Вопрос № 82457: Уважаемые эксперты, помогите, пожалуйста, решить задачу: Между пластинами 1 и 3 плоского конденсатора помещена тонкая металлическая пластина 2 параллельно обкладкам конденсатора.Образовашиеся обьемы заполнены диэлектрическими жидкостями с одинаковой ...Вопрос № 82474: При каком минимальном числе штрихов дифракционной решетки с периодом d=2.9 мкм можно разрешить компоненты дуплета желтой линии натрия (589,0 и 589,6 нм)
Я уже спрашивал, на с чет дуплета, это понятно, однако как решать задачу
пока не дошло<br...Вопрос № 82475: Уважаемые специалисты, помогите пожалуйста решить задачу:
Какой толщины пластину кварца надо поместить между скрещенными николями, чтобы поле поле зрения стало максимально светлым, если опыт проводиться с желтым светом для которого постоянная вра...
Вопрос № 82.457
Уважаемые эксперты, помогите, пожалуйста, решить задачу: Между пластинами 1 и 3 плоского конденсатора помещена тонкая металлическая пластина 2 параллельно обкладкам конденсатора.Образовашиеся обьемы заполнены диэлектрическими жидкостями с одинаковой диэлектрической проницаемостью e , но с различными удельными сопротивлениями p1 и p2(p1>p2).Найти величину и направление силы, действующей на пластину 2 со стороны электрического поля, когда через конденсатор течет постоянный ток I.
Площади всех пластин одинаковы и равны S. К задаче есть ответ: F=e*E0*I^2*(p2^2-p1^2)/2S
Отправлен: 13.04.2007, 18:53
Вопрос задал: Zorgon (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: spaar
Здравствуйте, Zorgon.
При отсутствии проводимости вообще напряжённость Е1 между обкладкой 1 и пластиной 2 равна напряжённости Е2 между 2 и 3. При этом величины зарядов на обкладках и на обеих поверхностях пластины равны. При появлении различных проводимостей (например, при наливании диэлектрических жидкостей) с двух сторон от пластины возникает электрический ток. Пусть, для определённости, обкладка 1 имеет положительный заряд 'q1', обкладка 3 - отрицательный '-q2'. Изначально, как я написал, q1 = q2. По условию ρ1 > ρ2,
поэтому при E1 = E2 ток между 2 и 3 будет сильнее, чем между 1 и 2, ибо по закону Ома
I = E ∙ S / ρ .
Т.е., с учетом предположения о положительности заряда на 1 и отрицательности на 2, положительные заряды со в целом нейтральной изначально пластины 2 будут утекать направо "охотнее", нежели слева на неё притекать. При этом пластина, конечно, заряжается в целом отрицательно. Это будет происходить до выравнивания токов справа и слева от пластины (ведь чем "отрицательнее" пластина, тем менее охотно положительные заряды с неё утекают, а притекают, наоборот, более охотно). При указанном равенстве
токов
E1 / ρ1 = E2 / ρ2 .
Заряд на левой поверхности пластины 2 будет равен '-q1', на правой - 'q2', в целом -
q2 - q1 < 0 , т.е.
q2 < q1 .
Проекция силы, с которой пластину 2 притягивает обкладка 1, на направление тока такова:
F1 = (q2 - q1) ∙ E1 / 2 ,
т.к. (q2 - q1) - заряд пластины 2, (E1 / 2) - напряжённость, создаваемая только обкладкой 1 {левая поверхность пластины 2 создает такую же напряжённость как по значению, так и по направлению, ведь заряд на ней тот же по величине и другой по знаку, так напряжённость суммарного поля между 1 и 2 получается равной E1}.
То же для силы, с которой пластину 2 притягивает обкладка 3:
F2 = (q2 - q1) ∙ E2 / 2 .
В итоге
F = F1 + F2 = (q2 - q1) ∙ (E1 + E2) / 2 .
Но
q1 = C1 ∙ E1 ∙ d1 ,
где C1 - ёмкость конденсатора, образованного 1 и 2, d1 - расстояние между 1 и 2.
C1 = ε ∙ ε0 ∙ S / d1 , поэтому
q1 = ε ∙ ε0 ∙ S ∙ E1 .
Тем же образом
q2 = ε ∙ ε0 ∙ S ∙ E2 .
