Консультация # 199250: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Точку подвеса массивного шарика на навесной нити перемещают в горизонтальном направлении с постоянным ускорением так, что нить составляет с вертикалью постоянный угол α. Найти величину угла α, если ускорение а задано. ...
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Точку подвеса массивного шарика на навесной нити перемещают в горизонтальном направлении с постоянным ускорением так, что нить составляет с вертикалью постоянный угол α. Найти величину угла α, если ускорение а задано.
Здравствуйте, 12345lena! Условие : Ускорение равно a , Найти угол α отклонения от вертикали. Решение : Согласно Второму закону Ньютона "Ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей всех сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе : a→ = F→ / m Действующие на тело силы определяют его ускорение, поэтому направление ускорения всегда совпадает с направлением действующей силы" (см "Второй закон Ньютона" Физика 7…11 класс, ЕГЭ Ссылка1 )
"Изюминка" текущей задачи в том, что ускоряющая сила приложена не к самой массе, которая сосредоточена в шарике, а к невесомой точке П подвеса. Я начертил схему, чтобы Вам легче было связать взаимодействие сил и ускорений. Рисунок прилагаю ниже.
На рисунке видно, что ввиду нерастяжимости нити, направления скорости и ускорения Шарика Ш точно совпадают с аналогичными направлениями скорости и ускорения точки П подвеса. Таким образом, на Шарик действуют 2 силы: Сила тяжести m·g→ и сила T→ натяжения нити . Но векторная, геометрическая сумма этих сил всё равна m·a→ , где m - масса шарика, а g=9,81 м/с2 - ускорение земного тяготения.
Согласно Условию "Точку подвеса … перемещают в горизонтальном направлении", значит, векторы ускорений a→ и g→ взаимо-перпендикулярны.
Используя геометрические свойства параллельных прямых, получаем искомую зависимость: m·a = m·g·tg(α) Ответ : величина угла α равна arctg(a / g) .
Для проверки правильности решения зададим какие-нибудь "удобные" зн
ачения ускорения a . 1)Если a=0 , то α(0) = arctg(0 / g) = 0 - нет отклонения, нить висит вертикально при отсутствии ускорения - логично! 2)Если ускорение a равно весу шарика, то a=g , α(g) = arctg(g / g) = arctg(1) = 45° - естесственно! 3)Если ускорение огромно (a = 1000·g) , то α(1000·g) = arctg(1000) ≈ 90° - Нить почти горизонтальна. =Проверка успешна!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!