Вопрос № 58912: 1. Найти предел, не используя правило Лопиталя
lim 3x/ln(1+2x) при х стремящемся к нулю.
2. Вычислить интеграл от выражения Sin^3 x/1+cos^2x ...
Вопрос № 58.912
1. Найти предел, не используя правило Лопиталя
lim 3x/ln(1+2x) при х стремящемся к нулю.
2. Вычислить интеграл от выражения Sin^3 x/1+cos^2x
Отправлен: 14.10.2006, 21:34
Вопрос задал: Galka (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Tigran K. Kalaidjian
Здравствуйте, Galka!
1. ln(1+2x) ~ 2x при x->0, откуда предел равен 3/2.
2. int(Sin^3 x/(1+cos^2x ))dx=-int(1-Cos^2 x/(1+cos^2 x))dCos(x)=int dCos(x)-2 int (d(cos)/(1+cos^2 x))=cos(x)-2Arctan(cos(x)).
--------- aqua nostra ignis est
Ответ отправил: Tigran K. Kalaidjian (статус: Профессионал) Армения, Ереван Организация: Физический факультет МГУ WWW:Персональная страница ---- Ответ отправлен: 14.10.2006, 22:34