Консультация # 199264: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросами: Помогите пожалуйста решить. Заранее спасибо! Частица движется так что ее скорость зависит от времени по закону v (t) = i (A* t/ τ – B* t²/ τ²) + J * B (t/ τ)², где А, В - постоянные величины, i , J единичные орты в декартовой системе координат. Через ...Консультация # 199266: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Частица начала свое движение из начала координат с начальной скоростью V0 = (i - j)*A и с ускорением, которое зависит от времени по закону а (t) = j * B t/ τ, где А, В - постоянная величина, i, j - единичные орты в декартовой системе координат. Каков модуль скорости частицы в момент времен...
a>
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросами: Помогите пожалуйста решить. Заранее спасибо!
Частица движется так что ее скорость зависит от времени по закону v (t) = i (A* t/ τ – B* t²/ τ²) + J * B (t/ τ)², где А, В - постоянные величины, i , J единичные орты в декартовой системе координат. Через сколько секунд ускорение частицы будет перпендикулярно оси х, если t = 1 c. А = 5 м/с, В = 7 м/с.
Здравствуйте, savelev.perm. Ускорение будет перпендикулярно оси х, когда проекция вектора ускорения на ось х будет равна 0. ах=0 Проекцию ах найдем как производную от проекции скорости на ось х ах=v'x=[(A/т)*t-(B/т2)*t2]' ах=A/т - (2В/т2)*t При t=1 c, ax=0 Следовательно t=A*т/2В = 5 м/с * 1 с /2*7 м/с = 5/14 ≈ 0,357 с
Консультировал: Konstantin Shvetski (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 10.10.2020, 08:34
Частица начала свое движение из начала координат с начальной скоростью V0 = (i - j)*A и с ускорением, которое зависит от времени по закону а (t) = j * B t/ τ, где А, В - постоянная величина, i, j - единичные орты в декартовой системе координат. Каков модуль скорости частицы в момент времени t = 1 c, если τ = 1 c.
Чтобы найти скорость (векторную!), проинтегрируем ускорение и сложим с начальной скоростью v→=v0→+0t∫a(t)dt=A(i→-j→)+(B/τ)j→0t∫tdt= =i→·A+j→·(Bt2/2τ-A) v→(t=1с)=i→·A+j→·(B/2-A) модуль скорости v=√(A2+(B/2-A)2)=√(2A2-AB+B2/4)
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!