Вопрос № 106304: Прошу помощи в решении следующих задач:
1. Определить линейную скорость однородного цилиндра, скатившегося без скольжения по наклонной плоскости высотой 3 м. Ответ: 6,26
2. С гладкой наклонной плоскости, составляющей угол 18 градусов с горизо...
Вопрос № 106.304
Прошу помощи в решении следующих задач:
1. Определить линейную скорость однородного цилиндра, скатившегося без скольжения по наклонной плоскости высотой 3 м. Ответ: 6,26
2. С гладкой наклонной плоскости, составляющей угол 18 градусов с горизонтом, соскальзывает с высоты 42 м небольшое тело. В конце наклонной плоскости оно упруго ударяется о горизонтальную плоскость, падая на нее под углом. Найти максимальную высоту, на которую поднимется тело после удара. Трением пренебречь. Принять g=10 м/с^2. Ответ: 27,8
3. Два абсолютно упругих шара подвешены на тонких нитях, касаясь друг друга. Меньший шар отводят на 90градусов и отпускают. После удара шары поднимаются на одинаковую высоту. Определить массу меньшего шара, если больший имеет массу 300 г. Ответ: 100г
Отправлен: 21.10.2007, 21:39
Вопрос задала: Amy (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 2)
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Amy!
1. Кинетическая энергия сплошного однородного цилиндра массой m и радиусом R, катящегося со скоростью V без скольжения по плоскости состоит из 2-х частей: энергии поступательного движения, равной m*V^2/2 (1) и энергии вращательного движения, равной J*ω^2/2 (2). Здесь J - момент инерции цилиндра относительно его оси, ω - угловая скорость относительно его оси. Эта суммарная энергия будет равна высвободившейся при спуске с высоты H = 3 м потенциальной энергии m*g*H (3). Приняв во внимание, что J = m*R^2/2
(4) (см. Википедия, Моменты инерции однородных тел простейшей формы относительно некоторых осей), а ω = V/R (5), и приравняв (3) к сумме (1) и (2), получим 3*V^2/4 = g*H, откуда, после подстановки H = 3 м, g = 9.807 м/с^2, V = 2*SQRT(9.807) = 6.263226 м/с.
Ответ отправил: SFResid (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 23.10.2007, 10:33 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: большое спасибо