Вопрос № 58339: Помогите с вычислением пределов:а) lim(x->4) ((2^x-16)/sin(pi*x))
б)lim(x->0)(sqrt(4+x)-2)/3*arctg(x)
в)lim(x->-2)((x-6)^1/3 +2)/(x+2));
Спасибо!...
Вопрос № 58.339
Помогите с вычислением пределов:а) lim(x->4) ((2^x-16)/sin(pi*x))
б)lim(x->0)(sqrt(4+x)-2)/3*arctg(x)
в)lim(x->-2)((x-6)^1/3 +2)/(x+2));
Спасибо!
Отправлен: 10.10.2006, 07:10
Вопрос задал: Secret (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: fsl
Здравствуйте, Secret!
Для а) воспользуемся правилом Лопиталя, а т.е. lim (u/v) = lim (u'/v'), если u/v -> 0/0
тогда,
(2^x-16)' = 2^x * ln x,
и
(sin (pi*x))' = pi* cos (pi*x).
Таким образом,
lim (x ->4) = (2^4 * ln 4)/ (pi * cos (pi*4)) = 32*ln 2 / pi
Аналогично, пункты б) и в)
Ответ отправил: fsl (статус: 7-ой класс)
Ответ отправлен: 10.10.2006, 13:47
