Вопрос № 56083: Здравствуйте, экперты!
Помогите, пожалуйста, решить следующие задачи или хотя бы с чего начать:
№1. В треугольнике АВС проведена биссектриса ВК. Центр окружности, вписанной в треугольник АВК, совпадает с центор окружности, описанной окол...
Вопрос № 56.083
Здравствуйте, экперты!
Помогите, пожалуйста, решить следующие задачи или хотя бы с чего начать:
№1. В треугольнике АВС проведена биссектриса ВК. Центр окружности, вписанной в треугольник АВК, совпадает с центор окружности, описанной около треугольника АВС. Найти величины внутренних углов треугольника АВС.
№2. Вокруг четырёхугольника АВСD с взаимно перпендикулярными диагоналями АС и BD описана окружность радиуса 3 см. Найти длину стороны CD, если АВ=0.4 дм (4 см).
Заранее благодарен.
Отправлен: 20.09.2006, 14:51
Вопрос задал: Н.В. (статус: 5-ый класс)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Dayana
Здравствуйте, Н.В.!
1. Треугольник АВС равносторонний, то есть все углы 60.
Док-во: центр вписанной в треугольник окружности лежит на пересечении биссектрис, пусть это точка О, она лежит на ВК. И по условию она же - центр описанной окружности. Проведем ОВ, ОА, ОС. Это отрезки биссектрис углов и одновременно радиусы описанной окружности. То есть ОВ=ОА=ОС. В равнобедренном треугольнике ВСО углы при основании равны, аналогично остальные половинки углов треугольника АВС. Следовательно все углы равны, а значит равны 60.
Ответ отправила: Dayana (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 20.09.2006, 19:23 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Ответ неправильный, Но идея отличная. Спасибо.
Правильный ответ: угол С=36, углы А и В 72 градуса.
Отвечает: Mr. Andy
Здравствуйте, Н.В.!
Решения задач - в приложении.
С уважением,
Mr. Andy.
Приложение:
--------- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Mr. Andy (статус: 7-ой класс)
Ответ отправлен: 24.09.2006, 10:07 Оценка за ответ: 5