RFpro.ru: Консультации по математике (science.exact.mathematicsfaq) : Рассылка : Subscribe.Ru

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS

← Июнь 2012 →
	1	2	3
4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17
18	19	20	21	22	23	24
25	26	27	28	29	30

За последние 60 дней ни разу не выходила

Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор

Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю

← Все выпуски →

RFpro.ru: Консультации по математике

Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Mr. Andy
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 20353
∙ повысить рейтинг »

Асмик Гаряка
Статус: Советник
Рейтинг: 10746
∙ повысить рейтинг »

Орловский Дмитрий
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 7225
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска: 1699

Дата выхода: 03.06.2012, 20:30

Администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)

Подписчиков / экспертов: 78 / 119

Вопросов / ответов: 5 / 11

Консультация # 186263: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Решите пожалуйста мои задания: "Определите характер особых точек функции и как они называются". Пожалуйста пишите более развернуто :) ...

Консультация # 186264: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Решите пожалуйста мои задания: "Определите характер особых точек функции и как они называются". Пожалуйста пишите более развернуто :)

...

Консультация # 186265: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Решите пожалуйста мои задания. Пожалуйста пишите более развернуто :)

...

Консультация # 186266: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Решите пожалуйста мои задания. Пожалуйста пишите более развернуто :)

...

Консультация # 186267: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Решите пожалуйста мои задания. Пожалуйста пишите более развернуто :)

...

Консультация # 186263:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Решите пожалуйста мои задания: "Определите характер особых точек функции и как они называются". Пожалуйста пишите более развернуто :)

Дата отправки: 31.05.2012, 16:07
Вопрос задал: Посетитель - 393715 (Посетитель)
Всего ответов: 3
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Mr. Andy (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Посетитель - 393715!

2. Особыми точками функции являются все точки, в которых т. е. точки и точка

Поскольку

постольку

т. е. каждая точка

является полюсом.

Определим порядок каждого полюса. Найдём предел

Значит, каждая из точек

является полюсом первого порядка, или простым полюсом.

Точка

является предельной для последовательности полюсов - точек

поэтому она не является изолированной особой точкой.

С уважением.

Консультировал: Mr. Andy (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 31.05.2012, 21:23

Рейтинг ответа:

поблагодарить
эксперта

Консультирует Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Посетитель - 393715!
Пример 1.
1) z=0
Согласно табличному разложению синуса
z²sin(1/z)=z²[(1/z)-1/(6z³)+...+(-1)ⁿ/((2n+1)!z²ⁿ⁺¹)+...]=z+...+(-1)ⁿ/((2n+1)!z^2n-1)+...
Ряд Лорана содержит бесконечно много слагаемых с отрицательными степенями ---> z=0 является существенно особой точкой
2) z=∞
При z->∞ sin(1/z) эквивалентна 1/z, поэтому рассматриваемая функция эквивалентна z²*(1/z)=z ---> z=∞ является полюсом первого порядка.

Консультировал: Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 31.05.2012, 23:00

Рейтинг ответа:

поблагодарить
эксперта

Консультирует Александр Чекменёв (Профессор):

Здравствуйте, Посетитель - 393715!

3.
.

,
так что 0 - устранимая особая точка.

Пусть
.
,
.
Т.о. в бесконечности функция не имеет предела и бесконечность - существенно особая точка.

Консультировал: Александр Чекменёв (Профессор)
Дата отправки: 01.06.2012, 04:57

Рейтинг ответа:

поблагодарить
эксперта

Консультация # 186264:

Дата отправки: 31.05.2012, 16:16
Вопрос задал: Посетитель - 393715 (Посетитель)
Всего ответов: 3
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Mr. Andy (Мастер-Эксперт):

постольку

т. е. каждая точка

является полюсом.

Определим порядок каждого полюса. Найдём предел

Значит, каждая из точек

является полюсом первого порядка, или простым полюсом.

Точка

является предельной для последовательности полюсов - точек

поэтому она не является изолированной особой точкой.

С уважением.

Консультировал: Mr. Andy (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 31.05.2012, 21:35

Рейтинг ответа:

поблагодарить
эксперта

Консультирует Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Посетитель - 393715!

Пример 1.

