Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise Статус: Профессор Рейтинг: 5666 ∙ повысить рейтинг »

Коцюрбенко Алексей aka Жерар Статус: Профессор Рейтинг: 3406 ∙ повысить рейтинг »

Konstantin Shvetski Статус: Профессор Рейтинг: 2922 ∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Физика

Номер выпуска:	1373
Дата выхода:	27.12.2011, 15:00
Администратор рассылки:	Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)
Подписчиков / экспертов:	113 / 120
Вопросов / ответов:	17 / 28

Консультация # 184897: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Радиус-вектор частицы зависит от времени по закону r(t)=i+4t²j+tk. Написать выражение для векторов скорости и ускорения частицы. Получить уравнение для траектории движения частицы....

Шар  радиусом  R=6  см удерживается внешней силой под водой  так,  что его верхняя точка касается поверхности воды. Пл

Две  пружины  с  жесткостями  0,3 кН/м и 0,5 кН/м скреплены  последовательно  и  растянуты  так,  что  абсол

Консультация # 184897:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Радиус-вектор частицы зависит от времени по закону r(t)=i+4t²j+tk. Написать выражение для векторов скорости и ускорения частицы. Получить уравнение для траектории движения частицы.

Дата отправки: 21.12.2011, 18:32
Вопрос задал: Максим (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует F®ost (Модератор):

Здравствуйте, Максим!
И эта задача уже решалась у нас на портале, см. Ответ # 265391 от Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор).

Консультировал: F®ost (Модератор) Дата отправки: 21.12.2011, 19:30

Рейтинг ответа: 0 поблагодарить эксперта

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Максим!

Пусть r(t) = i + 4t²j + tk = (1; 4t²; t) – вектор-функция скалярного аргумента. Вектор скорости v(t) частицы определится как первая производная этой функции по параметру t:
v(t) = dr/dt = (0; 8t; 1) = 8tj + k,
а вектор ускорения a(t) – как вторая производная:
a(t) = d²r/dt² = dv/dt = (0; 8; 0) = 8j.

Исходное уравнение можно рассматривать как систему параметрических уравнений
x(t) = 1, (1)
y(t) = 4t², (2)
z(t) = t, (3)
задающих траекторию движения частицы. Из уравнения (3) найдём t = z и подставим в уравнение (2):
y = 4z². (4)

Уравнения (1) и (4) показывают, что движение частицы происходит в плоскости x = 1 по параболе, задаваемой уравнением y = 4z², при z ≥ 0 (здесь мы учитываем физический смысл уравнения (3)).

С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор) Дата отправки: 22.12.2011, 07:56

Рейтинг ответа: 0 поблагодарить эксперта

Консультация # 184898:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Тело падает в воздухе. Сила сопротивления воздуха удоволетворяет уравнению f=-kv, где v-скорость тела относительно воздуха,а k-постоянный коэфициент. Показать,что уравнение второго закона Ньютона имеет вид mg-k×dy/dt=m×d²y/dt², где y-вертикальная координата тела. Показать что тело будет ускоряться,пока его сокрость не станет равной v₁=mg/k-скорости установившегося движения

Дата отправки: 21.12.2011, 18:43
Вопрос задал: Максим (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует F®ost (Модератор):

Здравствуйте, Максим!
И эта задача уже решалась у нас на портале, см. Ответ # 258733 от Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор).

Консультировал: F®ost (Модератор) Дата отправки: 21.12.2011, 19:28

Рейтинг ответа: 0 поблагодарить эксперта

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Максим!




Вам осталось проявить совсем немного смекалки. Проверьте, пожалуйста, выкладки.

С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор) Дата отправки: 22.12.2011, 07:58

Рейтинг ответа: 0 поблагодарить эксперта

Консультация # 184899:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Сила действует на тело массой m=3 кг так,что положение тела изменяеться по закону x=3t-4t²+t³, где x- в метрах, a t-в секундах. Найти работу этой силы в течении первых четырех секунд. Найти мощность силы в момент времени 1,0 с.

Дата отправки: 21.12.2011, 18:54
Вопрос задал: Максим (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор):

Здравствуйте, Максим!

По материалам исправленного ответа 265378 эксперта Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise на вопрос 181863

Согласно второму закону Ньютона: F=m*a
Скорость равна
v=x'=3-8t+3t²
Ускорение будет равно:
a=x''=(x')'=(3 - 8t+3t²)'= -8+6t
Тогда сила равна: F=3*(6*t - 8)=18*t - 24
Искомая работа равна:
A=_x1^x2∫F*dx=_t1^t2∫F*(dx/dt)*dt=_t1^t2∫F*v*dt=
=₀⁴∫(18t-24)*(3-8t+3t²)*dt=₀⁴∫(18t-24)*(3-8t+3t²)*dt=
=₀⁴∫(54t³-216 t²+246t-72)*dt=(13.5t⁴-72t³+123t²-72t)|₀⁴=528 Дж
Либо просто учтём, что работа силы равна изменению кинетической энергии (поскольку других видов расхода энергии в данной ситуации нет)
A=W₂-W₁=(m/2)*(v₂²-v₁²)=(3/2)*((3-8*4+3*16)²-(3-8*0+3*0)²)=528 Дж
N=dA/dt=F*dx/dt=F*v=(18t-24)*(3-8t+3t²)=(18*1-24)*(3-8*1+3*1²)=(-6)*(-2)=12 Вт

