Вопрос № 94779: Помогите решить задачи:
1) Для экскурсии нужно собрать деньги. Если каждый экскурсант внесет по 75 коп., то не хватит 4.4 руб; если каждый внесет по 80 коп., то останется 4.4 руб. Сколько людей принимает участие в экскурсии?
2) Посчитать площ...
Вопрос № 94.779
Помогите решить задачи:
1) Для экскурсии нужно собрать деньги. Если каждый экскурсант внесет по 75 коп., то не хватит 4.4 руб; если каждый внесет по 80 коп., то останется 4.4 руб. Сколько людей принимает участие в экскурсии?
2) Посчитать площадь фигуры, ограниченой линеей 5|х|+2|у|=8.
Отправлен: 11.07.2007, 15:12
Вопрос задал: Jubel (статус: Посетитель)
Всего ответов: 3 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Piit
Здравствуйте, Jubel!
2) Фигура симметрична относительно осей координат, поэтому S=4S(ABC), где
S(ABC)-площадь треугольника, лежащего в первой четверти. S=4*(1/2)*(8/5)*4=8/10.
8/5 - это абсцисса точки пересечения с осью Ох, 4 (записана после 8/5)- ордината точки пересечения с осью Оy,1/2 - это из формулы площади прямоугольного треугольника (половина произведения катетов)
--------- Самообразование - успех во всем
Ответ отправил: Piit (статус: 8-ой класс)
Ответ отправлен: 11.07.2007, 16:11
Отвечает: Кучумов Евгений Владимирович
Здравствуйте, Jubel!
1) Пусть х - число экскурсантов, у - необходимая сумма, тогда
|0.75*х=у-4.4,
|0.8*х=у+4.4;
0.75*х+4.4=0.8*х-4.4,
0.05*х=8.8,
х=880/5=176 экскурсантов.
2) Возможны четыре вариант:
|5*х+2*у=8,
|5*(-х)+2*у=8,
|5*х+2*(-у)=8,
|5*(-х)+2*(-у)=8.
Таким образом,
|5*х+2*у=8,
|5*х-2*у=-8,
|5*х-2*у=8,
|5*х+2*у=-8.
Замечание: для начала можно сразу определить какие из линий параллельны друг другу - это те, у которых перед х и у стаят одинаковые коэффициенты (как численно, так и по знаку). Очевидно, что это 1) и 4), 2) и 3).
Находим точки пересечения данных линий:
А(0,4);Б(-8/5,0);В(0,-4);Г(8/5,0)
Получили ромб. Площадь ромба вычисляется элементарно: а*б/2, где а и б - диагонали.
а=8, б=16/5. Итак S=8*16/(5*2)=12.8 кв.ед.
Отвечает: Mystic
Здравствуйте, Jubel!
1) Пусть всего х экскурсантов. Из условия, если каждый из них внесет по 80-75=5 копеек, то они внесут вместе 4.4+4.4=8.8 руб. Таким образом, 5*х = 880, отсюда получаем х = 176 экскурсантов.
2) При х >= 0, y >= 0 (в первой четверти) 5x+2y=8, y = 4 - 2.5x. Получаем прямоугольный треугольник (с учетом х = 0 и y = 0) с катетами a = 4 и b = 4 / 2.5. Его площадь: 0.5 * 4 * 4 / 2.5 = 16/5 = 3.2. Аналогично находим для остальных четвертей плоскости: S = 3.2. Суммируем все части, получаем: S = 3.2 * 4 = 12.8. Можно также сказать, что данная линия есть ромб. Тогда гипотенуза прямоугольного треугольника из первой четверти будет его стороной. Далее найти площадь этого ромба (она равна половине произведения
его диагоналей).
Ответ отправил: Mystic (статус: 6-ой класс)
Ответ отправлен: 11.07.2007, 16:21
