Вопрос № 56890: Здравствуйте, помогите пожалуйста решить следующие задачи.
Заранее благодарен.
1. Доказать что прямые AB и CD перпенликулярны тогда и только тогда,
когда AC*AC + BD*BD = AD*AD + BC*BC
2. Доказать что если прямая, проходящая ...Вопрос № 56930: Здравствуйте эксперты. Не могу решить такую простенькую задачку. Не уверен в ответе. (2n+4)!/(2n+2)!, где !-факториал....
Вопрос № 56.890
Здравствуйте, помогите пожалуйста решить следующие задачи.
Заранее благодарен.
1. Доказать что прямые AB и CD перпенликулярны тогда и только тогда,
когда AC*AC + BD*BD = AD*AD + BC*BC
2. Доказать что если прямая, проходящая чрез точку А и центр О
вписанной окружности треугольника ABC
вторично пересекает описанную оружность этого
треугольника в точке М, то треугольники BOM и COM равнобедренные.
3. Доказать что если стороны вписанного четырехугольникка
равны a,b,c,d то его площадь может быть вычислена по
формуле S=sqrt ((p-a)*(p-b)*(p-c)*(p-d)) (Формала Брахмапунты)
Первая задача решается очень просто:
Обозначим точку О- точку пересечения прямых AB и CD.
Тогда:
AC^2=AO^2+OC^2
BD^2=BO^2+OD^2
AD^2=AO^2+OD^2
BC^2=BO^2+OD^2.
После подстановки этих значений в уравнение получим тождество.
--------- Не спрашивай у меня "почему" - сам запутался
Ответ отправил: Shynkarenko (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 28.09.2006, 18:52
Вопрос № 56.930
Здравствуйте эксперты. Не могу решить такую простенькую задачку. Не уверен в ответе. (2n+4)!/(2n+2)!, где !-факториал.
