Консультация # 184591: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Легкое алюминиевое колесико состоит из n лопастей прямоугольной формы соединенных в центре. В верхнюю часть лопастей падает пучок электронов ускоренных электрическим полем до разности потенциалов U и создающих ток I. С каким ускорением будет вращаться колесико, если трение...
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Легкое алюминиевое колесико состоит из n лопастей прямоугольной формы соединенных в центре. В верхнюю часть лопастей падает пучок электронов ускоренных электрическим полем до разности потенциалов U и создающих ток I. С каким ускорением будет вращаться колесико, если трением в подшипниках и отражением электронов от лопастей пренебречь? Радиус колеса R, ширина лопастей l, толщина h
Сперва найдём момент инерции. Для одной лопасти (алюминиевая пластина длиной R, шириной l, и толщиной h) момент инерции относительно её края (прикреплённого к оси вращения) составляет J1=0R∫r2(dm/dr)dr=0R∫r2ρlhdr=(1/3)R3ρlh где ρ - плотность алюминия Момент инерции системы из n лопастей вращающихся вокруг общей оси равна сумме
моментов инерции всех лопастей относительно этой оси. J=nJ1=nR3ρlh/3
Принимая, что U намного меньше 511 кэВ и электроны могут рассматриваться как нерелятивистские частицы, находим их импульс Кинетическая энергия электрона равна W=Ue где е - элементарный заряд скорость электронов равна v=√(2W/me)=√(2Ue/me) где me - масса электрона импульс электрона равен p1=m<
sub>ev=√(2Ueme)
Определяем, сколько электронов попадает на лопасти за еденицу времени dN/dt=d(q/e)/dt=(dq/dt)/e=I/e Находим силу воздействия электронов на лопасти F=dp/dt=p1·dN/dt=I√(2Ume/e) Принимая, что пучёк падает на концы лопастей перпендикулярно им (при условии, что лопастей достаточно много), находим момент силы. M=FR=IR√(2Ume/e) Находим угловое ускорение ε=M/J=(IR√(2Ume/e))/(nR3ρlh/3)=3I√(2Ume/e)/(nR2ρlh)
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!