Вопрос № 91504: Здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачу: дана трехфазная цепь ABC с нейтральным проводом N. На каждой фазе по одной активной нагрузке, ток на A- 14 А, B- 12 А, С- 7 А, найти ток на нейтральном проводе. Спасибо.
..
Вопрос № 91.504
Здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачу: дана трехфазная цепь ABC с нейтральным проводом N. На каждой фазе по одной активной нагрузке, ток на A- 14 А, B- 12 А, С- 7 А, найти ток на нейтральном проводе. Спасибо.
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Николаев, Артем, Михайлович!
Ток в нейтральном проводе равен "геометрической сумме векторов" токов Ia, Ib, Ic. О "векторных диаграммах" подробно - http://fishelp.ru/toe1/odnofazn.html#2, а о трехфазных цепях - http://fishelp.ru/toe1/trechfazn.html#4, в частности гл. 7.4.
Простейший для понимания способ решения данной задачи - разложение векторов Ib и Ic на составляющие, параллельные и перпендикулярные вектору Ia. Вследствие сдвига на 120° (это хорошо было бы видно на рисунке; если сообщите e-mail адрес, к которому можно приложить рисунок, вышлю) параллельные составляющие равны: Ib*COS(-120°) = -1/2*Ib и Ic*COS(120°) = -1/2*Ic, а перпендикулярные: Ib*SIN(-120°) = -SQRT(3)/2*Ib и Ic*SIN(120°) = SQRT(3)/2*Ic.
Таким образом, результирующая составляющая тока в нейтральном проводе, параллельная вектору Ia, равна Ia + (Ib + Ic)*(-1/2) = 14 - (7 + 12)/2 = 4.5 А, а перпендикулярная вектору Ia равна (Ic - Ib)*SQRT(3)/2 = (7 - 12)*SQRT(3)/2 = -2.5*SQRT(3). Модуль тока в нейтральном проводе находим из уравнения:
IN^2 = 4.5^2 + (-2.5*SQRT(3))^2 = 20.25 + 6.25*3 = 39, откуда IN = SQRT(39) = 6.245 А.
Ответ отправил: SFResid (статус: Студент)
Ответ отправлен: 16.06.2007, 08:51 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо все понятно, отдельное спасибо за ссылки.
