Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Mr. Andy
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 20360
∙ повысить рейтинг »
Асмик Гаряка
Статус: Советник
Рейтинг: 10803
∙ повысить рейтинг »
Орловский Дмитрий
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 7223
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1700
Дата выхода:04.06.2012, 21:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:78 / 119
Вопросов / ответов:7 / 14

Консультация # 186275: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Решите пожалуйста мои задания ) Просьба ответ писать более развернуто :) ...


Консультация # 186276: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Ответ пожалуйста пишите более развернуто :) ...
Консультация # 186277: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Пожалуйста ответ пишите более развернуто :) ...
Консультация # 186278: Решите пожалуйста мои задания: ...
Консультация # 186279: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Решите пожалуйста мои задания :) ...
Консультация # 186280: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Решите пожалуйста мои задания :) ...
Консультация # 186282: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: ...

Консультация # 186275:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Решите пожалуйста мои задания ) Просьба ответ писать более развернуто :)

Дата отправки: 01.06.2012, 12:17
Вопрос задал: Посетитель - 393715 (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Mr. Andy (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Посетитель - 393715!

2. Примем за параметр, который изменяется от нуля (абсцисса точки O) до (абсцисса точки A). Тогда при получим







С уважением.

Консультировал: Mr. Andy (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 01.06.2012, 12:44
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Консультирует асяня (Практикант):

Здравствуйте, Посетитель - 393715!
1.

От поверхностного интеграла перейдем к двойному интегралу по формуле

где Dyz - проекция поверхности S на плоскость Оyz.
Для верхней стороны части заданной плоскости вектор нормали образует острый угол с осью Ох. Поэтому в интеграле будем брать знак +.
Dyz в данном случае представляет собой треугольник, ограниченный прямыми у=0, z=-у, z=-1.


Консультировал: асяня (Практикант)
Дата отправки: 01.06.2012, 20:38
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186276:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Ответ пожалуйста пишите более развернуто :)

Дата отправки: 01.06.2012, 13:27
Вопрос задал: Посетитель - 393715 (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Mr. Andy (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Посетитель - 393715!

2. В уравнении


перейдём к изображениям:










По таблице изображений и оригиналов найдём


С уважением.

Консультировал: Mr. Andy (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 01.06.2012, 15:13
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Советник):

Здравствуйте, Посетитель - 393715!

1. По таблице для преобразования Лапласа:



В данном случае

или после подстановки и упрощения:

откуда

Разложим дробь на сумму простых дробей:


Приравнивая числители первой и последней дроби, получаем:

откуда


Следовательно,

Снова воспользуемся таблицей для преобразования Лапласа:

В данном случае имеем

и оригиналом - р ешением уравнения будет


3. По таблице для преобразования Лапласа:


В данном случае

или после подстановки и упрощения:

откуда

Разложим дробь на сумму простых дробей:


Приравнивая числители первой и последней дроби, получаем:

откуда


Следовательно,

Снова воспользуемся таблицей для преобразования Лапласа:

В данном случае имеем

и оригиналом - решением уравнения будет

Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Советник)
Дата отправки: 01.06.2012, 17:37
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186277:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Пожалуйста ответ пишите более развернуто :)

Дата отправки: 01.06.2012, 13:28
Вопрос задал: Посетитель - 393715 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Александр Чекменёв (Профессор):

Здравствуйте, Посетитель - 393715!

1.
.
Это волновое уравнение. Его решение - две волны, распространяющиеся со скоростями v=0.2 в разные стороны. Т.е.
.

,
.

Из второго краевого условия - f(x)=g(x).
Из первого - .

Т.о.
.

2.
.
Так что 0 - устранимая особая точка.

Бесконечность же - существенно особая точка. Действительно, при стремлении к бесконечности вдоль действительной, косинус ограничен и f стремится к нулю. А при стремлении вдоль мнимой оси, косинус экви валентен действительной экспоненте, и, потому, f стремится к бесконечности.

Консультировал: Александр Чекменёв (Профессор)
Дата отправки: 01.06.2012, 23:02
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186278:

Решите пожалуйста мои задания:

Дата отправки: 01.06.2012, 14:09
Вопрос задал: Посетитель - 393715 (Посетитель)
Всего ответов: 3
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Mr. Andy (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Посетитель - 393715!

1.



С уважением.

Консультировал: Mr. Andy (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 01.06.2012, 15:31
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Консультирует асяня (Практикант):

Здравствуйте, Посетитель - 393715!
2. Воспользуемся разложением дроби на простейшие:

Используя свойство линейности преобразования Лапласа и таблицу изображений некоторых элементарных функций, находим:


Консультировал: асяня (Практикант)
Дата отправки: 01.06.2012, 17:05
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Советник):

Здравствуйте, Посетитель - 393715!