Консультировал: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор) Дата отправки: 21.12.2011, 20:30

Рейтинг ответа: 0 поблагодарить эксперта

Консультация # 184901:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Тело массой 8 кг движеться свободно со скоростью 2 м/с. В некоторый момент времени тело взрываеться на два осколка одинаковой массы 4 кг. Взрыв сообщяет получивщейся системы 16 Дж кинетической энергии поступательного движения. Полагая,что после взрыва осколки двигаються вдоль той же прямой,что и в начале, определить скорость и направление движения каждого из осколков.

Дата отправки: 21.12.2011, 19:47
Вопрос задал: Максим (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует SFResid (Модератор):

Здравствуйте, Максим!
По отношению к телу и обоим вместе взятым осколкам сила взрыва является внутренней силой, и, следовательно, не изменяет скорости движения общего центра масс V₀, равной 2 м/с. Поэтому удобно вначале рассматривать движение осколков в системе отсчёта, "привязанной" к общему центру масс. До взрыва обе "половинки" тела были неподвижны в этой системе, а после взрыва разлетелись от общего центра масс с одинаковыми скоростями. Каждый осколок получил, следовательно, половину от общей кинетической энергии поступательного движения К_общ = 16 Дж, которую взрыв сообщил получившейся системе. Обозначим скорость осколка относительно общего центра масс через V_оск, а его массу через m_оск. Тогда кинетическая энергия каждого осколка в той же системе отсчёта: К_оск = К_общ/2 = m_оск*V_оск²/2 (1); отсюда, посколь ку m_оск = M/2 (2), где M = 8 кг - масса тела: V_оск = √((2*К_общ)/M) = √((2*16)/8) = 2 м/с. Скорость 1-го осколка в "земной" системе отсчёта: V_оск1 = V₀ - V_оск = 2 - 2 = 0; то же, 2-го: V_оск1 = V₀ + V_оск = 2 + 2 = 4 м/с.
Проверяем баланс энергий: начальная кинетическая энергия тела: К_нач = M*V₀²/2 = 8*2²/2 = 16 Дж. Суммарная кинетическая энергия системы после взрыва: К_сум = К_нач + К_общ = 16 + 16 = 32 Дж. Суммарная кинетическая энергия разлетевшихся осколков: К_осум = m_оск*(V_оск1² + V_оск2²)2 = 4*(0² + 4²)/2 = 32 Дж.

Консультировал: SFResid (Модератор) Дата отправки: 22.12.2011, 04:48

Рейтинг ответа: 0 поблагодарить эксперта

Консультация # 184902:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Груз массой 200 г подвешен к пружине с коэффициентом упругости 1 Н/м. Найти длину математического маятника, имеющего такой же период колебания,как данный пружинный маятник.

Интересует подробное решение.
Спасибо.

Дата отправки: 21.12.2011, 20:34
Вопрос задал: Посетитель - 386046 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует SFResid (Модератор):

Здравствуйте, Посетитель - 386046!
Период свободных колебаний пружинного маятника: T = 2*π*√(m/k) (1), где k - коэффициент упругости пружины, m - масса груза. Сопоставив с формулой продолжительности периода колебаний математического маятника: T = 2*π*√(l/g) (2), где l - его длина, g - ускорение свободного падения, возведя в квадрат и приравняв оба выражения, после сокращений получаем: l = (m*g)/k (3). Учитывая, что деформация пружины под действием силы F равна F/k, и что в спокойном состоянии на пружину действует только сила веса груза, равная m*g, имеем легко запоминающееся правило: искомая длина математического маятника равна смещению груза от собственного веса в спокойном состоянии. В числах для данного примера: l = (0.2*9.81)/1 = 1.962 м.

Консультировал: SFResid (Модератор) Дата отправки: 22.12.2011, 05:57

Рейтинг ответа: 0 поблагодарить эксперта

Консультация # 184904:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Найти смещение от положения равновесия точки, отстоящей от источника колебаний на расстояние λ/12, для момента времени Т/6. Амплитуда колебаний 0,05 м.

Интересует подробное решение.
Спасибо.

Дата отправки: 21.12.2011, 20:40
Вопрос задал: Посетитель - 386046 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Дмитрий Сергеевич (Студент):

Здравствуйте, Посетитель - 386046!
При распространении незатухающих колебаний вдоль некоторого направления, называемого лучом, смещение любой точки, лежащей на луче и отстоящей от источника на расстояние l, дается уравнением

Подставляя данные получим

Консультировал: Дмитрий Сергеевич (Студент) Дата отправки: 21.12.2011, 20:48

Рейтинг ответа: 0 поблагодарить эксперта

Консультация # 184906:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Дата отправки: 21.12.2011, 20:44
Вопрос задал: Посетитель - 386046 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Дмитрий Сергеевич (Студент):

Здравствуйте, Посетитель - 386046!

