Вопрос № 57224: Помогите пожалуйста! Как найти объем пирамиды, которую плоскость х+у+z-2=0 отсекает от первого координатного октанта (х>0, y>0, z>0)....
Вопрос № 57.224
Помогите пожалуйста! Как найти объем пирамиды, которую плоскость х+у+z-2=0 отсекает от первого координатного октанта (х>0, y>0, z>0).
Отправлен: 30.09.2006, 13:46
Вопрос задал: Solnse (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: Иванов А.
Здравствуйте, Solnse!
Здесь возможны три пути:
Классический. Найти объем по фомуле 1/3*S*h. Найти площадь основания можно легко из того, что в основании правильный треугольник. Его сторону можно найти, из длины отрезка, отсекаемого прямой пересечения указанной и координатной плоскости в четверном угле. Далее надо найти вектор нормали и расчитать высоту, опущенную из начала координат на плоскость.
Второй: взять тройной интреграл от единчки
Третий: увидеть, что данная пирамида явлется третью от кубика со строной 2
Ответ отправил: Иванов А. (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 30.09.2006, 14:25