Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RusFAQ.ru: Математика


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика

Выпуск № 432
от 31.07.2007, 06:35

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 127, Экспертов: 33
В номере:Вопросов: 1, Ответов: 1


Вопрос № 96437: Здравствуйте уважаемые эксперты! Помогите решить примеры: 1. Lim(от 0 до +беск)x*e^((-x)^2)dx 2. Lim(от -беск до -3)((xdx)/(x^2+1)^2) Нужно вычислить несобственный интегр. или доказать сходимость/расходим.....

Вопрос № 96.437
Здравствуйте уважаемые эксперты! Помогите решить примеры:
1. Lim(от 0 до +беск)x*e^((-x)^2)dx
2. Lim(от -беск до -3)((xdx)/(x^2+1)^2)
Нужно вычислить несобственный интегр. или доказать сходимость/расходим..
Отправлен: 26.07.2007, 06:20
Вопрос задал: Whitesnake (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Агапов Марсель
Здравствуйте, Whitesnake!
1. сначала найдём неопределённый интеграл; сделаем замену t=x^2, тогда dt=2xdx и
integral (x*e^(x^2)dx) = integral (1/2*e^t*dt) = 1/2*e^t = 1/2*e^(x^2).
теперь подставим пределы интегрирования и вычислим несобственный интеграл:
1/2*e^(x^2)(от 0 до +беск) = limit(x->+беск)(-1/2*e^0 + 1/2*e^(x^2)) = -1/2 + limit(x->+беск)1/2*e^(x^2) = -1/2 + (+беск) = +беск.
значит, несобственный интеграл расходится.

2. сначала вычислим неопределённый интеграл; заменим: t=x^2+1, тогда dt=2xdx и
integral (x*dx/((x^2+1)^2)) = integral (1/2*dt/t^2) = -1/(2*t) = -1/(2*(x^2+1)).
подставим пределы интегрирования:
-1/(2*(x^2+1))(от -беск до -3) = limit(x->-беск)(-1/20 - -1/(2*(x^2+1))) = -1/20 + limit(x->-беск)(1/(2*(x^2+1))) = -1/20 + 0 = -1/20.
ответ: -1/20.
Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 26.07.2007, 17:25
Оценка за ответ: 5


Отправить вопрос экспертам этой рассылки

Приложение (если необходимо):

* Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

Обратите внимание!
Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!

Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.


© 2001-2007, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Email: support@rusfaq.ru, тел.: +7 (926) 535-23-31
Хостинг: "Московский хостер"
Поддержка: "Московский дизайнер"
Авторские права | Реклама на портале
Версия системы: 4.53 beta от 09.07.2007
Яндекс Rambler's Top100
RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru | RusIRC.ru
Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru | RusFUCK.ru

В избранное