Искомая амплитуда

Консультировал: Дмитрий Сергеевич (Студент) Дата отправки: 21.12.2011, 21:57

Рейтинг ответа: 0 поблагодарить эксперта

Консультация # 184909:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

В однородной изотропной немагнитной среде с диэлектрической проницаемостью равной 3 распространяется распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны 10 В/м. Найти амплитуду напряженности магнитного поля и фазовую скорость волны.

Интересует подробное решение.
Спасибо.

Дата отправки: 21.12.2011, 20:49
Вопрос задал: Посетитель - 386046 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует F®ost (Модератор):

Здравствуйте, Посетитель - 386046!
Дано:
ε = 3
Е = 10 В/м

Найти:
Н - ?
V_ф - ?

Решение:
Однородная изотропная немагнитная среда обладает волновым сопротивлением ρ = √μ₀•μ / ε₀•ε = √1,256•10^-6•1 / 8,86•10^-12•3 = 217,4 Ом.
где μ и ε - магнитные и электрические постоянные вакуума и среды.
В тоже время, волновое сопротивление ρ = Е / Н.
Отсюда можно вывести амплитуду напряженности магнитного поля Н = Е / ρ = 10 / 217,4 = 0,046 А/м.
Фазовая скорость волны равна V_ф = c / √μ•ε,
где с - скорость света.
V_ф = 3•10⁸ / √1•3 = 1,732•10⁸ м/с.

Ответ: Н = 0,046 А/м, V_ф = 1,732•10⁸ м/с.

Консультировал: F®ost (Модератор) Дата отправки: 22.12.2011, 00:20

Рейтинг ответа: 0 поблагодарить эксперта

Консультация # 184910:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

В опыте Юнга расстояние между щелями равно 0,8 мм,длина волны света 0,7 мкм. На каком расстоянии от щелей расположить экран, чтобы ширина интерференционной полосы оказалась равной 2 мм?


Интересует подробное решение.
Спасибо.

Дата отправки: 21.12.2011, 20:53
Вопрос задал: Посетитель - 386046 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Дмитрий Сергеевич (Студент):

Здравствуйте, Посетитель - 386046!
Из опыта Юнга известно, что при смещении из одного интерференционного максимума в соседний, разность хода изменяется на одну длину волны λ. Значит можно записать

Консультировал: Дмитрий Сергеевич (Студент) Дата отправки: 21.12.2011, 21:14

Рейтинг ответа: 0 поблагодарить эксперта

Консультация # 184911:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Стержень метровой длины стоит вертикально на полу,а затем выводиться из состояния покоя и начинает падать. Определить скорость верхнего конца в момент падения стержня.Нижний конец стержня в процессе падения не проскальзывает.

Дата отправки: 21.12.2011, 20:54
Вопрос задал: Максим (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Дмитрий Сергеевич (Студент):

Здравствуйте, Максим!
Эта задача уже решалась на портале Ответ # 265377 от Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise (Профессор)

Консультировал: Дмитрий Сергеевич (Студент) Дата отправки: 21.12.2011, 22:11

Рейтинг ответа: 0 поблагодарить эксперта

Консультация # 184912:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

На дифракционную решетку,содержащую 250 штрихов на 1 мм, падает нормально свет с длиной волны 0,6 мкм.Найти общее значение дифракционных максимумов, которые дает эта решетка. Определить угол, под которым наблюдается последний дифракционный максимум.


Интересует подробное решение.
Спасибо.

Дата отправки: 21.12.2011, 20:58
Вопрос задал: Посетитель - 386046 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует F®ost (Модератор):

Здравствуйте, Посетитель - 386046!
Дано:
n = 250
l = 1 мм = 10^-3 м
λ = 0,6 мкм = 6•10^-7 м

Найти:
m - ?
φ - ?

Решение:
Условие главных максимумов при дифракции на дифракционной решетке:
d•sinφ = ±m•λ,
где d - постоянная дифракционной решетки, m - порядок главного максимума, λ - длина волны.
d = l / n,
где n - число штрихов решетки на расстояние l.
Так как наибольший порядок возможен при |sinφ| = 1, можем записать, что d = m•λ.
Отсюда можно вывести m = d / λ = l / (n•λ) = 10^-3 / (250•6•10^-7) ≈ 6,67.
Округляя до целого числа получим m = 7.
Из вышеуказанного условия главных максимумов можно вычислить угол, под которым наблюдается последний дифракционный максимум:
sinφ = n•m•λ / l
Отсюда сам угол φ = arcsin n•m•λ / l = arcsin 250•7•6•10^-7 / 10^-3 ≈ 0,15 рад.

Ответ: m = 7, φ = 0,15 рад.

