Консультация # 198492: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Юные техники установили на модели автомобиля два энкодера — счетчики числа поворотов осей задних (ведущих) и передних колес. Энкодеры определили, что ведущие колеса совершили 4 полных оборота, а передние, которые катятся без проскальзывания, за это же время совершили 3 полных оборота....Консультация # 198493: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Вертикальное колесо радиусом 8 см катится без проскальзывания по неподвижной горизонтальной поверхности. Его ось движется со скоростью 2 м/с. Точка колеса A находится на расстоянии 4 см от оси. Найдите величину скорости точки A в тот момент, когда она находится на горизонтальном диаметре колеса. Консультация # 198494: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Вертикальное колесо катится без проскальзывания по движущейся горизонтальной ленте транспортёра (против её движения). Скорость ленты транспортёра относительно Земли равна 0,5 м/с, скорость оси колеса относительно ленты транспортёра v0=2 м/с. Найдите величину скорости относительно Земли точки обода ...Консультация # 198495: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Вертикальное колесо катится равномерно без проскальзывания по неподвижной горизонтальной поверхности. В некоторый момент времени величина скорости его «самой передней» точки равна 2 м/с, а величина ускорения этой точки равна 4 м/с2. Найдите угловую скорость вращения колеса. Спасибо...Консультация #
198496: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: На графике показана зависимость координаты материальной точки, движущейся вдоль оси x, от времени t. Найдите проекцию среднего ускорения материальной точки ax,ср на интервале 0⩽t⩽8 с. Ответ выразите в м/с2, округлив до сотых. ...
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Юные техники установили на модели автомобиля два энкодера — счетчики числа поворотов осей задних (ведущих) и передних колес. Энкодеры определили, что ведущие колеса совершили 4 полных оборота, а передние, которые катятся без проскальзывания, за это же время совершили 3 полных оборота. Найти пройденный моделью за это время путь, если радиус всех колес модели 4 см. Ответ дайте в см, округлите до целого числа и введите в первое
поле. Найдите отношение скорости оси ведущих колес к скорости вращения их внешних точек.
Здравствуйте, suvorov.shool@mail.ru! Условие : радиус колёс R = 4 см, Кол-во оборотов ведущих колёс N1 = 4, Кол-во оборотов ведомых колёс N2 = 3. Вычислить путь S и отношение K скорости оси колес к скорости вращения ведущих колес.
Решение : Длина окружности любого колеса L = 2·π·R = 25,1 см. Пройденный моделью путь равен произведению длины окружности колеса на кол-во оборотов ведомых колёс, катящихся БЕЗ проскальзывания: S = N2·L = N2·2·π·R = 75,4
см.
Параметры ускорений не упомянуты в Условии, полагаем движение колёс равномерным. Тогда скорость оси любого колеса равна скорости поступательного движения модели Vo = S / t где t - время движения модели. Скорость вращения внешних точек ведущих колес равна произведению их угловой скорости ω на радиус: Vv = ω·R А угловая скорость - отношение углового пути φ = N1·2·π ко времени вращения t : ω = φ / t = N1·2·π / t Следо
вательно, Vv = ω·R = N1·2·π·R / t А искомое K = Vo / Vv = (S / t) / (N1·2·π·R / t) = N2·2·π·R / (N1·2·π·R) = N2 / N1 = 3 / 4
Ответ : пройденный моделью путь равен 75 см, отношение скорости оси ведущих колес к скорости вращения их внешних точек равно 0,75 . Это отношение было бы =1, если бы ведущие колёса не пробуксовывали.
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Вертикальное колесо радиусом 8 см катится без проскальзывания по неподвижной горизонтальной поверхности. Его ось движется со скоростью 2 м/с. Точка колеса A находится на расстоянии 4 см от оси. Найдите величину скорости точки A в тот момент, когда она находится на горизонтальном диаметре колеса. Спасибо
Здравствуйте, suvorov.shool@mail.ru! Условие : Внешний радиус R = 8см = 0,08 м, внутренний радиус r = 4 см = 0,04 м (с точкой А). Скорость оси Vo = 2 м/с . Вычислить скорость Vа точки А на горизонтальном диаметре колеса.
Решение : Поскольку "колесо … катится без проскальзывания", то его нижняя точка за 1 период T вращения проделает полный оборот, и колесо при этом проедет путь, равный длине окружности L = 2·π·R . Таким образом,
линейная скорость колеса L / T = 2·π·R / T = Vo Тогда угловая скорость ω = 2·π / T = Vo / R = 2 / 8 = 0,25 рад/с
Точка А (как и любая др точка колеса кр оси) имеет ту же угловую скорость, однако, её линейная скорость Vл = ω·r = 0,25·4 = 1 м/с (вдвое меньше линейной скорости обода).
Вектор этой скорости перпендикулярен радиусу. Он направлен вертикально в момент, когда точка A находится на горизонтальном диаметре колеса. Вектор ско
рости оси Vo направлен горизонтально всегда (эскиз прилагаю). Поэтому в указанный момент скорость точки А легко вычислить, как гипотенузу ортогональных проекций: Vа = √(Vл2 + Vo2) = √(12 + 22) = √5 = 2,24 м/с. Ответ : величина скорости точки A равна 2,24 м/с.
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Вертикальное колесо катится без проскальзывания по движущейся горизонтальной ленте транспортёра (против её движения). Скорость ленты транспортёра относительно Земли равна 0,5 м/с, скорость оси колеса относительно ленты транспортёра v0=2 м/с. Найдите величину скорости относительно Земли точки обода колеса, находящейся на её горизонтальном диаметре «позади» оси. Спасибо
Здравствуйте, suvorov.shool@mail.ru! Условие : Скорость транспортёра Vт = 0,5 м/с, скорость оси колеса Vo = 2 м/с. Вычислить скорость точки А обода колеса относительно Земли.
Решение : Я начертил эскиз движения колеса на транспортёре (рисунок прилагаю ниже). На эскизе показана вертикальная проекция движения, перпендикулярная оси колеса. Поскольку "колесо …
катится без проскальзывания", то его нижняя точка за 1 период T вращения проделает полный оборот, и колесо при этом проедет путь, равный длине окружности L = 2·π·R . Таким образом, модуль линейной скорости колеса относительно транспортёра Vл = L / T = 2·π·R / T = Vo Заметим отличия: вектор Vo направлен по горизонтали (вправо по рисунку), а вектор Vл - по касательной к окружности обода, перпендикулярно радиусу.
Таким образом, модуль горизонтальной
составляющей скорости точки А относительно Земли Vг = Vо - Vт = 2 - 0,5 = 1,5 м/с, а модуль вертикальной составляющей Vв = Vо , он направлен вверх. Модуль скорости точки А в указанный момент (позади оси) легко вычислить, как гипотенузу ортогональных проекций: Vа = √(Vг^2 + Vв^2) = √(1,5^2 + 2^2) = √(2,25 + 4) = √6,25 = 2,5 м/с. Ответ : величина скорости точки A равна 2,5 м/с.
Для проверки рассужденй полезно мысленно увеличить скорость транспортёра до
значения Vo . Тогда модуль горизонтальной составляющей скорости точки А относительно Земли будет = 0, а величина полной скорости точки A (и любой точки обода) равна Vo = 2 м/с, как у колеса, вращающегося на неподвижной оси.
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Вертикальное колесо катится равномерно без проскальзывания по неподвижной горизонтальной поверхности. В некоторый момент времени величина скорости его «самой передней» точки равна 2 м/с, а величина ускорения этой точки равна 4 м/с2. Найдите угловую скорость вращения колеса. Спасибо!
Здравствуйте, suvorov.shool@mail.ru! Условие : величина скорости передней точки колеса Vп = 2 м/с, а величина ускорения этой точки a = 4 м/с2. Вычислить угловую скорость вращения колеса.
Решение : Поскольку "колесо катится … без проскальзывания", то его нижняя точка за 1 период T вращения проделает полный оборот, и колесо при этом проедет путь, равный длине окружности L = 2·π·R . Таким образом, модуль линейной скорости колеса относительно
Земли Vл = L / T = 2·π·R / T = Vo где R - радиус колеса, Vo - скорость поступательного движения оси колеса. Я начертил поясняющий рисунок, прилагаю его ниже. Заметим отличия: вектор Vo направлен по горизонтали, а вектор Vл - по касательной к окружности обода, перпендикулярно радиусу. Для самой передней точки П вектор Vл направлен вертикально вниз.
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
На графике показана зависимость координаты материальной точки, движущейся вдоль оси x, от времени t. Найдите проекцию среднего ускорения материальной точки ax,ср на интервале 0⩽t⩽8 с. Ответ выразите в м/с2, округлив до сотых.
Здравствуйте, suvorov.shool@mail.ru! Определение : Среднее ускорение - это отношение изменения скорости к промежутку времени, за который это изменении произошло. Определить среднее ускорение можно формулой: a→ср = ΔV→ / Δt где a→ср - вектор ускорения (см "СреднееУскорение.Физика 10й класс" Ссылка )
Судя по Вашему графику, на интервале Δt = (0;2) сек приращение пути равно Δx = 4 м, а Δt = 2 сек. Тогда начальная скорость V0 = Δx / Δt = 4 / 2 = 2 м/с.
На интервале Δt = (4;8) сек приращение пути равно Δx = 6-5=1 м, а Δt = 8-4=4 сек. Значит, конечная скорость Vk = Δx / Δt = 1 / 4 = 0,25 м/с.
На интервале Δt = (0;8) сек приращение скорости равно ΔV = 0,25 - 2 = -1
,75 м, а Δt = 8-0=8 сек. Тогда Среднее ускорение aср = ΔV / Δt = -1,75 / 8 = -0,21875 м/с2 .
Ответ : проекция среднего ускорения равна -0,22 м/с2 (ускорение отрицательно, скорость замедляется).
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!