Ваш интеграл можно представить в виде
( exp(-x^2) )^3, где exp(-x^2) - интеграл Пуассона, равный (Пи)^(1/2) *1/2
Подробнее о нем и как его брать можно прочитать в
http://www.students.chemport.ru/materials/matan/m4/l3.htm, или набрав слово "Пуассон" в поисковике.
Значит, Ваш интеграл будет равен (Пи)^(3/2) *1/8.
--------- Не спрашивай у меня "почему" - сам запутался
Ответ отправил: Shynkarenko (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 02.10.2006, 17:28
Отвечает: Кучумов Евгений Владимирович
Здравствуйте, Калимуллин Дамир Рустамович!
Определённый интеграл от данной функции в элементарных функциях не выражается (говорят, что интеграл не берётся).
Можно взять определённый несобственный интеграл в пределах от -00 до +00.
Инт[-00,+00]exp(-3*x^2)dx=(pi/3)^(1/2).
http://www.students.chemport.ru/materials/matan/m4/l3.htm
http://www.ispu.ru/library/math/sem2/kiselev2/node26.html
С данным интегралом связан так называемый интеграл вероятности:
см. http://www.booksite.ru/fulltext/1/001/008/055/344.htm
и http://www.toehelp.ru/theory/ter_ver/3_5/