Консультация # 198685: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Однородный шар А весом G = 12 кН удерживается опорами в равновесии. Определить силы реакции опор для заданных геометрических параметров механических систем. ...
Однородный шар А весом G = 12 кН удерживается опорами в равновесии. Определить силы реакции опор для заданных геометрических параметров механических систем.
Здравствуйте, hik! Условие : Вес шара G = 12 кН, углы α = 60°, β = 15°. Вычислить силы реакции опор.
Решение: Условие "Однородный шар" означает, что его центр тяжести находится в геометрическом центре шара. Я дочертил на Вашем рисунке позиционные обозначения и поясняющие надписи. Дополненный рисунок прилагаю ниже.
"шар … удерживается опорами
в равновесии" означает, что сила G веса шара, направленная вертикально вниз по рисунку, полностью уравновешена суммарной силой Fc опор, направленной вертикально вверх. Эта сила раскладывается на силу Fп постамента, направленную перпендикулярно касательной шара под углом β к вертикали, и силу тяги Fт. Шарнирная тяга не может приподнимать шар вращательным моментом, она только подтягивает шар под углом α к вертикали, чтоб шар не скатился с постамента.
Мы
получили треугольник с одной известной стороной Fc и 2мя известными углами α и β. Значит, задача физически решена, и осталось математически вычислить искомые стороны треугольника с помощью теоремы синусов: a / sin(α) = b / sin(β) = c / sin(γ) В нашей задаче γ = 180 - α - β = 180 - 60 - 15 = 105° sin(γ) = 0,966 , sin(α) = 0,866 , sin(β) = 0,259 . Fт = G·sin(β) / sin(γ) = 3,215 кН , Fп = G·sin(α) / sin(γ) = 10,759
кН Ответ: силы реакции опор : Сила постамента = 10,8 кН, Сила тяги = 3,2 кН.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!