Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 704 RSS
←   Май 2020   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

704 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по физике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 1478
∙ повысить рейтинг » 		Михаил Александров
Статус: Академик
Рейтинг: 370
∙ повысить рейтинг » 		epimkin
Статус: Специалист
Рейтинг: 230
∙ повысить рейтинг »

∙ Физика

Номер выпуска:2378
Дата выхода:18.05.2020, 18:45
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:163 / 75
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 198554: Чему равен результирующий момент сил, действующих на тело? ...

Консультация # 198554:

Чему равен результирующий момент сил, действующих на тело?


Дата отправки: 12.05.2020, 21:23
Вопрос задал: danil.gubin98 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, danil.gubin98!
Условие: В квадрате ABCD длина стороны b = 1м, силы : F1 = 2Н и F2 = 1Н.
Вычислить результирующий момент сил, вращающих квадрат вокруг точки O (надеюсь, я верно угадал некорректное Условие задачи).

Решение : Небольшие затраты времени на построение чертежа окупаются экономией времени на решение геометрических задач и поиск возможных ошибок. Поэтому, я начертил новый, более подробный чертёж, прилагаю его ниже.

По определению Момент силы - это произведение силы на её плечо. При этом плечом является перпендикуляр, опущенный из оси вращения на направление действия силы (см статью "Момент силы" Ссылка1 ). Согласно этому определению момент M2 силы F2 равен простому произведению
M2 = F2·OB = F2·(b/2) = 1·0,5 = 0,5 Н·м
Этот момент направлен по часовой стрелке согласно рисунку.

Вычислить подобным образом второй момент M1 не удаётся, потому что отрезок OA НЕ перпендикулярен направлению вектора F1 . Тогда используем более общую формулу
M = F·r·sin(α) (см учебную статью "Момент силы, формула" Ссылка2 )
Здесь r - расстояние от центра вращения до места приложения силы,
α - угол, между вектором силы F и вектором положения r .

Применительно к нашей задаче эта формула будет выглядеть так:
M1 = F1·OA·sin(α + β)
Сила F1 = 2Н нам известна.
Длину отрезка OA находим как гипотенузу прямоугольного треугольника ABO :
OA = √(AB2 + BO2) = √[b2 + (b/2)2] = (b/2)·√(22 + 12) = 0,5·√5 = 1,118 м

Угол α=90°, поскольку между вектором с илы F1 и стороной AD квадрата угол 45°, а угол DAC - тоже равен 45°.
Угол φ тоже равен 45°.
А угол γ = arctg(BO / AB) = arctg[(b/2) / b] = arctg(0,5) = 26,57°
Угол β = φ - γ = 45° - 26,57° = 18,43°
α + β = 90° + β = 108,43°
sin(α + β) = 0,9487
M1 = F1·OA·sin(α + β) = 2·1,118·0,9487 = 2,12 Н·м
Искомый результирующий момент равен разности противо-направленных моментов:
Mp = M1 - M2 = 2,12 - 0,5 = 1,62 Н·м

Ответ : результирующий момент сил, вращающих квадрат ABCD вокруг точки O, равен 1,62 Н·м и направлен против часовой стрелки.

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 15.05.2020, 11:41
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное