Здравствуйте, Денис! 3) ∫xln(x2-2x+2)dx=[интегрируем по частям: u=ln(x2-2x+2); du=2(x-1)dx/(x2-2x+2); dv=xdx; v=x2/2]; =x2ln(x2-2x+2)/2-∫(x3-x2)dx/(x2-2x+2)=x2ln(x2-2x+2)/2-∫(x+1-2/(x2-2x+2))dx=x2ln(x2-2x+2)/2-x2/2-x+2∫dx/(x-1)2+1=x2ln(x2-2x+2)/2-x2/2-x+2arctg(x-1)+C То
же самое, в виде изображения: 1)
Консультировал: STamara (Студент)
Дата отправки: 06.06.2012, 21:08
5
нет комментария ----- Дата оценки: 06.06.2012, 22:13
Здравствуйте, Денис! Теперь остается только раскрыть скобки в подынтегральном выражении и воспользоваться известной формулой: Тогда Теперь заменяем u на тангенс и получаем окончательный ответ: Удачи!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!