Вопрос № 104070: Здравствуйте! В очередной раз прошу помочь мне с задачами.
№1. Агрегат, соединённый с трактором, имеет тяговое сопротивление 33,25 кН. При работе он развивает скорость 4,2 км/ч. Определить работу, совершаемую им за 4 часа.
№2. Маховик радиусо...
Вопрос № 104.070
Здравствуйте! В очередной раз прошу помочь мне с задачами.
№1. Агрегат, соединённый с трактором, имеет тяговое сопротивление 33,25 кН. При работе он развивает скорость 4,2 км/ч. Определить работу, совершаемую им за 4 часа.
№2. Маховик радиусом 0,3 м и массой 12 кг вращается при помощи приводного ремня. Определить силу натяжения ремня, если через 10 с после начала движения маховик приобретает скорость, соответствующую 25 об/с.
№3. Определить силу, необходимую для торможения автомобиля, движущегося со скоростью 50 км/ч, если тормозное перемещение при этой скорости 11,6 м. Масса автомобиля 1150 кг.
№4. По ободу шкива, насаженного на общую ось с маховым колесом, намотана нить, к концу которой подвешен груз 10 Н. На какое расстояние должен опуститься груз, чтобы колесо со шкивом получило скорость вращения, соответствующую частоте 60 об/мин? Момент инерции колеса 0,42 кг*м2, радиус колеса 10 см. Массой шкива пренебречь.
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Добровольская Анастасия Вячеславовна!
№1. За 4 часа агрегат пройдёт расстояние 4.2*4 = 16.8 км = 16.8*10^3 м. Работа – сила, умноженная на расстояние: 33,25*10^3*16.8*10^3 = 558.6*10^6 Дж = 558.6 МДж (мегаджоулей).
№2. Чтобы меньше возиться с переходом от вращательного движения к поступательному и обратно, умные люди придумали остроумный приём - вычислять «массу, приведенную к данному радиусу» вращающегося тела. Она определяется из уравнения: w^2*J = V^2*Mp, где w - угловая скорость тела, J - его момент инерции, V = w*R - линейная скорость точек тела, находящихся на расстоянии R от оси вращения; отсюда получаем: Mp = J/R^2 (1).
В условии ничего не сказано о форме маховика. Обычно их изготовляют в виде широкого внешнего обода, прикреплённого относительно лёгкими спицами к центральной ступице. Практически вся масса такого маховика сосредоточена в ободе, поэтому его «приведенную» массу можно считать равной реальной массе - 12 кг в данном случае. Эта масса разгоняется до скорости, равной произведению длины окружности маховика 2*π*0.3 = 1.884955592 м на 25 об/с = 47.1238898 м/с. Ускорение равно 47.1238898/10 = 4.71238898 м/с^2, а сила
натяжения ремня (точнее разность натяжений набегающей и сбегающей ветви) 12*4.71238898 = 56.54866776 Н. Примечание: если считать маховик сплошным диском, «приведенная» масса будет равна половине реальной массы; соответственно результат будет в 2 раза меньше.
№3. Переводим скорость в м/с: V = 50/3.6 = 13.88888889 м/с. Определяем ускорение j = V^2/(2*S) = 13.88888889^2/(2*11.6) = 8.314708387 м/с^2 и силу 8.314708387*1150 = 9561.914645 Н = 9.561914645 кН
№4. Аналогично предыдущему вычисляем массу колеса, приведенную к его радиусу: Mp = J/R^2 = 0.42/0.1^2 = 42 кг. Масса груза (считая радиус шкива равным радиусу) колеса – 1 кг, итого 43 кг. Окружная скорость 60/60*2*π*0.1 = 0.628318531 м/с. Кинетическая энергия: 43*0.628318531^2/2 = 8.48785978 Дж. Расстояние, на которое должен опуститься груз: 8.48785978/10 = 0.848785978 м.
Ответ отправил: SFResid (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 04.10.2007, 15:17 Оценка за ответ: 5
