Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Mr. Andy
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 20500
∙ повысить рейтинг »
Асмик Гаряка
Статус: Советник
Рейтинг: 10963
∙ повысить рейтинг »
Орловский Дмитрий
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 7286
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1709
Дата выхода:21.06.2012, 22:30
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:75 / 113
Вопросов / ответов:2 / 9

Консультация # 186384: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Решите пожалуйста, если надо доплачу. ...


Консультация # 186385: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: ...

Консультация # 186384:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Решите пожалуйста, если надо доплачу.

Дата отправки: 18.06.2012, 21:48
Вопрос задал: Алексеев Иван Николаевич (Посетитель)
Всего ответов: 6
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Mr. Andy (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Иван Николаевич!

Чтобы найти общее решение дифференциального уравнения


составим характеристическое уравнение

и решим его:


Корни характеристического уравнения - действительные числа, которые различны. Поэтому общее решение заданного уравнения имеет следующий вид:


С уважением.

Консультировал: Mr. Andy (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 18.06.2012, 22:10
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Консультирует асяня (Профессионал):

Здравствуйте, Алексеев Иван Николаевич!
Решим уравнение с разделяющимися переменными





- общий интеграл диф.уравнения.
Здесь С - произвольная постоянная.

Консультировал: асяня (Профессионал)
Дата отправки: 18.06.2012, 22:30
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Консультирует Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор):

Здравствуйте, Алексеев Иван Николаевич!
(1 + y2)dx - y(1 + x2)dy = 0
Имеем уравнение с разделяющимися переменными


Консультировал: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Дата отправки: 18.06.2012, 23:21
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Советник):

Здравствуйте, Алексеев Иван Николаевич!

6. Общее решение неоднородного дифференциального уравнения является суммой общего решения соответствующего однородного дифференциального уравнения и частного решения данного неоднородного.
Для однородного уравнения

запишем соответствующее характеристическое уравнение

Его корнями будут k1 = -1, k2 = 6. Следовательно, общее решение однородного уравнения будет

Правой части неоднородного уравнения 3 cos x + 19 sin x соответствует значение ±i, не являющееся корнем характеристического уравнения. Поэтому частное решение неоднородного уравнения ищем в виде:



Тогда

откуда -7A-5B = 3, 5A-7B = 19, A = 1 и B = -2, то есть частное решение имеет вид

а общим решением исходного уравнения будет

Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Советник)
Дата отправки: 19.06.2012, 03:46
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Консультирует Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise (Академик):

Здравствуйте, Алексеев Иван Николаевич!
Предлагаю решение 4 уравнения.

Консультировал: Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise (Академик)
Дата отправки: 19.06.2012, 05:10
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Консультирует Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Алексеев Иван Николаевич!
3.
Переходим к обратной функции: y(x) ---> x(y). Заменяем y'=1/x', получаем линейное уравнение
x'=(3/y)x-y
x(1)=0
Решаем сначала однородное уравнение x'=(3/y)x
dx/x=3dy/y
ln|x|=3ln|y|+const
x=Cy3
Далее применяем метод вариации: x=C(y)y3
C'(y)y3+C(y)3y2=3C(y)y2-y
C'(y)=-1/y2
C(y)=(1/y)+C
Таким образом,
x=y2+Cy3

Используем, теперь, начальные условия: 0=1+C ---> C=-1

Ответ: x=y2-y3

Консультировал: Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 19.06.2012, 15:26
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186385:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Дата отправки: 18.06.2012, 22:01
Вопрос задал: lightcyber (Посетитель)
Всего ответов: 3
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Mr. Andy (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, lightcyber!

1. Имеем



С уважением.

Консультировал: Mr. Andy (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 18.06.2012, 22:20

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 18.06.2012, 23:54

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Консультирует асяня (Профессионал):

Здравствуйте, lightcyber!
Область V представляет собой прямой круговой цилиндр c высотой h=2 и радиусом основания R=1.
Перейдем к цилиндрическим координатам по формулам х=rcosφ, y=rsinφ, z=z. Якобиан преобразования I=r.
Уравнение цилиндрической поверхности х22=2х в новых координатах примет вид r=2cosφ.
Для области V пределы изменения новых координат будут следующие:-π/2 ≤φ≤π/2,0≤r≤2cosφ, 0≤z≤2.
Получим:





Консультировал: асяня (Профессионал)
Дата отправки: 18.06.2012, 23:38

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 18.06.2012, 23:54

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Советник):

Здравствуйте, lightcyber!

3. Поток векторного поля a через поверхность S определяется выражением

Для замкнутой поверхности S, ограничивающей некоторый объём V, можно воспользоваться формулой Остроградского:

где дивергенция векторного поля a = {ax, ay, az} определяется выражением:

В данном случае


Объём V представляет собой часть параболоида z = (x2+y2)/3, ограниченную поверхностью сферы x2+y2+z2 = 4. Для удобства расчётов перейдём к цилиндрическим координатам по формулам x = r cos φ, y = r sin φ, z = z, dV = r dφ dr dz. Тогда для объёма V имеем {V: 0≤φ≤2π, 0≤r≤√3, r2/3≤z≤√4-r2} и


Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Советник)
Дата отправки: 19.06.2012, 03:25

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 19.06.2012, 18:48

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!



В избранное