Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 0 RSS
←   Июнь 2012   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

0 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Mr. Andy
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 20348
∙ повысить рейтинг » 		Асмик Гаряка
Статус: Академик
Рейтинг: 10636
∙ повысить рейтинг » 		Орловский Дмитрий
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 7220
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1697
Дата выхода:01.06.2012, 19:30
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:78 / 119
Вопросов / ответов:3 / 6

Консультация # 186239: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Заранее благодарен!!! ...

Консультация # 186241: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Заранее благодарен!!! ...
Консультация # 186242: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Заранее благодарен!!! ...

Консультация # 186239:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Заранее благодарен!!!

Дата отправки: 29.05.2012, 17:21
Вопрос задал: sereggg (1-й класс)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Сидорова Елена Борисовна (5-й класс):

Здравствуйте, sereggg!
Решение №6.
скачать файл 186239.docx [17.1 кб]

Консультировал: Сидорова Елена Борисовна (5-й класс)
Дата отправки: 29.05.2012, 18:18
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует асяня (Практикант):

Здравствуйте, sereggg!
2.
Имеем уравнение в частных производных, которое является линейным однородным уравнением с постоянными коэффициентами.

а11=9, а12=3, а22=1; (а12)2-а11·а22=9-9=0 ⇒
по классификации это уравнение параболического типа.
Характеристическое уравнение будет иметь вид , или .
Общий интеграл этого уравнения: 3y-x=C.
Для приведения к канонической форме введем новые переменные:
Дифференцируем:



Преобразуем производные к новым переменным, используя следующие формулы:

Получим

Подставив их в исходное уравнение, имеем:

После упрощения, приходим к канонической форме уравнения:

Решим полученное уравнение:



Возвращаясь к старым переменным, получим искомое общее решение:

где f и g - про извольные функции указанных аргументов.

3.
а11=1, а12=4, а22=12; (а12)2-а11·а22=16-12=4>0 ⇒
по классификации это уравнение гиперболического типа.
Характеристическое уравнение будет иметь вид
Получим два уравнения

Общие интегралы этих уравнений: y-6x=C1, y-2x=C2.
Для приведения к канонической форме введем новые переменные:
Дифференцируем:


Пересчитаем производные 2-го порядка в новых переменных:

Подставив их в исходное уравнение, имеем:

После упрощения, приходим к канонической форме уравнения:


Интегрируя полученное уравнение, находим:

Возвращаясь к старым переменным, получим искомое общее решение:

где f и g - произвольные функции указанных аргументов.

Консультировал: асяня (Практикант)
Дата отправки: 29.05.2012, 18:19
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186241:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Заранее благодарен!!!

Дата отправки: 29.05.2012, 17:22
Вопрос задал: sereggg (1-й класс)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Сидорова Елена Борисовна (5-й класс):

Здравствуйте, sereggg!
Решение №6.
скачать файл 186241.docx [17.1 кб]

Консультировал: Сидорова Елена Борисовна (5-й класс)
Дата отправки: 29.05.2012, 18:15
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует асяня (Практикант):

Здравствуйте, sereggg!
Имеем уравнение в частных производных, которое является линейным однородным уравнением с постоянными коэффициентами.

а11=1, а12=-3, а22=9; (а12)2-а11·а22=9-9=0 ⇒
по классификации это уравнение параболического типа.
Характеристическое уравнение будет иметь вид , или .
Общий интеграл этого уравнения: y+3x=C.
Для приведения к канонической форме введем новые переменные:
Дифференцируем:



Преобразуем производные к новым переменным, используя следующие формулы:

Получим

Подставив их в исходное уравнение, имеем:

После упрощения, приходим к канонической форме уравнения:

Решим полученное уравнение:



Возвращаясь к старым переменным, получим искомое общее решение:

где f и g - произвол ьные функции указанных аргументов.

3.
а11=16, а12=8, а22=3; (а12)2-а11·а22=64-48=16>0 ⇒
по классификации это уравнение гиперболического типа.
Характеристическое уравнение будет иметь вид
Получим два уравнения

Общие интегралы этих уравнений: 4y-3x=C1,4y-x=C2.
Для приведения к канонической форме введем новые переменные:
Дифференцируем:


Пересчитаем производные 2-го порядка в новых переменных:

Подставив их в исходное уравнение, имеем:

После упрощения, приходим к канонической форме уравнения:


Интегрируя полученное уравнение, находим:

Возвращаясь к старым переменным, получим искомое общее решение:

где f и g - произвольные функции указанных аргументов.


Консультировал: асяня (Практикант)
Дата отправки: 29.05.2012, 18:57
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186242:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Заранее благодарен!!!

Дата отправки: 29.05.2012, 19:15
Вопрос задал: sereggg (1-й класс)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise (Академик):

Здравствуйте, sereggg!
Решение 1 задачи в формате docx Вы можете скачать по ссылке: решение.
Будут вопросы обращайтесь в минифорум.
Удачи smile

Консультировал: Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise (Академик)
Дата отправки: 30.05.2012, 05:46
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, sereggg!
4. Решение задачи Дирихле в круге радиуса R определяется формулой
U=(a0/2)+∑n=1∞(r/R)n(ancos nφ+bnsin nφ),
где an,bn - коэффициенты Фурье граничной функции ( в данном случае это 3φ2+φ+2).
Вычисляем эти коэффициенты:
a0=(1/Pi)∫02Pi(3φ2+φ+2)dφ=(1/Pi)[φ3+(φ2/2)+2φ]|02Pi=8Pi2+2Pi+4
При n>0
an=(1/Pi)∫02Pi(3φ2+φ+2)cos nφdφ=
=(1/Pi)[3{(φ2sin nφ/n)+(2φcos nφ/n2)-(2sin nφ/n3)+{(φsin nφ/n)+(cos nφ/n2)}+2(sin nφ/n)]|02Pi=12/n2

bn=(1/Pi)∫02Pi< /sup>(3φ2+φ+2)sin nφdφ=
=(1/Pi)[3{(-φ2cos nφ/n)+(2φsin nφ/n2)+(2cos nφ/n3)+{(-φcos nφ/n)+(sin nφ/n2)}+2(-cos nφ/n)]|02Pi=-2(6n+1)/n

Ответ:
U=4Pi2+Pi+2+∑n=1∞(r/2)n[(12/n2)cos nφ-(2(6n+1)/n)sin nφ]

Консультировал: Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 31.05.2012, 23:19
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2012, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.36 от 26.01.2012
В избранное