1) z=0
Согласно табличному разложению экспоненты
z²e^1/z=z²(1+1/z+...+1/(n!zⁿ)+...)=z²+...+1/(n!z^n-2)+...
Ряд содержит бесконечно много слагаемых с отрицателтьными степенями ---> z=0 является существенно особой точкой
2) z=∞
Так как при z->∞ lim(e^1/z)=1, то рассматриваемая функция f(z) эквивалентна z² ---> z=∞ является полюсом второго порядка.

Консультировал: Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 31.05.2012, 22:51

Рейтинг ответа:

поблагодарить
эксперта

Консультирует Александр Чекменёв (Профессор):

Здравствуйте, Посетитель - 393715!

.

.
.
.
Т.о. в нуле предела нет и он - существенно особая точка.

,
Т.е. бесконечность - полюс. Причём третьего порядка.

Консультировал: Александр Чекменёв (Профессор)
Дата отправки: 01.06.2012, 05:07

Рейтинг ответа:

поблагодарить
эксперта

Консультация # 186265:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Решите пожалуйста мои задания. Пожалуйста пишите более развернуто :)

Дата отправки: 31.05.2012, 16:33
Вопрос задал: Посетитель - 393715 (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Посетитель - 393715!
1). Выбираем на кривой параметром переменную x, которая менгяется от 1 до 2, тогда y=x², dy=2xdx. Искомый интеграл равен
∫₁²[(x²-2x*x²)+(2x*x²+x⁴)*2x]dx=
∫₁²[x²-2x³+4x⁴+2x⁵]dx=
=[(x³/3)-(x⁴/2)+(4x⁵/5)+(x⁶/3)]₁²=
=[(8/3)-8+9128/5)+(64/3)]-[(1/3)-(1/2)+(4/5)+(1/3)]=1219/30

2). Выбираем на кривой параметром переменную x, которая менгяется от 0 до 2, тогда y=x²/4, dy=xdx/2. Искомый интеграл равен
∫₀²(2x+x²*(x/2))dx=∫₀²(2x+x³/2)dx=(x²+(x⁴/8))|₀²=(4+2)-0=6

3) Вычисляем интегралы последовательно:
а) ∫₀¹dz/√(x+y+1)=(1/√( x+y+1))∫₀¹dz=(1/√(x+y+1))*1=(1/√(x+y+1))
б) ∫₀¹dy/√(x+y+1)=2√(x+y+1)|₀¹=2[√(x+2)-√(x+1)]
в) ∫₀¹2(√(x+2)-√(x+1)]dx=2[(2/3)(x+2)^3/2-(2/3)(x+1)^3/2]|₀¹=(4/3)[(3^3/2-2^3/2)-(2^3/2-1)]=(4/3)[3√3-4√2+1]
Ответ: (4/3)[3√3-4√2+1]

Консультировал: Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 31.05.2012, 20:15

Рейтинг ответа:

поблагодарить
эксперта

Консультирует Mr. Andy (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Посетитель - 393715!

2. Приняв за параметр, который изменяется от 0 (абсцисса точки О) до 2 (абсцисса точки А), получим при что

С уважением.

Консультировал: Mr. Andy (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 31.05.2012, 21:57

Рейтинг ответа:

поблагодарить
эксперта

Консультация # 186266:

Дата отправки: 31.05.2012, 16:35
Вопрос задал: Посетитель - 393715 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Советник):

Здравствуйте, Посетитель - 393715!

1. Подставляя y = x², dy = 2x dx и учитывая, что на AB 1≤x≤2, получаем:

2. Подставляя y = x²/4, dy = x/2 dx и учитывая, что на OA 0≤x≤2, получаем:

3.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Советник)
Дата отправки: 31.05.2012, 17:45

Рейтинг ответа:

поблагодарить
эксперта

Консультация # 186267:

Дата отправки: 31.05.2012, 16:36
Вопрос задал: Посетитель - 393715 (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Советник):

Здравствуйте, Посетитель - 393715!

1. Верхней половине эллипса будет соответствовать 0 ≤ t ≤ π. Заменяя dx = -a sin t dt и dy = a cos t dt, получаем

2. Заменяем объёмный интеграл тройным с учётом указанных пределов:

Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Советник)
Дата отправки: 31.05.2012, 17:13

Рейтинг ответа:

поблагодарить
эксперта

Консультирует Mr. Andy (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Посетитель - 393715!

Пусть требуется вычислить интеграл

представив его, как указано в задании, в цилиндрических координатах.

