Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RusFAQ.ru: Математика


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика

Выпуск № 176
от 07.09.2006, 17:35

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 110, Экспертов: 30
В номере:Вопросов: 1, Ответов: 1


Вопрос № 54092: Привет, нужна помощь в таком вопросе: Есть корзина, в которой лежит 60 шаров - 20 зеленых, 20 красных, 20 синих. Из этой корзины нужно вытащить наугад 20 шаров. Также есть "история" вытаскивания шаров: из корзины в первый раз ...

Вопрос № 54.092
Привет, нужна помощь в таком вопросе:

Есть корзина, в которой лежит 60 шаров - 20 зеленых, 20 красных, 20 синих. Из этой корзины нужно вытащить наугад 20 шаров.
Также есть "история" вытаскивания шаров: из корзины в первый раз вытащили 8 зеленых, 7 красных, 5 синих, во второй раз 7 зеленых 5 красных, 7 синих и в третий раз вытащили 9 красных 6 зеленых и 5 синих

Вопрос как определить вероятность вытаскивания любого из шаров на любом шаге выбора с учетом уже существующей истории вытаскивания шаров.

Существует ли какая-нибудь формула, по которой можно вычислить с какой долей вероятности выпадет тот или иной шар при первом вытаскивании, при пятом ... двадцатом.
И можноли назвать вероятность вытаскивания шара математическим ожиданием ?

Спасибо.1
Отправлен: 02.09.2006, 17:19
Вопрос задал: MuxaAgeev (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 13)

Отвечает: Иванов А.
Здравствуйте, MuxaAgeev!
Что касается первого вопроса. Если после того, как вытащили шары в предыдущие разы их вернули в корзину, то это не отражается на последующих вытаскиваниях.

Теперь перейдем к непосредственно к опыту. Здесь возможны два варианта. Шары возвращаются или нет. Если речь идет о первом случае, то вероятность вытаскивания шара любого цвета 1/3 и тогда вероятность вытаскивания любой комбинации из n шаров (1/3)^n . Если же шары не возвращаются, то здесь возможен двоякий подход: в лоб, и по формуле условной вероятности. В лоб: если мы вытащили первый шар зеленый, то вероятность вытаскивания второго зеленого 19/59. Тогда вероятность вытаскивания двух зеленых: 1/3*19/59 = 19/177. Анологично с другими цветами. Итак если нам надо вытащить k зеленых, l красных, m синих, то вероятность такого события 20*(20-1)*...*(20-k)*20*(20-1)*...*(20-l)*20*(20-1)*...*(20-m)/(60-k-m-n)/кол-во перестановок.

Можно ввести вероятностную величину, состоящую из трех чисел и найти ее мат. ожидание, посчитав тройную сумму по k, l, m.
Ответ отправил: Иванов А. (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 02.09.2006, 18:03


Отправить вопрос экспертам этой рассылки

Приложение (если необходимо):

* Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

Обратите внимание!
Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!

Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.


© 2001-2006, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
Идея, дизайн, программирование: Калашников О.А.
Email: adm@rusfaq.ru, Тел.: +7 (926) 535-23-31
Авторские права | Реклама на портале
Версия системы: 4.36 от 06.09.2006
Яндекс Rambler's Top100

В избранное