Вопрос № 105961: Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить эти задачи:
1. Два абсолютно упругих шара подвешены на тонких нитях, касаясь друг друга. Меньший шар отводят на 90градусов и отпускают. После удара шары поднимаются на одинаковую высоту. Определить массу...
Вопрос № 105.961
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить эти задачи:
1. Два абсолютно упругих шара подвешены на тонких нитях, касаясь друг друга. Меньший шар отводят на 90градусов и отпускают. После удара шары поднимаются на одинаковую высоту. Определить массу меньшего шара, если больший имеет массу 300 г.
2.Пуля массой 9 , вылетевшая из винтовки с начальной скоростью 500 м/с, упала на землю со скоростью 200 м/с. Какая работа была совершена по преодолению сил сопротивления воздуха?
3.Для определения скорости снаряда используют баллистический маятник - массивный груз, подвешенный на тросе. Определисть скорость снаряда, если он после удара застревает в маятнике, а последний отклоняется на угол 60градусов. Масса снаряда 25 кг, масса маятника 600 кг, длина подвеса 5 м. Массой троса пренебречь. Принять g = 10 м/с^2.
Отправлен: 18.10.2007, 18:06
Вопрос задала: Amy (статус: Посетитель)
Всего ответов: 3 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: Serega1988 !!! Здравствуйте, Amy! 1)Записываем закон сохранения энергии: mgh=Mgl+mgl, (*)где h – начальная высота подъема, а l – высота подъема после соударения Записываем закон сохранения импульса: mv1=Mv2-mv3 (**) Из закона сохранения энергии для каждого тела в момент преобразования потенциальной энергии в кинетическую и наоборот: mv1^2/2=mgh, получаем , что v1=sqrt(2gh). Аналогично находим, что v2=sqrt(2gl) и v3=sqrt(2gl). Подставляем эти значения в уравнение (**): m*sqrt(h)=M*sqrt(l)-m*sqrt(l) Возводим
в квадрат и делим на (*): m=M-m !!! Это неверно, см. мое решение ниже. M=2m=600г ----------------- 2) 200м/с – горизонтальная составляющая скорости, тогда А=mv1^2/2-mv2^2/2=945Дж ---------------------- 3) Записываем закон сохранения энергии: mv^2/2=(M+m)gh !!! Ошибка, Вы забыли, что часть энергии переходит во внутреннюю энергию (нагрев), т.к. удар неупру
гий. v=sqrt(2(M+m)gh/m)=50м/с
--------- Мы все ошибаемся. Одни много, другие всё время
Ответ отправил: Serega1988 (статус: 9-ый класс)
Ответ отправлен: 18.10.2007, 22:15 Оценка за ответ: 3 Комментарий оценки: 1 и последняя задачи решены неверно, за вторую спасибо
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Amy!
Serega1988 неверно решил задачу 3. Закон сохранения энергии здесь в чистом виде неприменим, т.к. почти вся кинетическая энергия снаряда поглощается маятником (который специально заполнен пластичным материалом,чтобы снаряд наверняка застрял) и превращается в тепло. Зато импульс ни во что "превращаться" не может, поэтому на закон сохранения импульса всегда можно положиться. Итак: маятник за счёт фактически полученной им кинетической энергии поднялся на высоту 2.5 м (это длина подвеса, умноженная на 1
- COS(60°) = 1 - 0.5.). Его начальная скорость была:
V = SQRT(2*g*2.5) = SQRT(2*10*2.5) = SQRT(50) = 7.071 м/с. По закону сохранения импульса m*v = (M + m)*V, откуда скорость снаряда v = V*(M + m)/m = 7.071*(600 + 25)/25 = 176.78 м/с. Соответственно кинетическая энергия снаряда равна 390625 Дж, а маятника 15625 Дж, что составляет 4% от КЭ снаряда; остальные 96% превратились в тепло.
Ответ отправил: SFResid (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 19.10.2007, 11:14 Оценка за ответ: 5
Отвечает: Alexandre V. Tchamaev
Здравствуйте, Amy!
По 1 задаче:
Из закона сохранения энергии:
mgh=Mgl+mgl, где l - высота подъема после удара.
Отсюда l=mg/(M+m)
Из закона сохранения импульса при ударе:
mV1=MV2-mV3
Т.к. из закона сохранения энергии для каждого шара после соударения высота подъема пропорциональна корню из начальной скорости (mv2/2=mgh), то V~sqrt(h), значит:
m*sqrt(h)=M*sqrt(l)-m*sqrt(l)
Отсюда sqrt(l)*(M-m)=m*sqrt(h); l=m2h/(M-m)2
Приравниваем l=mg/(M+m)=m2h/(M-m)2
Получаем m/(M-m)2=1/(M+m)
Mm+m2=M2-2Mm+m2
3mM=M2
m=M/3=100 г
Удачи Вам!
--------- Каждый может сделать этот мир чуточку лучше
Ответ отправил: Alexandre V. Tchamaev (статус: *Мастер-Эксперт) Россия, Москва Организация: Аналитический центр контроля качества воды ЗАО "РОСА" WWW:http://www.rossalab.ru ICQ: 205941834 ---- Ответ отправлен: 22.10.2007, 10:19 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Огромная благодарность.
