Вопрос № 81327: Помогите пожалуйсто решить задачи по физике!
На скамье Жуковского стоит человек и держит в вытянутых рукахгантели массой по 6 кг каждая. Длина руки человека 60 см. Скамья вращается со скоростью 4 рад/с. Скакой угловой скоростью будет ана вращатьс...Вопрос № 81330: Уважаемые эксперты,не откажите в помощи!!!
Стержень массой 6 кг и длиной 40 см вращается вокруг оси проходящей через его середину перпендикулярно длине стержня. Угол порота стержня изменяется во времени по закону Y=3t3-t2+4t+6 Определите вращающи...Вопрос № 81348: Здравствуйте эксперты, такая вот задачка:
Нить с привязанными у ее концам грузами m1=50 и m2=60 грамм перекинута через блок диаметром 4 см. Определить момент инерции блока I, если под силы тяжести груза он получил угловое ускорение 1.5 рад/c^2. Т...Вопрос № 81349: Здравствуйте эксперты, такая вот задачка, в общем условие такое:
Платформа с известной массой вращается с определенной частотой. На краю стоит человек с известной массой. С какой частотой начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края ...
Вопрос № 81.327
Помогите пожалуйсто решить задачи по физике!
На скамье Жуковского стоит человек и держит в вытянутых рукахгантели массой по 6 кг каждая. Длина руки человека 60 см. Скамья вращается со скоростью 4 рад/с. Скакой угловой скоростью будет ана вращаться , если он опустит руки вдоль оси вращения. Суммарный момент инерции человека и скамьи 5 кг/м2.
Отправлен: 06.04.2007, 15:16
Вопрос задал: Foki-tat (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Foki-tat!
Угловой момент 2-х гантелей равен 2(гантели)*6(кг)*0.6(м или 60 см)^2*4(рад/c) = 17.28 кг*м^2/c.
Когда человек опустит руки с гантелями, этот угловой момент передастся скамье с человеком, увеличив их угловую скорость на 17.28/5 = 3.456 рад/c. Итого угловая скорость будет 4 + 3.456 = 7.456 рад/c.
Примечание: в этом расчёте не учтено расстояние от оси тела человека до плеча; если принять его 0.2 м, результат будет 9.76 рад/c.
Ответ отправил: SFResid (статус: 10-ый класс)
Ответ отправлен: 07.04.2007, 01:58
Вопрос № 81.330
Уважаемые эксперты,не откажите в помощи!!!
Стержень массой 6 кг и длиной 40 см вращается вокруг оси проходящей через его середину перпендикулярно длине стержня. Угол порота стержня изменяется во времени по закону Y=3t3-t2+4t+6 Определите вращающий момент действующий на стержень через 2 с посе начала вращения.
Отправлен: 06.04.2007, 15:22
Вопрос задал: Foki-tat (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: Tribak
Здравствуйте, Foki-tat!
Для определения вращательного движения воспользуемся основным законом вращательного движения M*dt=I*dw; где M вращательный момент который надо найти, I-момент инерции тела. Для нашего стержня он равен m*l^2/12;
M*dt=I*dw; | :dt
M=I*dw/dt=I*w';
w'=2*pi*n'; n-угловая частота; n=Y'; n=(Y=3t3-t2+4t+6), если у вас после переменных указаны их степени то производная от угла по времени будет 6t^2-2t; и тогда:
w'=2*pi*n';
w'=2*pi*(6t^2-2t)'=2*pi*12t;
Подставляем все в формулу:M=I*w' и получаем
M=(ml^2)/12+2*pi*12t;
ОСталось подставить и посчмтать, удачи
Ответ отправил: Tribak (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 06.04.2007, 17:41
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Foki-tat!
Момент инерции стержня J определяется по формуле (см. «Википедия», «Момент инерции»):
J = m*l^2/12 = 6*0.4^2/12 = 0.08 кг*м^2
Угловая скорость вращения стержня определяется как первая производная от угла поворота по време-ни:
= dφ/dt = d(3*t^3 - t^2 + 4*t + 6)/dt = 9*t^2 - 2*t + 4
Повторным дифференцированием находим угловое ускорение:
= d/dt = d(9*t^2 - 2*t + 4)/dt = 18*t - 2
Через 2 с после начала вращения угловое ускорение будет равно:
2 = 18*2 - 2 = 34 рад/с^2,
а вращающий момент, действующий на стержень равен:
M = J*2 = 34*0.08 = 2.72 н*м.
Ответ отправил: SFResid (статус: 10-ый класс)
Ответ отправлен: 07.04.2007, 01:56
Вопрос № 81.348
Здравствуйте эксперты, такая вот задачка:
Нить с привязанными у ее концам грузами m1=50 и m2=60 грамм перекинута через блок диаметром 4 см. Определить момент инерции блока I, если под силы тяжести груза он получил угловое ускорение 1.5 рад/c^2. Трением и проскальзывание нити по блоку пренебречь
в принципе как решать понятно I=M/E; Один вопрос, M=r*g*(m2-m1)? так ведь вроде
Отправлен: 06.04.2007, 17:58
Вопрос задал: Tribak (статус: 1-ый класс)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Tribak!
