Вопрос № 92118: Требуется ваша помощь в решении пары задачек:
1)На горизонтальной поверхности тележки, масса которой 6кг, лежит брусок массой 2кг. Коэффициент трения между бруском и тележкой 0,3 , трение между тележкой и столом отсутствует. Минимальная сила, с к...Вопрос № 92174: В баллоне находится газ при температуре T1 = 400 К. До какой температуры Т2 надо нагреть газ , чтобы его давление увеличились в 1,5 раза? Определить количество вещества v и число N молекул кислорода массой m =0,5 кг?...
Вопрос № 92.118
Требуется ваша помощь в решении пары задачек:
1)На горизонтальной поверхности тележки, масса которой 6кг, лежит брусок массой 2кг. Коэффициент трения между бруском и тележкой 0,3 , трение между тележкой и столом отсутствует. Минимальная сила, с которой нужно тянуть брусок, чтобы он начал скользить по поверхности тележки, равна ...(Н)? (6 не подходит)
2)Две концентрические проводящие сферы имеют радиусы 2 и 12 см. Внутренняя сфера заражена, заряд внешней равен нулю. Если внутреннюю сферу соединить с внешней сферой при помощи тонкой проводящей проволоки, то потенциал внутренней сферы уменьшится в ... раз. (7 не подходит).
Спасибо за внимание.
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Михаил В. Ф.!
1)Удобно пользоваться системой отсчёта, "привязанной" к бруску, к-рый движется с ускорением; обозначим ускорение через j. Тогда можно считать, что "тележка скользит по поверхности бруска" под действием "силы инерции", которая "тянет" тележку в сторону, противоположную ускорению. Эта сила равна M*j, где M = 6 кг - масса тележки. Между поверхностями бруска и тележки действует сила трения, равная f*m*g, где f = 0.3 - коэффициент трения между бруском и тележкой, m = 2 кг -
масса бруска, g = 9.807 м/с^2 - ускорение земного тяготения. Условие начала скольжения определяется уравнением: M*j = f*m*g (1), откуда требуемое значение ускорения j = (f*m*g)/M (2). С другой стороны, чтобы придать бруску это ускорение, надо преодолеть сумму 2-х сил - силы трения и "силы инерции" бруска, равную m*j, т.е. искомая сила F равна: F = f*m*g + m*j (3). Сопоставив (3) с (1) и (2), получаем: F = f*m*g*(1 + m/M) = 0.3*2*9.807*(1 + 2/6) = 7.8456 Н (или 8
Н, если принять g = 10 м/с^2)
2)Если внутреннюю сферу соединить с внешней сферой при помощи тонкой проводящей проволоки, то потенциалы обеих сфер будут равны. Значит, надо определить, каким станет при этом потенциал внешней сферы (считая, повидимому, что она изолирована и удалена от заземлённых предметов на расстояние, которое можно принимать бесконечно большим).
До соединения сфер это был сферический конденсатор c радиусами R1 (внутр.) и R2 (внешн.), ёмкость которого равна (см. http://e-science.ru/physics/theory/?t=23):
C = 4*π*ε*η*R1/(1 - R1/R2) = k*R1/(1 - R1/R2) (1), где k = 4*π*ε*η; C = k*2/(1 - 2/12) = k*12/5. После соединения ёмкость внешней сферы стала k*R2 = k*12(вместо R1 в (1) подставляем R2, а вместо R2 - бесконечность). Таким образом, ёмкость увеличилась в 5 раз, и соответственно потенциал уменьшился в 5 раз.
Ответ отправил: SFResid (статус: Студент)
Ответ отправлен: 20.06.2007, 03:59 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо, другая система отсчета помогает. Еще и формула сферического конденсатора может пригодится, мы в школе такое не изучали :)
Отвечает: Сухачев Павел Александрович
Здравствуйте, Михаил В. Ф.!
1. На брусок действует сила F и сила трения k*N=k*m*g. По второму закону Ньютона:
m*a1=F-k*m*g; a1 – ускорение бруска;
По третьему закону Ньютона на тележку действует сила k*m*g со стороны бруска:
M*a2=k*m*g;
Относительно тележки ускорение бруска a=a1-a2. Минимальное значение силы определяется условием a=0;
a1=a2;
(F-k*m*g)/m=k*m*g/M;
F-k*m*g=k*m*g*m/M;
F=k*m*g(1+m/M);
2. Заряд q=f*R1; (f- потенциал, R1 – радиус внутренней сферы) перетечет с внутренней сферы на поверхность внешней. Потенциал внутри этой сферы равен q/R2=f*R1/R2;
Потенциал изменится: (f*R1/R2)/f=R1/R2;
Так как R1<R2, то потенциал уменьшится в R2/R1 раз.
В баллоне находится газ при температуре T1 = 400 К. До какой температуры Т2 надо нагреть газ , чтобы его давление увеличились в 1,5 раза? Определить количество вещества v и число N молекул кислорода массой m =0,5 кг?
Отвечает: Максим Николаевич
Здравствуйте, Панфилов Евгений Борисович!
Поскольку объём баллона есть величина постоянная,данный процесс нагрева является изохорным, следовательно можно записать следующее уравнение P/T=const=>P1/T1=1.5*P1/T2=>1/T1=1.5/T2=>T2=1.5T1=600К
Количество вещества равно v=m/M, гдн M - молярная масса, определяемая химической формулой газза, химическая формула кислорода - О2=>M=32*10^(-3)кг/моль, поскольку атомный вес кислорода равен 16.
тогда v= 0.2кг/(32*10^(-3)кг/моль)=6.25 моль
Число молекул N=v*Na=6.25 моль*6.022*10^(23)*(моль^(-1))=3.76*10^(24), где Na-постоянная Авагодро Авогадро, показывающая чисто число молекул в одном моле вещества.
Ответ отправил: Максим Николаевич (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 20.06.2007, 12:58
Отвечает: Сухачев Павел Александрович
Здравствуйте, Панфилов Евгений Борисович!
Для постоянного объема запишем закон Шарля:
p2/p1=T2/T1;
p2=1.5*p1;
T2=1.5*T1;
Для определения количества вещества и молекул запишем:
v=m/M;
M=32*10^-3 кг/моль;
N=v*Na; N=m*Na/M;
Na=6.02*10^23 моль^-1
