Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 760 RSS
←   Январь 2010   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

760 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Профессор
Рейтинг: 4050
∙ повысить рейтинг » 		Kom906
Статус: 10-й класс
Рейтинг: 2321
∙ повысить рейтинг » 		_Ayl_
Статус: Студент
Рейтинг: 1438
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:1105
Дата выхода:15.01.2010, 21:00
Администратор рассылки:Калашников О.А., Руководитель
Подписчиков / экспертов:239 / 168
Вопросов / ответов:1 / 1

Вопрос № 175955: В треугольнике АВС медиана ВМ равна 5, угол АВМ равен arctg(1/3), угол СВМ равен arctg(1/2). Найти стороны АВ, ВС и биссектрису ВЕ треугольника АВС....

Вопрос № 175955:

В треугольнике АВС медиана ВМ равна 5, угол АВМ равен arctg(1/3), угол СВМ равен arctg(1/2). Найти стороны АВ, ВС и биссектрису ВЕ треугольника АВС.

Отправлен: 09.01.2010, 20:36
Вопрос задал: STASSY, Посетитель
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает Гаряка Асмик, Практикант :
Здравствуйте, STASSY.



По формуле тангенса суммы tgABC=(tgАВМ +tgСВМ )(1-tgАВМ*tgСВМ)=(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)=(5/6):(5/6)=1
ABC=45º
sin АВМ =1/√(1+ctg2АВМ )=1/√1+32=1/√10
sin СВМ =1/√(1+ctg2СВМ)=1/√1+22=1/√5
По теореме синусов
AM/sin АВМ=BM/sin A
MC/sin СВМ=BM/sin C
и AM=MC, так как ВМ - медиана.
разделим первое равенство на второе, получим

sin СВМ/sin АВМ=√2=sin C/sin A
sin C=√2 sin A
cos C=1-sin2A=cos 2A
углы лежат в пределах от 0 до 180, поэтому C=2A
C+A=135º, поэтому C=90º
A=45º
sin C=1
Значит, имеем равнобедренный прямоугольный треугольник
MC =BM*sin CBM/sin C=BM/√5 =√5
AC=BC=2√5
AB=√2AC=2√10
Половина угла B равна 22.5º
co s 22.5º=cos (45/2)=

BE=BC/cos 22.5º=4√5/√(2+√2)
AB=2√10
BC=2√5
BE=4√5/√(2+√2)
-----
Я ни от чего, ни от кого не завишу.

Ответ отправил: Гаряка Асмик, Практикант
Ответ отправлен: 10.01.2010, 14:18

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 258530 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2010, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2009.6.13 от 28.12.2009
    В избранное