Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Июнь 2012   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Mr. Andy
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 20424
∙ повысить рейтинг » 		Асмик Гаряка
Статус: Советник
Рейтинг: 10905
∙ повысить рейтинг » 		Орловский Дмитрий
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 7270
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1706
Дата выхода:15.06.2012, 13:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:74 / 113
Вопросов / ответов:2 / 2

Консультация # 186352: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Есть такая задача Коши: y`=cos(y^0.5) (1) с начальным значением y(0)=0. Требуется решить её методом Эйлера на отрезке [0:1], с шагом 0.1. Проблема вот в чём: во всех учебниках даётся формула решения y(x0+h)=y0+h*f(x0, y0), где f(x...

Консультация # 186353: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Вычислить ...

Консультация # 186352:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Есть такая задача Коши:
y`=cos(y^0.5) (1)
с начальным значением y(0)=0.
Требуется решить её методом Эйлера на отрезке [0:1], с шагом 0.1.
Проблема вот в чём: во всех учебниках даётся формула решения y(x0+h)=y0+h*f(x0, y0), где f(x0, y0) - это формула (1). А у меня, как Вы видите, в расчётной формуле (1) только один аргумент, а не два. Вопрос: что мне подставлять в формулу: значение х, которое с каждым шагом увеличивается на h, или вычесленное в предыдущую итерацию y?

Вопрос номер два: как правильно оценить погрешность такого вычисления на всём отрезке [0:1]? Погрешность каждой итерации или погрешность в последней точке, где 1.

Дата отправки: 11.06.2012, 16:02
Вопрос задал: sir Henry (Старший модератор)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Роман Селиверстов (Советник):

Здравствуйте, sir Henry!
y'(0,0)=cos0=1, h=0,1
x0=0 y0=0 y'0=1
x1=0,1 y1=y0+hy'0=0,1 y'1=cos(y1^0,5)=0,950415
x2=0,2 y2=y1+hy1'=0,1+0,0950415=0,1950415 y2'=cos(y2^0,5)=0,904054
x3=0,3 y3=0,1950415+0,0904054=0,285447 y3'=0,860639
x4=0,4 y4=0,285447+0,0860639=0,371511 y4'=0,819925
x5=0,5 y5=0,371511+0,0819925=0,453504 y5'=0,781689
x6=0,6 y6=0,453504+0,0781689=0,531673 y6'=0,745735
x7=0,7 y7=0,531673+0,0745735=0,606247 y7'=0,711885
x8=0,8 y8=0,606247+0,0711885=0,677436 y8'=0,679977
x9=0,9 y9=0,677436+0,0679977=0,745434 y9'=0,649868
x10=1 y10=0,745434+0,0649868=0,810421

Получили приближенные значения (хі;уі)

Оценка погрешности на каждом шаге:
max|y(xi)-yi|<=C*h^2=0,01C
Оценка погрешности на отрезке:
max|y(xi)-yi|<=C*|b-a|*h=0,1C

Консультировал: Роман Селиверстов (Советник)
Дата отправки: 11.06.2012, 16:27

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 11.06.2012, 16:55
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186353:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Вычислить

Дата отправки: 12.06.2012, 10:32
Вопрос задал: Андрей (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Роман Селиверстов (Советник):

Здравствуйте, Андрей!
Подинтегральная функция имеет три полюса: z=0, z=-i, z=i, но лишь первый из них заключен в контуре интегрирования, который являет собой окружность радиуса 0,5 с центром в начале координат.
Применяя теорему о вычетах, получим:

Консультировал: Роман Селиверстов (Советник)
Дата отправки: 12.06.2012, 11:17
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2012, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.36 от 26.01.2012
В избранное