Консультация # 191760: Здравствуйте Уважаемые Эксперты! Прошу помощи в решении: Найти решение задачи Коши ...Консультация # 191761: Здравствуйте Уважаемые Эксперты! Прошу помощи в решении: Найти решение задачи Коши ...Консультация # 191752: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: как решить уравнение Бернулли: y'+xy=xy^2 ...Консультация # 191753: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Дана функция z=z(x;y),точка Mо(Xо,Yо),вектор А.Требуется: a)Найти частные производные 1 и 2 порядка; б) Составить уравнения касательной плоскости и норма
ли в точке Мо в)Исследовать на экстремум; г)Найти производную функции z в направлении вектора А в то...Консультация # 191754: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу помощи в решении: Определить тип и решить дифференциальное уравнение:...Консультация # 191755: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу помощи в решении:
Определить тип и решить дифференциальное уравнение:...Консультация # 191756: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу помощи в решении: Определить тип и решить дифференциальное уравнение:...Консультация # 191757: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Вычислить площадь ф
игуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертеж. ...Консультация # 191762: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Запишите вид частного решения уравнения...Консультация # 191766: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: разложить в ряд по Тейлору: Консультация # 191767: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: решить предел с помощью Лопиталя и Тейлора Консультация # 191768: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Вычислить второй дифференциал:
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Дана функция z=z(x;y),точка Mо(Xо,Yо),вектор А.Требуется: a)Найти частные производные 1 и 2 порядка; б) Составить уравнения касательной плоскости и нормали в точке Мо в)Исследовать на экстремум; г)Найти производную функции z в направлении вектора А в точке Мо
В общем случае, если правая часть неоднородного линейного уравнения с постоянными коэффициентами имеет вид
где Pn(x), Qn(x) - многочлены степени n, и число α+iβ является корнем соответствующего характеристического уравнения кратности k (k = 0, если число не является корнем), то частное решение ищется в виде
где Un(x), Vn(x) - также многочлены степени n (константы при n = 0). В данном случае для однородного уравнения
соответствующее характеристическое уравнение
будет иметь корни λ1 = -5, λ2 = 0. Запи
шем частные решения: 1) f(x) = 48x + 8 - здесь P(x) = 48x + 8, Q(x) = 0, α = β = 0 и число 0 - корень характеристического уравнения кратности 1. Частное решение имеет вид
- многочлен второй степени, не содержащий свободного члена; 2) f(x) = e-5xcos 3x - здесь P(x) = 1, Q(x) = 0, α = -5, β = 3 и число -5+3i не является корнем
характеристического уравнения. Частное решение имеет вид
3) f(x) = 72e2x - здесь P(x) = 72, Q(x) = 0, α = 2, β = 0 и число 2 не является корнем характеристического уравнения. Частное решение имеет вид
4) f(x) = xe-2x - здесь P(x) = x, Q(x) = 0
, α = -2, β = 0 и число -2 не является корнем характеристического уравнения. Частное решение имеет вид
5) f(x) = e-5x+1 - здесь P(x) = 1, Q(x) = 0, α = -5, β = 0 и число -5 - корень характеристического уравнения кратности 1. Частное решение имеет вид
Вычисление с применением правила Бернулли -- Лопиталя можно выполнить на онлайн-калькуляторе, например, на этом (ход вычислений показывается). Ответ: Вычислять вручную
нецелесообразно из-за большой трудоёмкости и громоздкости.
Применяя разложения функций по формуле Тейлора, получим при
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!