Вопрос № 54514: Вычислить определённый интеграл.
∫(2^4*sin^6(x/2)*cos^2(x/2))dx (от pi/3 к 0) ...Вопрос № 54515: Вычислить определённый интеграл.
∫(sqrt((3-2x/2x-7)))dx (от 2 к 3) ...Вопрос № 54544: Товарищи. помогите решить задачу по геометрии:
Около окружности описана прямоугольная трапеция. Через вершину ее острого угла провести прямую так чтобы она делила трапецию на 2 равновеликие части.
Огромное спасибо. Как это сделать причем так ...
Вопрос № 54.514
Вычислить определённый интеграл.
∫(2^4*sin^6(x/2)*cos^2(x/2))dx (от pi/3 к 0)
Отправлен: 06.09.2006, 15:53
Вопрос задал: Mr Jackal (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: gitter
Здравствуйте, Mr Jackal!
Решение берите здесь
Удачи!
Ответ отправил: gitter (статус: Студент)
Ответ отправлен: 07.09.2006, 11:18 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 54.515
Вычислить определённый интеграл.
∫(sqrt((3-2x/2x-7)))dx (от 2 к 3)
Отправлен: 06.09.2006, 15:56
Вопрос задал: Mr Jackal (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: gitter
Здравствуйте, Mr Jackal!
Решение берите здесь
Удачи!
Ответ отправил: gitter (статус: Студент)
Ответ отправлен: 07.09.2006, 11:17 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 54.544
Товарищи. помогите решить задачу по геометрии:
Около окружности описана прямоугольная трапеция. Через вершину ее острого угла провести прямую так чтобы она делила трапецию на 2 равновеликие части.
Огромное спасибо. Как это сделать причем так чтоб школьники поняли? Ну..хоть как нибудь. Спасибо огромное.
Отправлен: 06.09.2006, 19:48
Вопрос задал: Olegovich (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 3)
Отвечает: Татьяна
Здравствуйте, Olegovich!
Этой самой прямой будет прямая проходящая через вершину острого угла и центр окружности. Это в принципе нетрудно доказать
Честно говоря, трудно описывать без рисунка но попробую
1. Пусть ваша трапеция ABCD (AD||BC) c острым углом в вершине D. Окружность с центром в точке O. DE - прямая проходящая через D и O
2. Теперь проведем перпендикуляры к сторонам (они же будут радиусами) из центра окружности
OK - к стороне AD
OL - к AB
OM - к BC
ON - к CD
3. Теперь я не буду приводить жестких обоснований, так как это займет много времени, хотя они есть и если у вас будут вопросы по частностям (а именно по обоснованиям), пишите в форум, почту или аську
Итак имеем:
а) треугольники KDO и NDO равны как прямоугольные по общей стороне и второй стороне равной радиусу
б) Легко доказать, что ALOK и LBMO - квадраты. Причем ALOK - входит полностью в нижнюю половину, а BLMO - в верхнюю, однако без треугольника LEO (он как раз входит также в нижнюю половину)
B) Легко доказать что треугольники LEO, MCO и NCO - равны как прямоугольные, имеющие одну равную сторону, равную радиусу и углу, равному половине угла D (если именно эта часть вызовет сложность - пишите)
Итого мы имеем
Нижняя часть содержит в себе треугольник KOD, квадрат ALOK и треугольник LEO
Верхняя часть содержит треугольник NOD = KOD, квадрат LBMO, однако без треугольника LEO, но с двумя треугольниками MOC и NOC.
Таким образом верхняя и нижняя часть состоят из равных кусков.
Повторяю, жесткого обоснования всему я не давала, поэтому если что-то будет непонятно - спрашивайте
--------- Возможно все. И ничего возможно тоже.
Ответ отправила: Татьяна (статус: Студент)
Ответ отправлен: 06.09.2006, 22:26 Оценка за ответ: 5