Рассмотрим сначала, что представляет собой проекция области интегрирования на плоскость

Из выражения для верхнего предела интегрирования по переменной

получим

т. е. уравнение окружности радиуса

с центром в точке

Проекция области интегрирования на рассмотренную плоскость - верхний полукруг, ограниченный этой окружностью.

Положим

Тогда

Если принять

за абсциссу,

- за ординату,

за аппликату точки пространства, то область интегрирования - полуцилиндр, ограниченный снизу плоскостью

сверху плоскостью

спереди - плоскостью

Радиус цилиндра

а центр основания находится в точке

Переходя к цилиндрическим координатам, получим

С уважением.

Консультировал: Mr. Andy (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 01.06.2012, 14:30

Рейтинг ответа:

поблагодарить
эксперта

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница | стать участником | получить консультацию
техническая поддержка | восстановить логин/пароль

Дорогой читатель! Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно! МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2012, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.36 от 26.01.2012

В избранное

{#template MAIN} <div id="loginForm" style="display:none;" class="subscriberu_popup"> <div class="popup_register"> {#include js_tmpl_auth_reg_tab} {#if $P.login_register_tab == 1} <form class="authentication-form" method="post" action="/MEMBERLOGIN_authen_cred"> <dl class="rg_block_options"> <dt id="js_tap_panel_auth"> <h1>Войти на сайт</h1> {* {#include js_tmpl_auth_reg_button} *} {#include js_tmpl_auth_reg_action} <hr class="logreg_line noPhones"> <div class="logreg_descr noPhones"><p>{#include js_tmpl_auth_reg_descr} </p></div> <div class="logreg_advice noPhones"> Если вы еще не с нами, то начните с <a href="#" onclick="rgNav('js_tab_reg');return false;" class="dashed" data-func="registr">регистрации</a> </div> <br><br> <a class="dashed auth-enter" href="/manage/author/"><b>Вход для авторов</b></a> </dt> </dl> </form> {#/if} {#if $P.login_register_tab == 2} <div class="rg_block_options"> <div id="js_tap_panel_auth"> <h1>Регистрация</h1> <div class="social_reg"> {* <div class="rg_description">{#include js_tmpl_soc_auth_reg_descr}</div> *} {#include js_tmpl_auth_reg_soc} <div class="rg_soc_auth_agree">{#include js_tmpl_auth_reg_agree}</div> </div> <div class="subscribe_reg"> {* <div class="rg_description"> #include js_tmpl_auth_reg_descr </div> *} {#include js_tmpl_auth_reg_action} </div> {* {#include js_tmpl_auth_reg_button} *} <div class="clr"> </div> <hr class="logreg_line noPhones"> <div class="logreg_descr noPhones">{#include js_tmpl_auth_reg_descr} {#include js_tmpl_soc_auth_reg_descr} </div> </div> </div> {#/if} </div> {* <div class="gray_bg register_shadow"></div> *} </div> {#/template MAIN} {#template js_tmpl_auth_reg_tab} <ul class="rg_nav"> <li id="js_tab_auth" class="{#if $P.login_register_tab == 1} rg_active_nav {#/if} rg_first_nav"><a onclick="rgNav('js_tab_auth');return false;" href="">Вход на сайт</a></li> <li id="js_tab_reg" class="{#if $P.login_register_tab == 2} rg_active_nav {#/if}"><a onclick="rgNav('js_tab_reg');return false;" href="">Регистрация </a></li> </ul> <span onclick="hidebo();" class="rg_closed"> </span> {#/template js_tmpl_auth_reg_tab} {#template js_tmpl_auth_reg_action} {#if $P.login_register_tab == 1} {#include js_tmpl_auth_reg_soc} {#/if} <div class="rg_forms"> <input type="hidden" id="login_register_destination" value="{$P.login_register_destination}"/> {#if $P.login_register_tab == 1} <div class="rg_for_input"> <span class="rg_text_inner">E-mail или код подписчика</span> <input id="credential_0" class="js_keydown_selector rg_input_text" data-js_submit="no" data-js_next_input_name="credential_1" name="" type="text" /> </div> <div class="rg_for_input"> <span class="rg_text_inner">Пароль</span> <input id="credential_1" class="js_keydown_selector rg_input_text" data-js_submit="yes" data-js_action="js_loginFormBut" name="" type="password" onkeyup="showAttention(this,!!window.event.shiftKey)" /> <span class="pswd_attention" id="attention_pswd"> <span class="icon_attention"></span> <span class="pswd_attention-text" id="attention-text_pswd1">Русская раскладка клавиатуры!</span> <span class="pswd_attention-text" id="attention-text_pswd2">У вас включен Caps Lock!</span> <span class="pswd_attention-text" id="attention-text_pswd3">У вас включен Caps Lock и русская раскладка клавиатуры!</span> </span> </div> <div class="rg_for_input input-alien"> <span class="chk noPhones"><input id="chk_alien" name="" type="checkbox" /></span><label for="chk_alien" class="noPhones"> Чужой компьютер</label> <a class="forgot_pass" href="/member/totalrecall">Забыли пароль?