Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Июнь 2012   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Mr. Andy
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 20422
∙ повысить рейтинг » 		Асмик Гаряка
Статус: Советник
Рейтинг: 10903
∙ повысить рейтинг » 		Орловский Дмитрий
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 7286
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1707
Дата выхода:16.06.2012, 13:30
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:74 / 113
Вопросов / ответов:6 / 8

Консультация # 186354: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Найдите геометрическое место точек, изображающих числа z, удовлетворяющих системе неравенств ...

Консультация # 186355: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Найти аналитическую функцию f(z), если задана ее действительная часть ...
Консультация # 186356: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Вычислить ...
Консультация # 186357: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Вычислить где l – прямолинейный отрезок, соединяющий точки z = 0 b z = 3+4i...
Консультация # 186358: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Вычислить где АВ – часть параболы y = x^2 от точки z = 0 до точки z = 1 + i...
Консультация # 186360: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: 1)y’’+y’=2x-1 2)(1 -x2)y’’-xy=2 3)(x2+1)y’+4xy=3 5)(xy+x3y)y’=1+y2 6)ex+3y dy=xdx ...

Консультация # 186354:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Найдите геометрическое место точек, изображающих числа z, удовлетворяющих системе неравенств

Дата отправки: 12.06.2012, 13:12
Вопрос задал: Андрей (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Роман Селиверстов (Советник):

Здравствуйте, Андрей!
Областью является четверть круга радиуса 2 с центром в точке (-1;1), причем отрезки включаются в область, а дуга - нет:

Консультировал: Роман Селиверстов (Советник)
Дата отправки: 12.06.2012, 13:59
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186355:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Найти аналитическую функцию f(z), если задана ее действительная часть

Дата отправки: 12.06.2012, 13:17
Вопрос задал: Андрей (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Андрей!
x2-y2 - вещественная часть от z2
2x - вещественная часть от 2z

Рассмотрим функцию f(z)=z2+2z.
Ее вещественнвая часть равна x2-y2+2x.
f(i)=i2+2i=-1+2i=2i-1
Следовательно, эта функция удовлетворяет условию задачи.

Ответ: f(z)=z2+2z

Консультировал: Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 12.06.2012, 13:27
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186356:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Вычислить

Дата отправки: 12.06.2012, 13:24
Вопрос задал: Андрей (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Андрей!
Воспользуемся формулой
Ln z=ln|z|+i*Arg z
|√3+i|=√(3+1)=2
Arg(√3+i)=arctg(1/√3)+2pi*n=(Pi/6)+2Pi*n
Ответ: Ln(√3+i)=ln2+i*((Pi/6)+2Pi*n) (n=0,±1,±2,...)

Консультировал: Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 12.06.2012, 13:32
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186357:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Вычислить
где l – прямолинейный отрезок, соединяющий точки z = 0 b z = 3+4i

Дата отправки: 12.06.2012, 13:29
Вопрос задал: Андрей (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Андрей!
Параметрическое уравнение l:
x=t
y=(4/3)t
0≤t≤3
|z|=√(x2+y2)=√(t2+(16/9)t2)=(5/3)t
dz=dx+idy=(1+(4/3)i)dt
Интеграл
I=∫03(5/3)t(1+(4/3)i)dt=(5(3+4i)/9)∫03tdt=
=(5(3+4i)/9)(t2/2)|03=(5(3+4i)/9)*(9/2)=5(3+4i)/2=(15/2)+10i

Консультировал: Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 12.06.2012, 13:54
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186358:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Вычислить
где АВ – часть параболы y = x^2 от точки z = 0 до точки z = 1 + i

Дата отправки: 12.06.2012, 13:34
Вопрос задал: Андрей (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Андрей!
Подынтегральная функция имеет первообразную
F(z)=z3+z2
по формуле Ньютона-Лейбница интеграл
I=F(B)-F(A)=F(1+i)-F(0)=(1+i)3+(1+i)2-0=(1+3i-3-i)+(1+2i-1)=-2+4i

Консультировал: Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 12.06.2012, 14:00
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186360:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

1)y’’+y’=2x-1

2)(1-x2)y’’-xy=2

3)(x2+1)y’+4xy=3

5)(xy+x3y)y’=1+y2

6)ex+3y dy=xdx

Дата отправки: 12.06.2012, 21:16
Вопрос задал: Алексеев Иван Николаевич (Посетитель)
Всего ответов: 3
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Роман Селиверстов (Советник):

Здравствуйте, Алексеев Иван Николаевич!
3
Разделив на 1+х^2, получим линейное дифференциальное уравнение
y'+4x/(1+x^2)y=3/(1+x^2),
которое решаем методом Бернулли:
y=uv, y'=u'v+v'u
u'v+v'u+4x/(1+x^2)uv=3/(1+x^2)
u'v+u(v'+4x/(1+x^2)v)=3/(1+x^2) (*)
v ищем в виде, чтобы выражение в скобках равнялось 0:
v'+4x/(1+x^2)v=0
dv/v+4xdx/(1+x^2)=0
dv/v+2d(1+x^2)/(1+x^2)=0
ln|v|+2ln|1+x^2|=C
ln|v(1+x^2)^2|=C
v(1+x^2)^2=e^C
Приняв С=0, получим v=1/(1+x^2)
Подставим в (*):
u'/(1+x^2)=3/(1+x^2)
u'=3
u=3x+C
y=uv=(3x+C)/(1+x^2)

Консультировал: Роман Селиверстов (Советник)
Дата отправки: 12.06.2012, 21:35
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Алексеев Иван Николаевич!
1) решаем сначала однородное уравнение y''+y'=0. Характеристическое уравнение
λ2+λ=0
имеет корни λ=0, λ=-1
общее решение
y=C1+C2e-x
Далее ищем частное решение неоднородного уравнения в виде y=ax2+bx. Подставляя в уравнение, получаем
2a+(2ax+b)=2x-1
приравнивая коэффициенты при подобных членах, получаем
2a=2
2a+b=-1
решая систему, находим
a=1, b=-3 ---> y=x2-3x

Ответ: y=C1+C2e-x+x2-3x

Консультировал: Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 12.06.2012, 21:43
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует STamara (Студент):

Здравствуйте, Алексеев Иван Николаевич!
5)
(x+x3)yy'=1+y2;
; интегрируем обе части равенства:

; т.к. ;

;

или ;


; Возведем в квадрат обе части



; обозначим C12-1=C; тогда


Консультировал: STamara (Студент)
Дата отправки: 13.06.2012, 04:13
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2012, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.36 от 26.01.2012
В избранное