Вопрос № 80758: определить плотность углекислого газа при темпиратуре 330 К идавлении 3 умножить на10 в минус 5 <font color=blue>Па</font>...Вопрос № 80826: Здравствуйте эксрерты, помогите пожалуйста с решение вот этой задачи:
Блок имеющей форму диска массой 0.4 кг. вращается под действие силы натяжения нити, к концам которой привязаны грузы массой 0.3 кг и 0.7 кг. Определить силы натяжения нити по о...
Вопрос № 80.758
определить плотность углекислого газа при темпиратуре 330 К идавлении 3 умножить на10 в минус 5 Па
Отвечает: Alexandre V. Tchamaev
Здравствуйте, мануилов юрий олегович!
PV=m/µ*RT
ρ=m/V=P*µ/RT
P известно, молярная масса CO2 тоже (12+2*16)*10^-3 кг/моль, R и Т также известны... подставляете и получаете численный ответ.
Удачи Вам!
--------- Каждый может сделать этот мир чуточку лучше
Ответ отправил: Alexandre V. Tchamaev (статус: Академик) Россия, Москва Организация: Аналитический центр контроля качества воды ЗАО "РОСА" WWW:http://www.rossalab.ru ICQ: 205941834 ---- Ответ отправлен: 02.04.2007, 21:47
Вопрос № 80.826
Здравствуйте эксрерты, помогите пожалуйста с решение вот этой задачи:
Блок имеющей форму диска массой 0.4 кг. вращается под действие силы натяжения нити, к концам которой привязаны грузы массой 0.3 кг и 0.7 кг. Определить силы натяжения нити по обе стороны нити.
Я не очень силен в задачах на вращающийся блок, к тому же сдесь еще похоже надо учитывать момент имрульса блока
Помогите пожалуйста разобраться в этой задаче, расчеты не надо, просто саму мдею расчета, что как через что считать
Отправлен: 03.04.2007, 08:22
Вопрос задал: Tribak (статус: 1-ый класс)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Alexandre V. Tchamaev
Здравствуйте, Tribak!
Идея решения у всех таких задач одинаковая:
1) Записываем уравнения 2-го закона Ньютона (сумма сил, действующих на тело равна произведению его массы на ускорение) для каждого из грузов (в случае сложной геометрии задачи - отдельно по вертикали и по горизонтали).
В данном случае в уравнениях будут такие величины, как ускорение a (по модулю оно одинаково для каждого груза, т.к. нить нерастяжима), силы натяжения нити Ti на каждом участке нити, силы тяжести на каждый из грузов Mi*g. Не забывайте про направления сил и ускорений - например, возьмите направление вверх за положительное, и соответственно с минусом подставляйте силы и ускорения, направленные вниз. Уравнения будут иметь вид такой:
m1*g – T1 = m1*a
T2 – m2*g = m2*a
...(для каждого груза)...
Если в задаче есть силы трения - их тоже включаем в уравнения (как k*N), но у в Вашем примере трения нет.
В полученной системе уравнений переменных будет на одну больше, чем уравнений, нужно еще одно уравнение.
Для невесомого блока - натяжения слева и справа от блока одинаковы и это равенство сил T1=T2 и есть недостающее уравнение (это не наш случай).
Для блока, имеющего массу, как в Вашем примере, T1 не равно T2 и недостающее уравнение берем в п.2.
2) Блок имеет массу, поэтому силы натяжения слева и справа от него разные, а их разность обуславливает вращение блока. Надеюсь, момент инерции тел разной формы Вы находить умеете, если забыли - посмотрите, например, здесь. Для сплошного диска момент инерции относительно оси вращения I=1/2*M*R^2
Записываем основное уравнение динамики вращательного движения тел, которое является аналогом 2-го закона Ньютона для вращательного движения: угловое ускорение вращающегося тела прямо пропорционально сумме моментов всех действующих на него сил относительно оси вращения тела и обратно пропорционально моменту инерции тела относительно этой оси вращения. На блок действуют две силы натяжения в разных направлениях, плечи равны радиусу блока, угловое ускорение есть произведение линейного на радиус, поэтому уравнение
будет иметь вид вроде w=a*R=(T1 – T2)*R/I.
Вот и все, решаем полученную систему уравнений (число уравнений теперь равно числу неизвестных), находим ускорение а, подставляем в уравнения 2-го закона (п.1) и получаем силы.
Удачи Вам!
--------- Каждый может сделать этот мир чуточку лучше
Ответ отправил: Alexandre V. Tchamaev (статус: Академик) Россия, Москва Организация: Аналитический центр контроля качества воды ЗАО "РОСА" WWW:http://www.rossalab.ru ICQ: 205941834 ---- Ответ отправлен: 03.04.2007, 19:02
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Tribak!
Чтобы меньше возиться с переходом от вращательного движения к поступательному и обратно, умные люди придумали остроумный приём - вычислять «массу, приведенную к данному радиусу» вращающегося тела. Она определяется из уравнения: w^2*J = V^2*Mp, где w - угловая скорость тела, J - его момент инер-ции, V = w*R - линейная скорость точек тела, находящихся на расстоянии R от оси вращения; отсюда получаем: Mp = J/R^2.
Поскольку для диска J = M*R^2/2 (см. Википедия, Моменты инерции однородных тел простейшей формы относительно некоторых осей), Mp = M/2, т.е. «приведенная» масса вращающегося диска равна половине его реальной массы.
Таким образом, суммарная приведенная масса системы равна 0.4/2 +0.3 + 0.7 = 1.2 кг. Ускорение системы вызывается силой: (0.7 – 0.3)*g = 0.4*g ньютонов (надеюсь, объяснять, что такое g не надо; полагаю, что для этой задачи можно принять округлённое значений 10 м/с^2). Ускорение системы равно 0.4/1.2*g = g/3 = 10/3 м/с^2. Нить, на которой висит поднимающийся с ускорением g/3 груз 0.3 кг, натянута силой 0.3*g*(4/3) = 4 н. Нить, на которой висит опускающийся с ускорением g/3 груз 0.7 кг, натянута силой 0.7*g*(2/3)
= 14/3 н. Разность 14/3 – 4 = 2/3 н сообщает блоку с приведенной массой 0.2 кг ускорение 10/3 м/с^2.
Проверка: к блоку приложен вращающий момент 2/3*R н*м; момент инерции блока J = M*R^2/2 = 0.4/2*R^2 = 0.2*R^2 кг*м^2. Угловое ускорение блока = 10/3/R с^-1; для этого нужен вращающий момент 10/3/R*J = 10/3/R*0.2*R^2 = 2/3*R н*м.
Ответ отправил: SFResid (статус: 9-ый класс)
Ответ отправлен: 06.04.2007, 09:12
