Консультация # 199263: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Частица движется так, что ее радиус-вектор зависит от времени по закону r(t) = i∙A(t/τ)³ + j∙B(t/τ)⁴ + k∙С, где A, B, С – постоянные величины, i, j, k – единичные орты в декартовой системе координат. Найдите тангенс угла, под которым будет направлена скорость ...
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Частица движется так, что ее радиус-вектор зависит от времени по закону r(t) = i∙A(t/τ)³ + j∙B(t/τ)⁴ + k∙С, где A, B, С – постоянные величины, i, j, k – единичные орты в декартовой системе координат. Найдите тангенс угла, под которым будет направлена скорость v к оси x в момент времени t = 1 С, если τ = 1 с, А = 2 м, В = 3 м, С = 4 м.
Здравствуйте, savelev.perm.bio! что-то до боли знакомые задачи... Дано: r(t) = i∙A(t/τ)3 + j∙B(t/τ)4 + k∙С τ=1 с, А=2 м, В=3 м, С=4 м t1 = 1 с α=∠→v;→x Найти: tgα1 Решение: Возьмем производную от уравнения радиус вектора по времени. Получим уравнение скорости: v(t)=r'(t)=i*(3A/т3)*t2+j*(4B/т4)*t3 (*) В
выражении (*) первое слагаемое является проекцией вектора скорости на ось х, а второе - на ось y. Определим эти проекции в момент времени t1=1 c. v1x=[3*2 м/(1 с)3*(1 c)2 = 6 м/с v1y=[4*3 м/(1 с)4*(1 с)3 = 12 м/с В прямоугольном треугольнике, построенном на векторах →v1, →v1x и →v1y tgα=v1y/
v1x=12/6=2,0
Консультировал: Konstantin Shvetski (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 07.10.2020, 00:14
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!