Вопрос № 90003: Здравствуйте, Эксперты!
Еще одна задачка из ЕГЭ :)
Ёмкость конденсатора переменного тока равна 20 мкФ. Уравнение падения напряжения на конденсаторе имеет вид: U=60sin(200t), где все величины выражены в СИ. Найти реактивное сопротивление конде...Вопрос № 90004: Здравствуйте, ув. эксперты! помогите найти эл. поле и потенциал во всем пространстве цилиндра радиусом r равномерно заряженного с объемной плотностью заряда "ро" используя уравнения ЛАПЛАСА и ПУАСОНА.
Я так понимаю, что надо записать л...
Вопрос № 90.003
Здравствуйте, Эксперты!
Еще одна задачка из ЕГЭ :)
Ёмкость конденсатора переменного тока равна 20 мкФ. Уравнение падения напряжения на конденсаторе имеет вид: U=60sin(200t), где все величины выражены в СИ. Найти реактивное сопротивление конденсатора.
С Уважением, LexXx!
Отправлен: 04.06.2007, 19:12
Вопрос задал: LexXx (статус: Практикант)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 7)
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, LexXx!
Перепишем выражение U = 60*sin(200t) (1) в общем виде: U = Um*sin(ωt) (2), где Um - амплитуда напряжения, ω - "угловая частота", равная ω =2*π*f, где f - частота тока. Сопоставив (1) и (2), получаем, что ω = 200 радиан/сек (единица угловой частоты в СИ). Реактивное сопротивление конденсатора Xc определяется по формуле Xc = 1/(ω*C) (3), где C - ёмкость конденсатора, выраженная в фарадах - единицах ёмкости в СИ. В условии ёмкость конденсатора задана в микрофарадах (сокращённое
обозначение мкФ). Дольная приставка "микро" означает миллионную долю от основной единицы. Соответственно, для ёмкости конденсатора, выраженной в микрофарадах, формула (3) перепишется так:
Xc = 1000000/(ω*C) (4), или, после подстановки числовых значений:
Xc = 1000000/(200*20) = 250 Ом.
Задание численного значения амплитуды напряжения Um = 60 В для этого условия излишне; на всякий случай можно определить амплитуду тока Im = Um/Xc = 60/250 = 0.24 А, а выражение для тока будет I = 0.24*cos(200t).
Возможен другой путь решения - "от обезьяны", т.е. на основе общего уравнения:
I = C*(dU/dt), где dU/dt - производная от напряжения по времени.
Если U = Um*sin(ωt), то dU/dt = Um*ω*cos(ωt) = 60*200*cos(ωt) = 12000*cos(ωt), а I = C*(dU/dt) = (20/1000000)*12000*cos(ωt) = 0.24*cos(ωt) = Im*cos(ωt); соответственно, Xc = Um/Im = 60/0.24 = 250 Ом.
Ответ отправил: SFResid (статус: Студент)
Ответ отправлен: 04.06.2007, 21:52 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Отлично! Очень грамотный эксперт! :)
Отвечает: Сухачев Павел Александрович
Здравствуйте, LexXx!
Реактивное сопротивление конденсатора можно найти по формуле:
Xc=1/(w*C);
Закон изменения мгновенного значения U:
U=Um*sin(w*t);
Но по условию задачи:
U=60sin(200t);
w=200;
Xc=1/(200*20*10^-6);
Здравствуйте, ув. эксперты! помогите найти эл. поле и потенциал во всем пространстве цилиндра радиусом r равномерно заряженного с объемной плотностью заряда "ро" используя уравнения ЛАПЛАСА и ПУАСОНА.
Я так понимаю, что надо записать лапласиан потенциала в цилиндрических координатах, часть выражения по симметрии убить, и взять 2 раза интеграл, раз для поля и два для потенциала, но я фактически не могу перевести лапласиан в цилиндрические.
заранее большое спасибо.
Отвечает: Сухомлин Кирилл Владимирович
Здравствуйте, Ярослав Алексеевич!
Вот Лапласиан и не только в цилиндрических и не только ;-) координатах.
http://en.wikipedia.org/wiki/Del_in_cylindrical_and_spherical_coordinates
--------- Не узнаешь - не попробуешь.
