли сложности с заданием про комплексные числа, т.к. тему эту не изучал. Вот это задание.
    Дано комплексное число z = 4 / V (3- i) [здесь имею в виду четыре, делённое на квадратный корень из 3-i (под знаком корня всё выражение 3-i)]. Требуется: 1) записать его в алгебраической и тригонометрической формах; 2) найти все корни уравнения w3+z=0 (здесь w в третьей степени). Заранее спасибо.
    Извиняюсь за обозначения, но при нажатии на знаки степени, корня отображаются не эти символы, а какие-то теги типа и др. Пришлось записать, как смог.

    Отправлен: 03.01.2010, 19:18
    Вопрос задал: Aleksandrkib, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Профессор :
    Здравствуйте, Aleksandrkib.

    Будем полагать, что в задании опечатка и вместо числа √(3 – i) в знаменателе дроби стоит число √3 – i.

    Для числителя дроби имеем z1 = 4 = 4(cos 0 + isin 0). Запишем в тригонометрической форме число z2 = √3 – i:
    |z2| = √((√3)2 + (-1)2) = √4 = 2,
    arg z2 = arctg (-1)/√3 = -π/6,
    z2 = √3 – i = 2(cos (-π/6) + isin (-π/6)).
    Следовательно,
    z = z1/z2 = (2/4)(cos ((-π/6) – 0) + isin ((-π/6) – 0) = (1/2)(cos (-π/6) + isin (-π/6)) – тригонометрическая форма записи числа z.

    Запишем теперь число z в алгебраической форме:
    z = (1/2)(cos (-π/6) + isin (-π/6)) = (1/2)(-√3/2 + i(-1/2)) = √3/4 – (1/4)i.

    Решим уравнение w3 + z = 0. Перепишем это уравнение в виде w = 3√z. По формуле для нахожд ения корня
    степени n из комплексного числа находим
    w = 3√((1/2)(cos (-π/6) + isin (-π/6))) = (1/3√2)(cos (((-π/6) + 2πk)/3) + isin (((-π/6) + 2πk)/3)),
    где k = 0, 1, 2.

    Полагая k = 0, 1, 2, находим
    w1 = (1/3√2)(cos (-π/18) + isin (-π/18)) ≈ 0,7816 – 0,1378 ∙ i,
    w2 = (1/3√2)(cos (11π/18) + isin (11π/18)) ≈ -0,2715 + 0,7458 ∙ i,
    w3 = (1/3√2)(cos (23π/18) + isin (23π/18)) ≈ -0,5102 – 0,6080 ∙ i.

    Ответ: 1) z = √3/4 – (1/4)i = (1/2)(cos (-π/6) + isin (-π/6)); 2) 0,7816 – 0,1378 ∙ i, -0,2715 + 0,7458 ∙ i, -0,5102 – 0,6080 ∙ i.

    С уважением.
    -----
    Пусть говорят дела

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Профессор
    Ответ отправлен: 05.01.2010, 09:41

    Оценка ответа: 5
    Комментарий к оценке:
    Большое спасибо за подробный ответ!!!

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 258363 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2010, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2009.6.13 от 28.12.2009
    В избранное