Вопрос № 94828: Помогите с задачкой:
Найти наименьший положительный период функции y=4sin(Пи/2)x...
Вопрос № 94.828
Помогите с задачкой:
Найти наименьший положительный период функции y=4sin(Пи/2)x
Отправлен: 11.07.2007, 20:27
Вопрос задал: Jubel (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Саприкин Сергей Михайлович
Здравствуйте, Jubel!
Известно, что наименьший положительный период функции sin x равен 2Pi. Если T - наименьший положительный период функции 4sin Pi/2 x, то 4sin(Pi/2 x)=4sin(Pi/2 (x+T))=4sin(Pi/2 x+Pi2 T), значит sin(Pi/2 x)=sin(Pi/2 x+Pi2 T), а поэтому Pi/2 T=2Pi. Отсюда T=4.
Период можно найти и проще, если знать правило нахождения периода: Если функция y=f(x) имеет основной период T, то функция y=a·f(kx+b)+c имеет основной период равный T/|k|.
Для Вашего примера k=π/2, период функции sin(x) равен 2π следовательно период функции y=4sin(&pi/2)x равен T = 2π/π/2 = 4π/&pi = 4.
Good Luck!!!
--------- Господь Бог - это всего лишь сверхмощный генератор случайных чисел, в соответствии с которыми сочетаются события на Земле. Генератор случайных чисел - и только.
Ответ отправил: Gh0stik (статус: Профессор) Украина, Славянск Организация: Славянский государственный педагогический университет (Кафедра алгебры) ICQ: 289363162 ---- Ответ отправлен: 12.07.2007, 17:27
