Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Ноябрь 2017   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Михаил Александров
Статус: Практикант
Рейтинг: 1915
∙ повысить рейтинг » 		Елена Васильевна
Статус: Практикант
Рейтинг: 271
∙ повысить рейтинг » 		epimkin
Статус: Студент
Рейтинг: 262
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2136
Дата выхода:07.11.2017, 22:15
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:57 / 65
Вопросов / ответов:2 / 4

Консультация # 191654: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Как меняется количество корней уравнения x^2+p=√(x-p) в зависимости от значения параметра р....
Консультация # 191655: Здравствуйте! Мне очень нужна ваша помощь smile , я гуманитарий до мозга костей помогите решить задачи пожалуйста, кто какие сможет. 1.две стороны параллелограмма заданы уравнениями: x-y-2=0, x-5y+6=0. диагонали этого параллелограмма пересекаются в нач...

Консультация # 191654:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Как меняется количество корней уравнения x^2+p=√(x-p) в зависимости от значения параметра р.

Дата отправки: 02.11.2017, 18:54
Вопрос задал: more_1112 (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Лангваген Сергей Евгеньевич (Академик):

Здравствуйте, more_1112!
Кривые, соответствующие функциям y = x2 + p и y = √(x - p) показаны на графике, где взято p = 1.



При уменьшении p до некоторого значения p0 кривые будут касаться друг друга и уравнение будет иметь единственное решение, при p < p0 уравнение имеет два решения, при p >p0 - ни одного. Чтобы определить p0, заметим, что графики симметричны относительно прямой y = x. Поэтому прямая y = x пройдет через точку касания и будет касаться обеих кривых. Это дает два уравнения (для кривой y = x2 + p):
2x = 1 и x2 + p = x.
Отсюда находим для точки касания x = 1/2 и p = 1/4, т. е., p0 = 1/4.
Таким образом, при p > 1/4 уравнение не имеет решений, при p = 1/4 решение одно, и при p < 1/4 два решения.

Консультировал: Лангваген Сергей Евгеньевич (Академик)
Дата отправки: 02.11.2017, 22:05

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 03.11.2017, 19:22
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультирует epimkin (Студент):

Здравствуйте, more_1112!

После преобразований решал квадратное уравнение относительно р

Консультировал: epimkin (Студент)
Дата отправки: 04.11.2017, 12:54
Прикреплённый файл: посмотреть » [511.5 кб]
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 191655:

Здравствуйте! Мне очень нужна ваша помощь smile , я гуманитарий до мозга костей
помогите решить задачи пожалуйста, кто какие сможет.
1.две стороны параллелограмма заданы уравнениями: x-y-2=0, x-5y+6=0. диагонали этого параллелограмма пересекаются в начале координат. записать уравнения двух других сторон параллелограмма и его диагоналей.
2. даны вершины пирамиды АВСД :А(2,1,-1); В(1,-2,3); С(1,-2,-3); Д(5,-2,1).найти объём этой пирамиды.
3. Даны вектора : а1 = (2,3,1) а2 = (-1,2,-2) а3 = (1,2,1). исследовать эти вектора на линейную зависимость, если они линейно независимы, то записать разложение вектора к=(2,-2,1) в базисе векторов:а1,а2,а3.
4. применяя метод Гаусса, решить систему линейных уравнений:
x1-x2+x3-2x4 = 4
3x1+2x2-4x3+8x4=-7
3x1-x2-2x3+3x4=0
2x1+x2+x3-x4=1
5. исследовать однородную систему на существование нетр евиального решения, в случае существования найти общее решение и выделить из него фундаментальную систему решений.
8x1+x2+x3-x4+2x5=0
3x1-3x2-2x3+x4-3x5=0
2x1+4x2+3x3-2x4+5x5=0
6. Методом обратной матрицы решить матричное уравнение AX=B, т.е. найти матрицу Х если

5 3 1
А = ( 4 2 7 )
-3 0 -1

9
В = ( 1 )
5

7.составить уравнение плоскости, проходящей через прямую (L) и точку А, если:


L = x/3=(x+2)/2 = (x+1)/-1, т.А (5, 0,4)

Дата отправки: 02.11.2017, 21:55
Вопрос задал: alenarebro (1-й класс)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, alenarebro!