3. Разложим дробь на сумму простых дробей:

Приравнивая числители первой и последней дроби, получаем:

откуда


Следовательно,

Теперь воспользуемся таблицей для преобразования Лапласа:




В данном случае



то есть оригинал будет


Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Советник)
Дата отправки: 01.06.2012, 17:51
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186279:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Решите пожалуйста мои задания :)

Дата отправки: 01.06.2012, 14:10
Вопрос задал: Посетитель - 393715 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Советник):

Здравствуйте, Посетитель - 393715!

Для периодической функции f(x) с периодом 2l разложение в ряд Фурье на отрезке [a, b] (b - a = 2l) имеет вид:

где




1. В данном случае l = 1, f(x) = 5x-1, поэтому коэффициенты будут равны:





Следовательно, функция разлагается в ряд Фурье следующим образом:


2. В данном случае l = π и f(x) = 0 при 0 ≤ x < π, поэтому интегрирование можно производить только по левой половине отрезка (от до 0). Тогда





Следовательно, функция разлагается в ряд Фурье следующим образом:


Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Советник)
Дата отправки: 01.06.2012, 19:55
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186280:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Решите пожалуйста мои задания :)

Дата отправки: 01.06.2012, 14:11
Вопрос задал: Посетитель - 393715 (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Александр Чекменёв (Профессор):

Здравствуйте, Посетитель - 393715!

2.
Косинус голоморфен всюду на комплексной плоскости. Значит надо проверить лишь бесконечность.
,
если z действительно.
И косинус неограничен при z чисто мнимом, т.к.
.
Так что бесконечность - существенно особая точка.

Консультировал: Александр Чекменёв (Профессор)
Дата отправки: 01.06.2012, 14:35
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Консультирует Mr. Andy (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Посетитель - 393715!

1. Пусть требуется вычислить интеграл


представив его, как указано в задании, в цилиндрических координатах.

Рассмотрим сначала, что представляет собой проекция области интегрирования на плоскость Из выражения для верхнего предела интегрирования по переменной получим





т. е. уравнение окружности радиуса с центром в точке Проекция области интегрирования на рассмотренную плоскость - верхний полукруг, ограниченный этой окружностью.

Положим Тогда



Если принять за абсциссу, - за ординату, за аппликату точки пространства, то область интегрирования - полуцилиндр, ограниченный снизу плоскостью сверху плоскостью спереди - плоскостью Радиус цилиндра а центр основания находится в точке

Переходя к цилиндрическим координатам, получим





С уважением.

Консультировал: Mr. Andy (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 01.06.2012, 15:43
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186282:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Дата отправки: 01.06.2012, 15:46
Вопрос задал: Посетитель - 393715 (Посетитель)
Всего ответов: 3
Страница онлайн-консультации »


Консультирует асяня (Практикант):

Здравствуйте, Посетитель - 393715!
2. Пусть Y(p) - изображение по Лапласу искомой функции y(t). Заданное уравнение в изображениях примет вид



Находим оригиналы:




Здесь использовалась теорема об умножении изображений.

Тогда

Консультировал: асяня (Практикант)
Дата отправки: 01.06.2012, 18:10
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Советник):

Здравствуйте, Посетитель - 393715!

1. По таблице для преобразования Лапласа:



В данном случае


или после подстановки и упрощения:


Из первого уравнения

Подставляя во второе уравнение, получаем

откуда


Разложим дроби на сумму простых дробей. Для Y(p) имеем

откуда



и

Для X(p) имеем

откуда



и

Снова воспользуемся таблицей для преобразования Лапласа:

В данном случае имеем

и оригиналами - решением системы будут



2. По таблице для преобразования Лапласа:


В данном случае

или после подстановки и упрощения:

откуда

Снова воспользуемся таблицей для преобразования Лапласа:

В данном случае имеем

и оригиналом - решением уравнения будет

Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Советник)
Дата отправки: 01.06.2012, 19:04
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Консультирует Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Посетитель - 393715!
3.
1) z=0
функция cos z при z→0 имеет предел, равный 1, поэтому рассматриваемая функция эквивалентна 1/z3 ----> z=0 является полюсом 3 порядка
2) z=∞
Согласно табличному разложению
cos z=1-(z2/2)+...+(-1)nz2n/(2n)!+...
Поэтому рассматриваемая функция имеет разложение
(1/z3)-(1/2z)+...+(-1)nz2n-3/(2n)!+...
Данный ряд Лорана содержит бесконечно много слагаемых с положительными степенями ---> z=∞ является существенно особой точкой

Консультировал: Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 01.06.2012, 23:24
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!



В избранное