Консультировал: F®ost (Модератор) Дата отправки: 21.12.2011, 23:34

Рейтинг ответа: 0 поблагодарить эксперта

Консультация # 184913:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Дверь высотой 210 см и шириной 91 см имеет массу 27кг.Дверь поддерживаеться петлями,расположенными на растоянии 30 см-одна от верхней,а вторая -от нижней кромки двери. Накаждую петлю приходиться половина веса двери.Считая,что центр тяжести находиться в геометрическом центре двери,расчитать горизонтальную и вертикальную силы,действующие со стороны петель на дверь.

Дата отправки: 21.12.2011, 21:00
Вопрос задал: Максим (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Дмитрий Сергеевич (Студент):

Здравствуйте, Максим!
Ваша задача уже решалась на портале Ответ # 258770 от Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)

Консультировал: Дмитрий Сергеевич (Студент) Дата отправки: 21.12.2011, 21:20

Рейтинг ответа: 0 поблагодарить эксперта

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Максим!

На основании теоремы о трех силах из рассмотрения подобных треугольников OAB и силового, сторонами которого являются сила тяжести P = mg и реакции нижней и верхней петель R_A и R_B, получаем
P/|AB| = R_A/|OA| = R_B/|OB|.

В силу симметрии |OA| = |OB|. Кроме того,
|AB| = 210 – 2 ∙ 30 = 150 (см) = 1,5 м,
|OA| = ?((45,5)² + (75)²) ? 87,7 (см) = 0,877 м.

Поэтому 27 ∙ 9,81/1,5 = R_A/0,877, R_A ? 155 Н. Реакция R_B равна по величине реакции R_A и направлена так, как показано на рисунке.



С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор) Дата отправки: 22.12.2011, 08:05

Рейтинг ответа: 0 поблагодарить эксперта

Консультация # 184914:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Два тела одинаковой массы m соединены в комбинацию,показанною на рисунке. Пусть x₁ и x₂- смещения масс из положения равновесия. Показать что m×d²x₁/dt²=K(x₂-2x₁, m×d²x₂/dt²=K(x₁-2x₂. Найти частоты колебания системы,считая,что решения уравнения имеют вид x₁=A₁cosωt, x₂=A₂sinωt

http://rfpro.ru/upload/7078 рисунок к заданию

Дата отправки: 21.12.2011, 21:10
Вопрос задал: Максим (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует F®ost (Модератор):

Здравствуйте, Максим!
Эта задача уже решалась у нас на портале, см. Ответ # 265432 от Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор).

Консультировал: F®ost (Модератор) Дата отправки: 21.12.2011, 22:41

Рейтинг ответа: 0 поблагодарить эксперта

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Максим!

Предлагаемое мной решение задачи Вы можете загрузить, воспользовавшись этой ссылкой.

С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор) Дата отправки: 22.12.2011, 08:10

Рейтинг ответа: 0 поблагодарить эксперта

Консультация # 184915:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
сферическая волна испускаеться источником мощностью 1 Вт и распростроняеться в изотропном непоглощяющем веществе. Чему равна интенсивность волны на растоянии 1 м от источника?

Дата отправки: 21.12.2011, 21:22
Вопрос задал: Максим (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует SFResid (Модератор):

Здравствуйте, Максим!
Поскольку волна сферическая и распространяется в изотропном непоглощающем веществе, вся мощность источника равномерно распределяется по поверхности сферы радиусом r, равным растоянию от источника. Площадь S этой поверхности:

а интенсивность волны:
= 0.07958 Вт/м²=79.58 мВт/м².

Консультировал: SFResid (Модератор) Дата отправки: 22.12.2011, 02:59

Рейтинг ответа: 0 поблагодарить эксперта

Консультация # 184916:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Требуется решить задачки по физике надеюсь на вашу помощь.

Шар  радиусом  R=6  см удерживается внешней силой под водой  так,  что его верхняя точка касается поверхности воды. Плотность  материала   шара   р=500   кг/м**3.   Какую   работу  произведет  выталкивающая  сила,  если  отпустить  шар  и  предоставить  ему  свободно плавать?
    
Ответ: А=0.17Дж. Рисунок: нет.  

Колесо  радиусом  R=10см  вращается  с  угловым  ускорением  =3.14рад/с**2.  Найти  для  точек на ободе колеса к концу первой  секунды  после  начала  движения:  а)  угловую  скорость  w;  б)  линейную   скорость   V;   в)  тангенциальное  ускорение  а;  г)  нормальное  ускорение  а  ; д)полное ускорение а; е) угол альфа,  составляемый вектором полного ускорения с радиусом
колеса.     
Ответ: а)w=3.14рад/с;  б)V=0.314 м/с; в)а(тау)=0.314 м/с**2;  г)аn=0.986  м/с**2  д)а=1.03  м/с**2;  е)  альфа=17град  46 мин.  Рисунок:нет  

Невесомый   блок   укреплен   на   вершине  двух  наклонных  плоскостей,  составляющих  с  горизонтом  углы а=30 град. и б=45  град.  Гири  А  и  Б  равной  массы М1=М2=1 кг соединены нитью и  перекинуты  через  блок.  Найти: 1)Ускорение, с которым движутся  гири;   2)Натяжение  нити.  Трением  гирь  А  и  Б  о  наклонные  плоскости, а также трением в блоке пренебречь.
Рисунок: нет.     
Ответ: 1) а=1.02 м/с2 2) Т1=Т2=5.9 Н. Рисунок: нет.  