Теперь задачу можно считать решённой:
F = ε ∙ ε0 ∙ S ∙ (E2 - E1) ∙ (E2 + E1) / 2= ε ∙ ε0 ∙ S ∙ ([I ∙ ρ2 / S]^2 - [I ∙ ρ1 / S]^2) / 2 = ε ∙ ε0 ∙ I^2 ∙ (ρ2^2 - ρ1^1) / (2 ∙ S) .
Полученное выражение - проекция силы на направление тока. ρ1 > ρ2, т.е. F < 0, это значит, что сила направлена противоположно току, величина её равна
ε ∙ ε0 ∙ I^2 ∙ (ρ1^2 - ρ2^2) / (2 ∙ S) .
--------- Эти серые лица не внушают доверия, теперь я знаю, кому поёт певица Валерия... (z)
Ответ отправил: spaar (статус: 7-ой класс)
Ответ отправлен: 15.04.2007, 15:45
Вопрос № 82.474
При каком минимальном числе штрихов дифракционной решетки с периодом d=2.9 мкм можно разрешить компоненты дуплета желтой линии натрия (589,0 и 589,6 нм)
Я уже спрашивал, на с чет дуплета, это понятно, однако как решать задачу
пока не дошло
Помогите пожалуйста
Отправлен: 13.04.2007, 19:59
Вопрос задал: Tribak (статус: 1-ый класс)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: Сухомлин Кирилл Владимирович
Здравствуйте, Tribak!
λ1 = 589,0 нм
λ2 = 589,6 нм
Чтобы разрешить две разных длины волны, надо, чтобы дифракционный максимум от одной длины волны попал на дифракционный минимум от — другой:
d∙sinα = λ1m = λ2(m + ½)
Отсюда находим минимально необходимое кол-во штрихов. Оно равно m
--------- Не узнаешь - не попробуешь.
Условие максимума m-го порядка:
d ∙ sin(φm) = m ∙ λ .
Ближайший к такому максимуму минимум определяется условием
d ∙ sin(φ) = (m + 1/N) ∙ λ .
По Рэлею предел разрешения двух линий имеет место тогда, когда положение максимума одной линии совпадает с положением минимума другой. В соответствии с вышенаписанным можем составить уравнение:
m ∙ λ2 = (m + 1/N) ∙ λ1 .
Далее можем его ещё и решить относительно N:
N = λ1 / [m ∙ (λ2 - λ1)] .
Это уравнение позволяет определить минимальное количество штрихов для разрешения линий в спектре m-го порядка. Как видно, чем больше m, тем меньшее число штрихов требуется, т.е. у конкретной решётки разрешающая способность увеличивается при переходе к спектрам высших порядков. Таким образом, максимальная разрешающая способность решётки определяется как количеством штрихов, так и номером высшего спектра, т.е. максимальным m. Это максимальное m легко определяется первым написанным здесь уравнением, т.е. условием
максимума m-го порядка, если вспомнить, что sin не может превосходить единицу. А именно, m не может быть больше (d / λ). Осталось сопоставить этот факт и написанное чуть ранее уравнение для N. Итог:
N = λ1^2 / [d ∙ (λ2 - λ1)] .
--------- Эти серые лица не внушают доверия, теперь я знаю, кому поёт певица Валерия... (z)
Ответ отправил: spaar (статус: 7-ой класс)
Ответ отправлен: 16.04.2007, 21:39
Вопрос № 82.475
Уважаемые специалисты, помогите пожалуйста решить задачу:
Какой толщины пластину кварца надо поместить между скрещенными николями, чтобы поле поле зрения стало максимально светлым, если опыт проводиться с желтым светом для которого постоянная вращения кварца 22 град/мм?
Заранее спасибо
Отправлен: 13.04.2007, 20:03
Вопрос задал: Tribak (статус: 1-ый класс)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 3)
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Tribak!
Элементарно. Скрещенные николи - значит их плоскости поляризации взаимно перпендикулярны, поэтому свет, прошедший через первый николь не может пройти через второй. Надо с помощью кварца повернуть плоскость поляризации этого света на 90 градусов. Постоянная вращения кварца 22 град/мм означает, что пластина кварца толщиной в 1 мм поворачивает плоскость поляризации на 22 град. Чтобы получить 90 градусов, потребуется толщина 90/22 = 4.091 мм.
Ответ отправил: SFResid (статус: 10-ый класс)
Ответ отправлен: 14.04.2007, 01:49