Исходные величины даны в системе «сантиметр - грамм - секунда», удобнее было бы и решать в этой системе, но теперь требуют всё решать в системе СИ. Не совсем так, решать можно в любой системе, но ответ нужно перевести в СИ. Кроме того, решать, как Вам уже неоднократно говорилось, надо в общем виде, подставляя числовые значения в итоговую формулу. [ Alexandre V. Tchamaev ]
Радиус блока R = 0.02 м, линейное ускорение на его окружности j = R*w = 0.02*1.5 = 0.03 м/с^2 (где w - угловое ускорение). Такое же ускорение у нити и обоих грузов. Для придания им этого ускорения нужна сила Fу = j*(m1 + m2) = 0.03*(0.05 + 0.06) = 0.0033 н. Фактически система приводится в движение результирующей силой тяжести, равной (m1 -- m2)*g = (0.05 - 0.06)*9.81 = 0.0981 н. На ускорение блока остаётся сила, равная Fб = 0.0981 - 0.0033 = 0.0948 н; приложенная к радиусу блока, она создаёт вращающий момент,
равный M = Fб*R = 0.0948*0.02 = 1.896*10^-3 н*м. Разделив на угловое ускорение w, получаем значение осевого момента инерции блока J = M/w = 1.934*10^-3/1.5 = 1.289*10^-3 кг*м^2 (между прочим, блоку радиусом 0.02 м для этого нужна масса ок. 6 кг, но это уже на совести автора задачи).
Ответ отправил: SFResid (статус: 10-ый класс)
Ответ отправлен: 07.04.2007, 01:50
Вопрос № 81.349
Здравствуйте эксперты, такая вот задачка, в общем условие такое:
Платформа с известной массой вращается с определенной частотой. На краю стоит человек с известной массой. С какой частотой начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру
Несколько вопросов:
1) Из задачи не очень понятно, когда человек пошел к ее центру, платформа вращалась так как сказано в начале задачи, или она не вращалась в момент когда человек пошел.
2)Я так понимаю что задача на закон сохранения, правда я пока не понял чего, энергии вращательного движения или закон сохранения импульса вращательного движения. Подскажите что и почему.
Отправлен: 06.04.2007, 18:10
Вопрос задал: Tribak (статус: 1-ый класс)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Сухомлин Кирилл Владимирович
Здравствуйте, Tribak!
1) Платформа вращалась. Если бы нет — она бы и не начала вращаться от того, что человек перешел в уентр.
2) Используйте закон сохранения момента импульса. Энергия не сохраняется, т.к. человек совершает работу, идя к центру. На карусели вас всегда относит наружу. Вот против этой центробежной силы и совершается работа.
--------- Не узнаешь - не попробуешь.
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Tribak!
1) Несомненно, вращалась; слово "начнет" (вращаться) явно неудачно - она не начнет вращаться только оттого, что человек перейдет от края к центру. Очевидно, надо "будет" или "станет" (вращаться), и лучше вместо "если" - "после того как".
2)это задача на закон сохранения "углового момента" (он же "момент импульса" или "момент количества движения").
Когда человек стоял на краю платформы, его момент импульса MIч был равен произведению начальной угловой скорости платформы w0 на массу человека mч и на квадрат радиуса R платформы: MIч = w0*mч*R^2. Момент импульса самой платформы MIп0 был равен: MIп0 = w0*Jп, где Jп - момент инерции платформы. Когда человек перейдет от края к центру, его собственный момент импульса станет равен 0, т.к. станет равен 0 его "радиус", т.е. расстояние от оси вращения платформы. Согласно закону сохранения момента импульса
за счёт этого возрастёт угловая скорость платформы. Новая угловая скорость w1 будет равна w0(1 + mч*R^2/Jп). Частота вращения в системе СИ определяется как угловая скорость, делённая на 2*пи.
Задача решена, но интересно разобраться, как это всё происходит.
Полная кинетическая энергия системы "человек-платформа" возрастёт, потому что человек, двигаясь от края к центру, преодолевает центробежную силу, совершая работу своими мускулами. Но что заставит платформу увеличить скорость, ведь для этого нужна сила, направленная перпендикулярно её радиусу, а центробежная направлена вдоль радиуса. "Есть такая сила", она называется "кориолисова сила". Эта сила проявляется в "неинерциальных" системах отсчёта, в частности, вращение Земли
тоже её вызывает, что можно не только обнаружить в эксперименте, но и практически использовать.
Ответ отправил: SFResid (статус: 10-ый класс)
Ответ отправлен: 07.04.2007, 08:33