Построить  график  зависимости  от расстояния кинетической,  потенциальной  и  полной  энергий  камня массой 1 кг, брошенного  вертикально  вверх  с  начальной скоростью 9.8 м/с, для 0<=t<=2с  через каждые 0.2 с.     
Ответ: Рисунок: нет.  

Построить  график затухающего колебания, уравнение которого  дано в виде X=e**(-0.1 t) * sin (pi/4) t м.     
Ответ: Рисунок: нет  

Три  маленьких  шарика  массой  10  г  каждый расположены в  вершинах  равностороннего  треугольника  со стороной а = 20 см и  скреплены   между   собой.  Определить  момент  инерции  системы  относительно  оси:  1) перпендикулярной плоскости треугольника и  проходящей   через   центр  описанной  окружности;2)  лежащей  в  плоскости   треугольника  и  проходящей  через
 центр  описанной  окружности  и  одну  из  вершин  треугольника.  Массой стержней,  соединяющих шары, пренебречь.     
Ответ: 1) 4*10**- 4 кг*м **2; 2) 2*10 **-4 кг*м **2. Рисунок:  нет.  

Дата отправки: 21.12.2011, 22:58
Вопрос задал: Юдин Евгений Сергеевич (10-й класс)
Всего ответов: 4
Страница онлайн-консультации »

Консультирует F®ost (Модератор):

Здравствуйте, Юдин Евгений Сергеевич!
Решение 2 задачи:

Дано:
R = 10 см
Е = 3,14 рад/с²

Найти:
ω - ?
v - ?
a_τ - ?
a_n - ?
a - ?
α - ?

Решение:
При равнопеременном вращательном движении угловая скорость ω = ω₀ + Е•t,
где ω₀ = 0, t = 1 c, тогда ω = E•t = 3,14•1 = 3,14 рад/с. Все остальные решения также рассматриваем при t = 1 c.
Линейная скорость v = ω•R = 3,14•0,1 = 0,314 м/с.
Тангенциальное ускорение а_τ = Е•R = 3,14•0,1 = 0,314 м/с².
Нормальное ускорение а_n = ω²•R = 3,14²•0,1 = 0,986 м/с².
Полное ускорение а = √а_τ + а_n = √0,314 + 0,986 = 1,03 м/c².
Угол между вектором полного ускорения и радиусом колеса sinα ; = a_τ / a = sin (0.314 / 1.03) = 0,305. Отсюда получим α = 17°46'.

Ответ: ω = 3,14 рад/с, v = 0,314 м/с, a_τ = 0,314 м/с², a_n = 0,986 м/с², a = 1,03 м/c², α = 17°46'.

Консультировал: F®ost (Модератор) Дата отправки: 22.12.2011, 01:10 5 нет комментария ----- Дата оценки: 26.12.2011, 18:56

Рейтинг ответа: 0 поблагодарить эксперта

Консультирует Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise (Профессор):

Здравствуйте, Юдин Евгений Сергеевич!
1 задача
При свободном плавании будем иметь:

сила тяжести уравновешивается силой Архимеда
По определению плотности:
ρ=m/V
m=ρ*V
Объём шара равен:
V=4/3*п*R³
Следовательно, будем иметь:
ρ*g*4/3*п*R³=ρ_в*V₀*g, где
V₀ - объём погруженной части шара
ρ_в - плотность воды (10³ кг/м³)
V₀=ρ/ρ_в*4/3*п*R³
или
V₀=ρ/ρ_в*V_ш
V₀=500/1000*V_ш
V₀=1/2*V_ш
Если мяч погружен в воду на глубину x, то сила Архимеда превысит силу тяжести, действующую на мяч, и результирующая сила, выталкивающая мяч из воды, будет:
F_x=F_A' - m*g
F_A'=ρ_в* g*V, где
V - объём шарового сегмента высотой h+x
Следовательно, будем иметь:
F_x=ρ_в*g*V - ρ_в*g*V₀=ρ_в*g*(V - V₀)=ρ_в*g*V_x, где
V_x - объём шарового слоя высотой x.
Данный объём равен
V_x=V - V₀=п*(x+h)²/3*[3R-(x+h)] - пh²/3*(3R - h)
F_x=ρ_в*g*п/3*[3R(x+h)² - (x+h)³ - h²*(3R - h)]
В данной задаче h=R, следовательно, будем иметь:
F_x=ρ_в*g*п/3*[3R(x+R)² - (x+R)³ - R²*(3R - R)]=ρ_в*g*п/3*[3R(x+R)² - (x+R)³ - 2R³]
Если отпустить мяч и предоставить ему свободно плавать, то в этом случае работа выталкивающей силы равна:
A=₀^R∫(Fdx)=ρ_в*g*п/3*₀^R∫([3R(x+R)^{2 - (x+R)3 - 2R3]dx)=ρ_в*g*п/3*[R(x+R)3/₀R - 1/4*(x+R)4/₀R - 2R3x/₀R]=ρ_в*g*п/3*[7R4 - 15/4*R4 - 2R4]=ρ_в*g*п/3*[5/4*R4]
Вычислим искомую величину:
A=1000*9.81*3.14/3*[5/4*0.064]≈0.17 (Дж)
Будут вопросы обращайтесь в минифорум.
Удачи}

Консультировал: Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise (Профессор) Дата отправки: 22.12.2011, 05:27 5 нет комментария ----- Дата оценки: 26.12.2011, 18:57

Рейтинг ответа: 0 поблагодарить эксперта

Консультирует Alejandro (Студент):

Здравствуйте, Юдин Евгений Сергеевич!
Задача №3

Дано:
m₁=m₂=1 кг
α = 30º
β= 45º
Найти:
a - ?
T - ?
Решение:
Пусть m₁=m₂=m. Тогда по второму закону Ньютона в проекциях на направления движения гирь имеем:
mg•sinβ-T = ma (*)
T-mg•sinα - ma (**)
Сложив эти два уравнения получим:
mg(sinβ-sinα) = 2•m•a
отсюда выражаем ускорение:
a = g(sinβ-sinα)/2
Из уравнения (**) находим силу натяжения нити:
T = m•a+m•g•sinα = m•g•sinα+(m•g(sinβ-sinα)/2) = m•g(sinβ+sinα)/2
Подставляем числовые данные получим:
a = 9.81(sin45º-sin30º)/2 = 1.02 (м/с²)
Т = 1∙9,81(sin45º+sin30º)/2 = 5,9 (Н)
Ответ: a = 1.02 м/с²
Т = 5,9 Н

Консультировал: Alejandro (Студент) Дата отправки: 22.12.2011, 13:40 5 нет комментария ----- Дата оценки: 26.12.2011, 18:57

Рейтинг ответа: 0 поблагодарить эксперта

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Юдин Евгений Сергеевич!

Построить график зависимости от расстояния кинетической, потенциальной и полной энергий камня массой 1 кг, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью 9.8 м/с, для 0<=t<=2с через каждые 0.2 с.

Расстояние h, пройденное камнем, отсчитываемое от поверхности Земли, определяется по формуле h = v₀t - gt²/2, где v₀ - начальная скорость камня. Тогда потенциальная энергия U камня будет определяться выражением U = mgh. Полная энергия камня в начале движения W(0) равна сумме потенциальной энергии в начале движения U(0) и кинетической энергии в начале движения T(0) = mv₀²/2: W(0) = U(0) + T(0). Согласно закону сохранения механической энергии, полная энергия камня остаётся неизменной во время движения: W = W(0) = const.

В нашем случае W = W(0) = mgh₀ + mv₀²/2 = 1 · 9,8 · 0 + 1 · (9,8)²/2 = 48 ,02 (Дж).

Для построения графиков имеем следующие данные: t - текущее время движения камня (по условию 0 ≤ t ≤ 2 с); h(t) - расстояние от поверхности Земли до камня; U(t) = mgh(t) - потенциальная энергия камня; T(t) = 48,02 - mgh(t) - кинетическая энергия камня.

Выполним расчёты в среде MS Excel. Получим следующие результаты:
t, с h, м W, Дж U, Дж T, Дж
0,0 0,00 48,02 0,00 48,02
0,2 1,76 48,02 17,29 30,73
0,4 3,14 48,02 30,73 17,29
0,6 4,12 48,02 40,34 7,68
0,8 4,70 48,02 46,10 1,92
1,0 4,90 48,02 48,02 0,00
1,2 4,70 48,02 46,10 1,92
1,4 4,12 48,02 40,34 7,68
1,6 3,14 48,02 30,73 17,29
1,8 1,76 48,02 17,29 30,73
2,0 0,00 48,02 0,00 48,02



С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор) Дата отправки: 23.12.2011, 12:26 5 нет комментария ----- Дата оценки: 26.12.2011, 18:57

Рейтинг ответа: 0 поблагодарить эксперта

Консультация # 184917:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Требуется решить задачки по физике. Очень надеюсь что вы поможете их решить:

Две  пружины  с  жесткостями  0,3 кН/м и 0,5 кН/м скреплены  последовательно  и  растянуты  так,  что  абсолютная  деформация  второй пружины равна 3 см. Вычислить работу растяжения пружин.     
Ответ: A=k2/(2k1)(k1+k2)x2**2=0.6 Дж. Рисунок: нет.  

Гиря  массой  10  кг,  привязанная к проволоке, вращается с  частотой  равной  2  с**(-1) вокруг вертикальной оси, проходящей  через   конец   проволоки,   скользя  при  этом  без  трения  по  горизонтальной поверхности. Длина проволоки равна 1.2 м, площадь  ее поперечного сечения равна 2 мм**2. Найти напряжение материала  проволоки. Ее массой пренебречь.     
Ответ: сигма=4пи**2 n**2 ml/S=948 МПа. Рисунок: нет.  

Найти  центростремительное ускорение, с которым движется по  круговой  орбите  искусственный  спутник  Земли,  находящийся на  высоте 200 км от поверхности Земли.     
Ответ: аn=9.20м/сек**2. Рисунок: нет.  

Точка   совершает   гармонические   колебания.   Наибольшее  смещение  точки  равно  10 см, Наибольшая скорость 20см/с. Найти  угловую частоту колебаний и максимальное ускорение точки.     
Ответ: 2 с** -1; 40 см/с**2. Рисунок: нет.  

Определить   максимальные  значения  скорости  и  ускорения  точки,  совершающей гармонические колебания с амплитудой А=3см и  угловой частотой п/2 с**(-1).     
Ответ: 4,71 см/с; 7,40 см/с**2. Рисунок: нет.  

Имеются  два  цилиндра:  алюминиевый (сплошной) и свинцовый  (полый)  -  одинакового  радиуса R=6 см и одинакового веса Р=0,5  кг.  Поверхности  цилиндров окрашены одинаково. 1) Как, наблюдая  поступательные   скорости   цилиндров   у   подножия   наклонной  плоскости,  можно  различить  их?  2) Найти моменты инерции этих  цилиндров.  3)  За  сколько  времени каждый цилиндр
скатится без  скольжения с наклонной плоскости? Высота наклонной плоскости h =  0,5  м,  угол  наклона  плоскости а=:30град.. Начальная скорость  каждого цилиндра равна нулю.     
Ответ: J1=9*10**(-4)кг*м**2;     J2=15.9*10**(-4)кг*м**2;  ta=0.78c;tc=0.88c. Рисунок: нет.  

Человек  весом  60  кГ  находится  на неподвижной платформе  массой  100  кг.  Какое  число  оборотов  в  минуту будет делать  платформа, если человек будет двигаться по окружности радиусом 5  м  вокруг  оси вращения? Скорость движения человека относительно  платформы равна 4 км/ч. Радиус платформы 10 м. Считать платформу  однородным диском, а человека - точечной массой.
    
Ответ: v=0.49 об/мин. Рисунок: нет.  

Дата отправки: 21.12.2011, 23:02
Вопрос задал: Юдин Евгений Сергеевич (10-й класс)
Всего ответов: 5
Страница онлайн-консультации »

Консультирует F®ost (Модератор):

Здравствуйте, Юдин Евгений Сергеевич!
Решение 1 задачи.

Дано:
К₁ = 0,3 кН/м = 3•10² Н/м
К₂ = 0,5 кН/м = 5•10² Н/м
х₂ = 3 см = 0,03 м

Найти:
А - ?

Решение:
При последовательном соединении двух пружин К₁•х₁ = К₂•х₂ = F.
Отсюда удлинение первой пружины х₁ = К₂•х₂ / К₁.
Тогда работа А = [К₁•(х₁)² / 2] + [К₂•(х₂)² / 2] =
= 1/2•[К₁•(К₂)²•(х₂)² / (К₁)² + К₂•(х₂)² = К₂•(х₂)² / 2 • [(К₂ / К₁) + 1].
Подставляя значения К₁, К₂ и х₂, получи м А = 5•10²•0,03² / 2 •[(5•10² / 3•10²) + 1] = 0,6 Дж.

Ответ: А = 0,6 Дж.

Консультировал: F®ost (Модератор) Дата отправки: 22.12.2011, 00:44 5 нет комментария ----- Дата оценки: 26.12.2011, 18:58

Рейтинг ответа: 0 поблагодарить эксперта

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Юдин Евгений Сергеевич!

Рассмотрим задачу: "Точка совершает гармонические колебания. Наибольшее смещение точки равно 10 см, Наибольшая скорость 20см/с. Найти угловую частоту колебаний и максимальное ускорение точки".

Пусть смещение точки задаётся уравнением x = 10 · sin ωt, тогда её скорость задаётся уравнением v = 10ω · cos ωt, откуда получаем при cos ωt = 1, что v_max = 10ω, ω = v_max/10 = 20/10 = 2 (с^-1).

Модуль ускорения точки будет задаваться уравнением |a| = |-10ω²sin ωt| = |-ω²x| = ω²x. Следовательно, модуль максимального ускорения точки составляет |a_max| = ω²|x_max| = 2² · 10 = 40 (см/с²).

С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор) Дата отправки: 22.12.2011, 08:27 5 нет комментария ----- Дата оценки: 26.12.2011, 18:58

Рейтинг ответа: 0 поблагодарить эксперта

Консультирует CradleA (Бакалавр):

Здравствуйте, Юдин Евгений Сергеевич!
задача №5
Определить максимальные значения скорости и ускорения точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой А=3см и угловой частотой п/2 с**(-1).

Ответ: 4,71 см/с; 7,40 см/с**2. Рисунок: нет.


Дано:
А=3 см=0.03 м
w=pi/2 с^-1
-----------------------
max v
mav a

Решение:
Гармонические колебания
x=A*cos(wt)

v=dx/dt
a=A*w*sin(wt)
max v при sin(wt)=1
max v =A*w
подставим численные значения:
max v = 0.03*3.14/2=0,047(м/с)=4,71 (см/с)

a=dv/dt
a=-A*w*w*cos(wt)
max a при -cos(wt)=1
max a =A*w²
подставим численные значения:
max a =0,03*(3,14/2)²=0,073947(м/с²)≈7,40 см/с²< br>

Консультировал: CradleA (Бакалавр) Дата отправки: 23.12.2011, 13:23 5 нет комментария ----- Дата оценки: 26.12.2011, 18:58

Рейтинг ответа: 0 поблагодарить эксперта

Консультирует SFResid (Модератор):

Здравствуйте, Юдин Евгений Сергеевич!
Задача 3: Найти центростремительное ускорение, с которым движется по круговой орбите искусственный спутник Земли, находящийся на высоте 200 км от поверхности Земли.
Дано: высота спутника от поверхности Земли h = 200 км = 2*10⁵ м; найти: центростремительное ускорение спутника g_сп
Решение
Радиус орбиты спутника R_сп = R_з + h (1), где R_з = 63.8*10⁵ м - экваториальный радиус Земли. R_сп = (63.8 + 2)*10⁵ = 65.8*10⁵ м.
g_сп = G_E/R_сп² (2), где G_E = 3.986*10¹⁴ м³/сек² - "геоцентрическая" гравитационная постоянная (т.е. "мировая" гравитационная постоянная, помноженная на массу Земли; кстати, само это произведение известно с большей точностью, чем каждый сомнож итель в отдельности). g_сп = 3.986*10¹⁴/(65.8*10⁵)² = 9.2 м/сек²

Консультировал: SFResid (Модератор) Дата отправки: 25.12.2011, 04:21 5 нет комментария ----- Дата оценки: 26.12.2011, 18:57

Рейтинг ответа: 0 поблагодарить эксперта

Консультирует Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise (Профессор):

Здравствуйте, Юдин Евгений Сергеевич!
7 задача
По закону сохранения момента импульса
(J₁+J₂)*ω=r*m₀*v₀, где
J₁=m₀*r² - момент инерции человека;
J₂=1/2*m*R² - момент инерции платформы;
r*m₀*v₀ - момент импульса человека.
Следовательно, будем иметь:
(m₀*r²+1/2*m*R²)*ω=r*m₀*v₀
или
(m₀*r²+1/2*m*R²)*2*п*n=r*m₀*v₀
Выразим искомую величину:
n=r*m₀*v₀/[п*(2*m₀*r²+m*R²)]
Вычислим искомую величину (учтем, что v=4/3.6≈1.1 м/с):
n=5*60*1.1/[3.14*(2*60*5²+100*10²)]≈0.0081 (об/с)≈0.49 (об/мин)
Будут вопросы обращайтесь в минифорум.
Удачи

Консультировал: Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise (Профессор) Дата отправки: 26.12.2011, 06:18 5 нет комментария ----- Дата оценки: 26.12.2011, 18:57

Рейтинг ответа: 0 поблагодарить эксперта

Консультация # 184920:

Здравствуйте! Необходимо решить тест по физике (раздел механика):
Нужны только ответы, без решения.
В тесте 30 заданий.
тест

Дата отправки: 22.12.2011, 01:27
Вопрос задал: Дмитрий (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Дмитрий!

По-моему, правильными будут следующие ответы:

1 - 2
2 - увеличивается
3 - 60 Дж тепла
4 - 5 кг * м/с
5 - 0,05 с
6 - 0,2 с
7 - 1 кг * м/с (если предположить, что импульс p1 был направлен вертикально вниз)
8 - 0,5 кг
9 - посередине
10 - вверху
11 - вторая формула сверху
12 - равна 1,0 м при любой его ориентации
13 - длительность события
14 - 10 м
15 - увеличивается
16 - во всех точках одинаков
17 - 4 м/с
18 - вторая формула сверху
19 - 4
20 - 100 кг * м/с
21 - 1/sqrt 3 (третий ответ сверху)
22 - первый график снизу
23 - уменьшится
24 - не изменится
25 - увеличится в 4 раза
26 - на алюминиевый цилиндр действует больший момент сил, чем на стальной цилиндр
27 - A2 = 4A1
28 - Q2 = 3Q1
29 - в 3 раза больше, чем в точке B
30 - в 2 раза меньше, чем в точке B


С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор) Дата отправки: 23.12.2011, 19:26 5 нет комментария ----- Дата оценки: 24.12.2011, 18:15

Рейтинг ответа: 0 поблагодарить эксперта

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль