Вопрос № 56477: 1.В одной арабской сказке вокруг костра сидят 12 разбойников, каждый из кторых сметельно ненавидит двух ближайших соседей.Для того,чтобы спрятать награбленное,с помощью жребия выбираются 5 разбойников.Какова вероятность того,что удастся надёжно спрят...
Вопрос № 56.477
1.В одной арабской сказке вокруг костра сидят 12 разбойников, каждый из кторых сметельно ненавидит двух ближайших соседей.Для того,чтобы спрятать награбленное,с помощью жребия выбираются 5 разбойников.Какова вероятность того,что удастся надёжно спрятать сокровище,если в группе не должно быть смертельных врагов.
2.Сколько человек нужно отобрать,чтобы вероятность того, что хотя бы у двух человек совпадали дни рождения,была не меньше 1/2.
3.В городе с населением (L+1)человек некто узнает новость.Он передаёт её первому встречному ,тот еще одному и тд.На каждом шаге узнавший новость может сообщить её любому из L человек.Найти вероятность того, что на продолжении R шагов а)новость не возвратиться к человеку, который узнал её первым. б)новость никем не будет повторена.Решить туже задачу, когда новость сообщается группе из m людей.
4.Рассматривается генеральная совокупность, состоящая из (L+1) человек.Человек, кторого условимся называть прародителем, пишет два письма случайно выбранным адресатам,кторые образую первое поколение.Те в свою очередь делают то же самое, в результате чего чего образется второе поколение и тд.Найти вероятность того, что прародитель не входит ни в одно из поколений с номерами 1,2,..,r.Найти номер первого поколения,для кторого указанная вероятность станет меньше 1/2(предполагается, что L достаточно большое).
Отправлен: 23.09.2006, 21:12
Вопрос задал: Yulafka (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Сухомлин Кирилл Владимирович
Здравствуйте, Yulafka!
1. Всего вариантов выбрать 5 из 12 разбойников = C(5, 12)
вариантов выбрать людей "удачно"= 2*6*2:
1 3 5 7 9 1 3 5 7 10
1 3 5 7 11 1 3 5 8 11
1 3 5 9 11 1 3 6 9 11
1 3 7 9 11 1 4 7 9 11
1 5 7 9 11 2 5 7 9 11
3 5 7 9 11 3 5 7 9 12
И еще 12 - аналогично начиная с двойки.
вероятность равна 24 / C(5, 12)
2. (365/365)*(364/365)*(363/365)*...(N/365) < 1/2
Нати минимальное N, удовлетворяющее этому условию - это и будет решением задачи. Самому влом на калькуляторе кнопочки тыкать. Ответ около 23 или 24.
3.
1
а) [(L-1)/L]^R - на каджом шаге можно рассказывать только L-1 людям из L (себе-то не расскажешь и первому тоже нельзя)
б) [(L-1)/L]*[(L-2)/L]*...[(L-R)/L] - аналогично, только нельзя рассказывать всем, кто уже знает.
m
не совсем понятно, как именно будет происходить распространение новости.
4. Не помню, что такое "генеральная совокупность". Напомните определение - решу.
--------- Не узнаешь - не попробуешь.
