Здравствуйте, Алексеев Иван Николаевич! Решим уравнение с разделяющимися переменными - общий интеграл диф.уравнения. Здесь С - произвольная постоянная.
Консультировал: асяня (Профессионал)
Дата отправки: 18.06.2012, 22:30
6. Общее решение неоднородного дифференциального уравнения является суммой общего решения соответствующего однородного дифференциального уравнения и частного решения данного неоднородного. Для однородного уравнения запишем соответствующее характеристическое уравнение Его корнями будут k1 = -1,
k2 = 6. Следовательно, общее решение однородного уравнения будет Правой части неоднородного уравнения 3 cos x + 19 sin x соответствует значение ±i, не являющееся корнем характеристического уравнения. Поэтому частное решение неоднородного уравнения ищем в виде: Тогда откуда -7A-5B = 3, 5A-7B = 19, A = 1 и B = -2, то есть частное решение имеет вид а общим решением исходного уравнения будет
Здравствуйте, lightcyber! Область V представляет собой прямой круговой цилиндр c высотой h=2 и радиусом основания R=1. Перейдем к цилиндрическим координатам по формулам х=rcosφ, y=rsinφ, z=z. Якобиан преобразования I=r. Уравнение цилиндрической поверхности х2+у2=2х в новых координатах примет вид r=2cosφ. Для области V пределы изменения новых координат будут следующие:-π/2 ≤φ≤π/2,0≤r≤2cosφ, 0≤z≤2. Получим:
Консультировал: асяня (Профессионал)
Дата отправки: 18.06.2012, 23:38
5
нет комментария ----- Дата оценки: 18.06.2012, 23:54
3. Поток векторного поля a через поверхность S определяется выражением Для замкнутой поверхности S, ограничивающей некоторый объём V, можно воспользоваться формулой Остроградского: где дивергенция векторного поля a = {ax, ay, az} определяется выражением: В данном случае Объём V представляет собой часть параболоида z = (x2+y2)/3, ограниченную поверхностью сферы
x2+y2+z2 = 4. Для удобства расчётов перейдём к цилиндрическим координатам по формулам x = r cos φ, y = r sin φ, z = z, dV = r dφ dr dz. Тогда для объёма V имеем {V: 0≤φ≤2π, 0≤r≤√3, r2/3≤z≤√4-r2} и
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!