Рассмотрим задачу 2. Она самая простая в решении. Имеем




(проверьте самостоятельно, используя разложение по элементам третьей строки или третьего столбца, хотя Вы и гуманитарий(?)!),

(ед. объёма).

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 02.11.2017, 22:22

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 02.11.2017, 22:49
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, alenarebro!

1. Пусть нам известны уравнения сторон AB (x-y-2=0) и AD (x-5y+6=0). Координаты точки A (точки пересечения сторон AB и AD) найдём, решив систему:



Её решением будет x = 4, y = 2, то есть A(4, 2). Так как в параллелограмме точка пересечения диагоналей делит каждую из них пополам, то точка C будет симметрична точке A относительно начала координат, то есть C(-4, -2).

Стороны CD и BC проходят через точку C параллельно сторонам AB и AD соответственно, поэтому их уравнения будут иметь вид x-y+с1=0 и x-5y+с2=0.
Коэффициенты с1 и с2 выбираем таким образом, чтобы координаты точки C удовлетворяли этим уравнениям. Получаем уравнения сторон CD (x-y+2=0 ) и BC (x-5y-6=0).

Зная уравнения сторон AB и BC, можно найти координаты точки B, решив систему:



Её решением будет x = 1, y = -1, то есть B(1, -1). Точка D будет симметрична точке B относительно начала координат: D(-1, 1).

Осталось составить уравнения диагоналей. Поскольку обе диагонали проходят через начало координат, их уравнения будут иметь вид y = kx. В частности, для диагонали AC, проходящей через точку A(4, 2) имеем y = x/2 или x-2y=0, а для диагонали BD, проходящей через точку B(1, -1) имеем y = -x или x+y=0.

3. Вектора a1, a2 и a3 будут линейно независимы в том и только в том случае, когда равенство λ1a1+λ2a2+λ3a3=0 лишь для λ1=λ2=λ3=0. В данном случае

или, записав в виде системы:

Найдём определитель системы:

Так как определитель не равен 0, то однородная система имеет единственное решение λ1=λ2=λ3=0 и вектора a1, a2 и a3 линейно независимы.
Разложение вектора k в базисе a1, a2 и a3 будет иметь вид

или в виде системы:

Решим систему методом Крамера:






то есть k = 2a1 - a2 - 3a3.

4. Запишем матрицу систему (включая столбец свободных членов):

Разделим первую строку на элемент первого столбца (1) и вычтем из всех последующих, домножив на соответствующие коэффициенты (3, 3 и 2), выбранные таким образом, чтобы обнулить остальные элементы первого столбца:

Повторим для второй строки (разделив её на 5 и вычтя из третьей и четвёртой строки, домножив на 2 и 3 соответственно):

Проделаем аналогичную операцию для третьей строки (разделив её на -11/5 и вычтя из четвёртой строки, домножив на 16/5):

Четвёртую строку просто разделим на соответствующий элемент (-5/11):

Получаем верхнюю треугольную матрицу (в которой все элементы ниже главной диагонали равны нулю). Теперь проделываем аналогичные операции "в обратном порядке" (снизу вверх): вычитаем четвёртую строку из остальных, домножив соответственно на -2, 14/5 и -17/11 (чтобы обнулить остальные элементы четвёртого столбца):

вычитаем третью строку из первой и второй, домножив соответственно на -7/5 и 1:

вычитаем вторую строку из первой, домножив на -1:

Получаем единичную матрицу и столбец свободных членов, элементы которого являются решением системы:


7. Из уравнения прямой

следует, что прямая проходит через точку M(0,-2,-1) и имеет направляющий вектор a = {3, 2, -1}. Так как плоскость проходит через прямую, то точка M принадлежит плоскости, а вектор a параллелен ей. Поскольку точка A принадлежит плоскости, то вектор MA = {5, 2, 5} будет также параллелен плоскости, а вектор

будет перпендикулярен ей, то есть являться нормальным вектором плоскости. С учётом того, что точка M принадлежит плоскости, её уравнение можно записать в виде

или, после р аскрытия скобок и сокращения на общий множитель 4:

Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 04.11.2017, 07:37
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное