Вопрос № 89563: Уважаемые эксперты, если возможно, дайте пояснение по решению следующей задачи:
Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикалной оси. На краю платформы стоит чеовек массой m1 = 60 кг. На какой угол φ повернётся платформ...Вопрос № 89661: Проволочное кольцо радиуса r = 2 см находится в однородном магнитном поле, индукция которого перпендикулярна плоскости кольца и меняется с течением времени по закону B = kt, где к = 100 мТл/с. Определить напряжённость Е электрического поля в кольце.<...
Вопрос № 89.563
Уважаемые эксперты, если возможно, дайте пояснение по решению следующей задачи:
Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикалной оси. На краю платформы стоит чеовек массой m1 = 60 кг. На какой угол φ повернётся платформа, если человек пойдёт вдоль края платформы и, обойдя его, вернётся в исходную точку на платформе? Масса m2 платформы равна 240 кг. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.
Очевидно, решение этой задачи следует из закона сохранения момента импульса J1ω1 = J2ω2. Записываем выражния для момента инернции для диска J = ½ mR² и человека J = mR². Далее надо бы нам подставить эти выражения в формулу закона сохранения момента импульса, но здесь возикает загвоздка. Понятно, что нам нужно вывести формулы для угловых скоростей. В общем случае ω = 2π/T, и в нашем случае имеют место ТРИ угловых скорости:
1) платформы относительно Земли (которую считаем неподвижной СО)
2) человека относительно Земли
3) платформы относительно человека (а она вращается в направлении, противоположном тому, в котором идёт человек).
Нам, на мой взгляд, нужно использовать угловые скорости относит. Земли, но как учесть тот факт, что ещё и платформа перемещается с некоторой угловой скоростью относительно человека, что их ω противоположны? Где именно учесть, что человек обошёл платформу и вернулся в исходную точку?
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Лаврентьев Станислав Владимирович!
Поскольку отношение ω1/ω2 в любой момент постоянно (что следует из равенства J1ω1 = J2ω2), то и отношение φ1/φ2 будет таким же, т.е. J1φ1 = J2φ2 (1). Всё это относительно Земли, так что φ1 - (-φ2) = φ1 + φ2) = 2*пи (2). Из (1) и (2) φ1 = 4/3*пи = 240 град, φ2 = - 2/3*пи = 120 град.
Ответ отправил: SFResid (статус: Студент)
Ответ отправлен: 01.06.2007, 13:00 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо за ответ, самое главным для меня стало выяснение вопроса про движение платформы относит. человека
Вопрос № 89.661
Проволочное кольцо радиуса r = 2 см находится в однородном магнитном поле, индукция которого перпендикулярна плоскости кольца и меняется с течением времени по закону B = kt, где к = 100 мТл/с. Определить напряжённость Е электрического поля в кольце.
Закон индукции Фарадея:
ЭДС = ΔФ / Δt ,
где Δt - интервал времени, ΔФ - изменение потока вектора магнитной индукции за этот интервал.
ЭДС суть циркуляция вектора напряжённости, т.е.
ЭДС = E ∙ l ,
где l - длина контура (кольца).
Т.о.
E ∙ 2 ∙ π ∙ r = Δ(k ∙ t ∙ π ∙ r^2) / Δt , т.е.
E ∙ 2 ∙ π ∙ r = k ∙ π ∙ r^2 ∙ Δt / Δt ,
E = k ∙ r / 2 .
--------- http://www.youtube.com/watch?v=4i6-drnQzsg
Ответ отправил: spaar (статус: 10-ый класс)
Ответ отправлен: 01.06.2007, 23:34
