Вопрос № 83717: Здравствуйте уважаемые эксперты
Помогите пожалуйста решить задачи по физике, вообще не знаю как решать(
1) С какой скоростью в долях скорости света должен двигаться объект, чтобы его плотность увеличилась на 12,5% ?
2) Точка рав...Вопрос № 83815: Здравствуйте уважаемые эксперты!! Встретились задачки на теорию относительности... решаются легко, но возникает вопрос правомерности постановки вопроса: 1) Мальчик массой м поднялся на высоту Н. На сколько изменилась его масса. 2) На сколько изменила...
Вопрос № 83.717
Здравствуйте уважаемые эксперты
Помогите пожалуйста решить задачи по физике, вообще не знаю как решать(
1) С какой скоростью в долях скорости света должен двигаться объект, чтобы его плотность увеличилась на 12,5% ?
2) Точка равномерно движется по окружности против часовой стрелки с периодом 6с. Диаметр окружности равен 0,2 м. написат уравнение движения проекции точки на ось X, проходящую через центр окружности, если в момент времени, принятый за начальный, проекция на ось X равна нулю. Найти смещение, скорость и ускорение проекции точки через 1 с после начала движения.
3) Шар, радиус которого равен 5 см, подвешен на нити длинной 0,1 м. Определить относительную погрешность, которую допускают, если, вычисляя период колебаний маятника, принимают его за математический маятник длиной 0,15 м.
4) Тело массой 0,05 кг, подвешенное на невесомой пружине с коэффициентом жесткости k = 20 H/м, совершает вынужденные колебания с частотой 25 (1/с). Пир этом смещение центра инерции тела отстает по фазе от вынуждаюзий силы на 0,75*пи. Опрелелить коэффициент затухания B.
Заранее премного благодарен.
PS: прошу воздержаться от ответов "учи физику", итак учу, просто что то не получается...
Отправлен: 22.04.2007, 19:02
Вопрос задал: Roman (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 3)
Отвечает: Сухомлин Кирилл Владимирович
Здравствуйте, Roman!
Ладно, физику за вас сделать можно, но вот математика останется вам.
1) От движения тела увеличивается его масса m = m0√[1 - (v/c)2] и сокращается длина l = l0/√[1 - (v/c)2] ⇒ сокращается объем. [m/lS] / [m0/l0S] = 1,125.
2) Тут вообще никакой физики — сплошная математика.
x = [D/2]∙sin(2πt/T), именно sin, а не cos, т.к. sin(2π∙0/T) = 0.
скорость — первая производная координаты по времени, ускорение — вторая.
v = x't = [D/2]∙(2π/T)∙cos(2πt/T)
a = x"t = [D/2]∙(2π/T)2∙cos(2πt/T)
3) Проще всего через момент инерции.
Точечная масса будет иметь момент инерции ml2, а шарик — [2/5]∙mr2 + ml2. Относительная погрешность момента инерции I равна δI/I = [2/5]∙mr2 / (ml2 + [2/5]∙mr2)
Т.к. приод линейно зависит от √I, то относительная погрешность для периода будет в 2 раза меньше.
4) Что-то не помню формулы. Поищите в интернете статьи про вынужденные колебания, там обязательно будет, что надо.
--------- Не узнаешь - не попробуешь.
Ответ отправил: Сухомлин Кирилл Владимирович (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 23.04.2007, 17:35 Оценка за ответ: 5
Отвечает: spaar
Здравствуйте, Roman.
4. Сперва можете посмотреть ответ на вопрос 84019: http://rusfaq.ru/info/question/84019.
Но там речь о свободных колебаниях. Вынужденные колебания происходят с частотой вынуждающей силы, т.е.
x = X ∙ exp[i ∙ (ω ∙ t - φ)] ,
где X - амплитуда колебаний, ω - частота вынуждающей силы, φ - отставание по фазе колебаний тела от изменения силы.
Второй закон Ньютона в этом случае:
m ∙ x'' + r ∙ x' + k ∙ x = F ∙ exp[i ∙ ω ∙ t] ,
F - амплитуда периодической вынуждающей силы. Подставляем производные
x' = i ∙ ω ∙ x ,
x'' = - ω^2 ∙ x
и делим обе части уравнения на x:
- ω^2 + 2 ∙ β ∙ i ∙ ω + (k / m) = (F / X) ∙ exp[i ∙ φ] ;
r / (2 ∙ m) = β - коэффициент затухания.
Должны быть равны и действительная и мнимая части, т.е. получаем систему из двух уравнений:
(k / m) - ω^2 = (F / X) ∙ cos(φ) ,
2 ∙ ω ∙ β = (F / X) ∙ sin(φ) .
Из этой системы нетрудно получить уравнение для β:
β = [(k / m) - ω^2] / [2 ∙ ω ∙ tg(φ)] .
Принято обозначение
ω0 = √(k / m) ,
в соответствии с чем уравнению для β можно придать такой (более симпатичный) вид:
β = [ω0^2 - ω^2] / [2 ∙ ω ∙ tg(φ)] .
Примечание: ω - круговая частота. В условии задачи, судя по единицам измерения, дана циклическая частота
ν = 1 / T = ω / (2 ∙ π) .
--------- http://www.youtube.com/watch?v=4i6-drnQzsg
Ответ отправил: spaar (статус: 8-ой класс)
Ответ отправлен: 26.04.2007, 19:02
Вопрос № 83.815
Здравствуйте уважаемые эксперты!! Встретились задачки на теорию относительности... решаются легко, но возникает вопрос правомерности постановки вопроса: 1) Мальчик массой м поднялся на высоту Н. На сколько изменилась его масса. 2) На сколько изменилась масса пружины жесткостью К при ее растяжении на Х метров? ... можно ли количество запасенной энергии заменять эквивалентом изменения массы тела?
Спасибо!
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Алексей Тимофеев!
В случае с пружиной никаких сомнений нет - можно, а вот с мальчиком - другое дело - энергия запасена не в самом мальчике, а в общем гравитационном поле мальчика и Земли (это поле тоже имеет массу). Но в таком случае мы уже имеем дело с общей, а не специальной теорией относительности.
Ответ отправил: SFResid (статус: Студент)
Ответ отправлен: 23.04.2007, 13:46 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо!!