</a> </div> <div class="rg_for_input"> <em id="auth_msg" class="reg_error"></em> <input id="lf_typeauthid" value="email" type="hidden"> <input type="submit" class="button button-red logreg_submit" id="js_loginFormBut" value="Войти">  <div class="loading loading-cover" style="display: none;"><div class="loader"></div></div> </div> {#/if} {#if $P.login_register_tab == 2} <div class="rg_for_input"> <span class="rg_text_inner">E-mail</span> <input id="arfemail" class="js_keydown_selector rg_input_text" name="" type="text" data-js_submit="yes" data-js_action="js_regFormBut"/> </div> <div class="rg_for_input rg_set_lineh rg_for_input_wide"> <label class="js_tap_panel_checkbox"> <span class="chk"><input name="" id='js_tap_panel_checkbox_terms' type="checkbox" data-js_submit="yes" /></span> Я ознакомился и согласен с <a class="link_txd logreg_accLink" href="/faq/vereinbarung.html">условиями сервиса Subscribe.ru</a> </label> <br /> <label class="js_tap_panel_checkbox"> <span class="chk"><input name="" id='js_tap_panel_checkbox_personal' type="checkbox" data-js_submit="yes" /></span> Нажимая на кнопку "Готово!", я даю <a class="link_txd logreg_accLink" href="/faq/persverordnung.html">согласие на обработку персональных данных</a> </label> </div> {* <div style="float: left;position: absolute;left: 11em;"> <img src="http://www.kupivip.ru/images/vip/logo.png?1604" style="width: 86px; vertical-align: middle;display: block;"> </div> <div class="rg_for_input rg_set_lineh"> <label class="js_tap_panel_checkbox"><input name="" id="js_tap_panel_checkbox_kupivip" type="checkbox" data-js_submit="yes"> Я хочу получать новости о скидках на одежду</label> </div> *} <div class="rg_for_input"> <em id="reg_msg" class="reg_error rg_for_input_wide"></em> <em id="reg_msg2" class="reg_error rg_for_input_wide"></em> <input id="rf_typeauthid" value="email" type="hidden"> <a class="button button-red logreg_submit" id="js_regFormBut" href="#">Готово!</a> <div class="loading loading-cover" style="display: none;"><div class="loader"></div></div> </div> {#/if} </div> {#/template js_tmpl_auth_reg_action} {#template js_tmpl_auth_reg_agree} <div class="rg_for_input rg_set_lineh rg_for_input_wide"> <label class="js_tap_panel_checkbox"> <span class="chk"><input name="" id='js_tap_panel_checkbox_terms_reg' type="checkbox" data-js_submit="yes" /></span> Я ознакомился и согласен с <a class="link_txd logreg_accLink" href="/faq/vereinbarung.html">условиями сервиса Subscribe.ru</a></label> <em id="reg_msg_soc" class="reg_error rg_for_input_wide"></em> </div> {#/template js_tmpl_auth_reg_agree} {#template js_tmpl_auth_reg_button} <div class="rg_butons_socials"> {#if $P.login_register_tab == 1} <a class="rg_btn_soc rg_bs_01 js_tap_panel_selector" action="auth_email" href="#"><span><i></i>Email</span></a> <a class="rg_btn_soc rg_bs_01 js_tap_panel_selector" action="auth_openid" href="#"><span><i></i>OpenID</span></a> <a class="rg_btn_soc rg_bs_02 js_tap_panel_selector" action="auth_vkontakte" href="#"><span><i></i>Вконтакте</span></a> <a class="rg_btn_soc rg_bs_02 js_tap_panel_selector" action="auth_mailru" href="#"><span><i></i>Mail.Ru</span></a> {#/if} {#if $P.login_register_tab == 2} <a class="rg_btn_soc rg_bs_01 js_tap_panel_selector" action="reg_email" href="#"><span><i></i>Email</span></a> <a class="rg_btn_soc rg_bs_01 js_tap_panel_selector" action="reg_openid" href="#"><span><i></i>OpenID</span></a> <a class="rg_btn_soc rg_bs_02 js_tap_panel_selector" action="reg_vkontakte" href="#"><span><i></i>Вконтакте</span></a> <a class="rg_btn_soc rg_bs_02 js_tap_panel_selector" action="reg_mailru" href="#"><span><i></i>Mail.Ru</span></a> {#/if} </div> {#/template js_tmpl_auth_reg_button} {#template js_tmpl_auth_reg_descr} {#if $P.login_register_tab == 1} Для оформления подписки на выбранную рассылку, работы с интересующей вас группой или доступа в нужный вам раздел, просим авторизоваться на Subscribe.ru {#/if} {#if $P.login_register_tab == 2} Для регистрации укажите ваш e-mail адрес. Адрес должен быть действующим, на него сразу после регистрации будет отправлено письмо с инструкциями и кодом подтверждения. {#/if} {#/template js_tmpl_auth_reg_descr} {#template js_tmpl_soc_auth_reg_descr} Или зарегистрируйтесь через социальную сеть. {#/template js_tmpl_soc_auth_reg_descr} {#template js_tmpl_auth_reg_soc} <div class="rg_soc"> {#if $P.login_register_tab == 1} <a onclick="return _checkSocConfirm(event)" href="https://oauth.vk.com/authorize?client_id=3954260&scope=wall,offline,photos,groups,video,audio,email&redirect_uri={location.protocol+'//'+location.host}/member/login/vk/&response_type=code&v=5.15" class="login_register_vk_button"> <span class="login_register_vk_icon"></span> </a> {#/if} {#if $P.login_register_tab == 2} <a onclick="return _checkSocConfirm(event)" href="https://oauth.vk.com/authorize?client_id=3954260&scope=wall,offline,photos,groups,video,audio,email&redirect_uri={location.protocol+'//'+location.host}/member/join/vk&response_type=code&v=5.15" class="login_register_vk_button"> <span class="login_register_vk_icon"></span> </a> {#/if} </div> {#/template js_tmpl_auth_reg_soc}

{#template MAIN} <div id="loginForm" style="display:none;" class="subscriberu_popup"> <div class="popup_register"> {#include js_tmpl_auth_reg_tab} <dl class="rg_block_options"> <dt id="js_tap_panel_auth"> <p class="rg_description">{#include js_tmpl_auth_reg_descr}</p> <div class="clr"> </div> {#include js_tmpl_auth_reg_action} <div class="clr"> </div> </dt> </dl> </div>  </div> {#/template MAIN} {#template js_tmpl_auth_reg_tab} <ul class="rg_nav"> <li id="js_tab_reg" class="rg_active_nav rg_first_nav"><a href="" onclick="return false;" >Регистрация</a></li> </ul> <span onclick="hidebo();" class="rg_closed"> </span> {#/template js_tmpl_auth_reg_tab} {#template js_tmpl_auth_reg_descr} <strong>Пожалуйста, подтвердите ваш адрес.</strong><br><br>Вам отправлено письмо для подтверждения вашего адреса {$P.register_confirm_mail}.<br>Для подтверждения адреса перейдите по ссылке из этого письма. {#/template js_tmpl_auth_reg_descr} {#template js_tmpl_auth_reg_action} <div class="rg_forms confirm_code_from_letter"> <div class="rg_for_input"> <span class="rg_inp_descr" style="width:15em;">Или введите код из письма:</span> <input type="text" value="" id="confirm_code" name="" data-js_submit="yes" data-js_action="js_confirmFormBut" class="js_keydown_selector rg_input_text_conf" > </div> <div class="rg_for_input"><label>Не пришло письмо? <b>Пожалуйста, проверьте папку Спам</b><br /> (папку для нежелательной почты).</label><br /> <a href="" onclick="ajax_recall_code();return false" >Вышлите мне письмо еще раз!</a></div> <div class="rg_for_input"> <em class="reg_error" id="confirm_msg"></em> <a href="#" class="button button-red" id="js_confirmFormBut">Готово</a> <div class="loading loading-cover" style="display: none;"><div class="loader"></div></div> <br> </div> </div> {#/template js_tmpl_auth_reg_action}