Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 704 RSS
←   Декабрь 2011   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

704 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по физике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise
Статус: Профессор
Рейтинг: 5501
∙ повысить рейтинг » 		Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Профессор
Рейтинг: 3128
∙ повысить рейтинг » 		Konstantin Shvetski
Статус: Профессор
Рейтинг: 2922
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Физика

Номер выпуска:1358
Дата выхода:07.12.2011, 12:30
Администратор рассылки:Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)
Подписчиков / экспертов:112 / 122
Вопросов / ответов:1 / 2

Консультация # 184647: Здравствуйте! Прошу помощи с решением следующих задач по колебаниям: 1. Сплошной однородный цилиндр массы m совершает малые колебания под действием двух пружин, общая жесткость которых равна k. Найти период малых колебаний в отсутствие скольжения.

Консультация # 184647:

Здравствуйте! Прошу помощи с решением следующих задач по колебаниям:
1. Сплошной однородный цилиндр массы m совершает малые колебания под действием двух пружин, общая жесткость которых равна k. Найти период малых колебаний в отсутствие скольжения.

Ответ предположительно: T=pi*sqrt(3m/2k), надо это вывести.
2. Дуга Петрова включена в сеть переменного тока частотой 50Гц и напряжением 110В. При горении дуги ее сопротивление 1,4Ом. Какую индуктивность нужно включить последовательно с дугой для получения тока в 30А? Какая мощность будет потребляться при этом из сети?

Дата отправки: 02.12.2011, 11:56
Вопрос задал: Mechenaya (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует SFResid (Модератор):

Здравствуйте, Mechenaya!
2. Дано: частота переменного тока f = 50 Гц; напряжение сети переменного тока U = 110 В; сопротивление дуги Rд = 1.4 Ом; ток дуги I = 30 А. Требуется найти индуктивность L, которую нужно включить последовательно с дугой и активную мощность Pа, которая будет потребляться при этом из сети.
Решение:
Закон Ома для цепи переменного тока: I = U/√(Rд2 + (2*π*f*L)2) (1),
откуда L = (√((U/I)2 - Rд2))/(2*π*f*L) = (√((110/30)2 - 1.42))/(2*π*50) = 1.0787*10-2 Гн = 10.787 м Гн.
Pа = I2*Rд = 302*1.4 = 1260 Вт.
Примечание: к 1-й задаче нужен рисунок, показывающий взаимное расположение пружин и цилиндра.

Консультировал: SFResid (Модератор)
Дата отправки: 02.12.2011, 13:58

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 05.12.2011, 14:28
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise (Профессор):

Здравствуйте, Mechenaya!
Так как цилиндр совершает малые колебания, то деформацию каждой пружины будем считать равной - 2Rɵ
Механическая энергия колебаний сплошного цилиндра сохраняется:
E=T+U=const
Кинетическая энергия равна - 1/2*I*(ɵ')2
Следовательно, будем иметь:
1/2*I*(ɵ')2+1/2*k1*x2+1/2*k2*x2=const,
где x=2Rɵ - деформация каждой из пружин
k1 и k2 - жесткость 1 и 2 пружины соответственно.
Т. е. имеем:
1/2*I*(ɵ')2+1/2*k1*(2Rɵ)2+1/2*k2*(2Rɵ)2=const
Берем производную по времени:
1/2*I*2*ɵ'*ɵ''+1/2*(k1+k2)*4*R2*2*ɵ*ɵ'=0
Так как момент инерции равен
I=Ic+mR2=1/2*mR2+mR2
будем иметь
(1/2*mR2+mR2)*ɵ& #39;'+(k1+k2)*4*R2*ɵ=0
или с учетом того, что k1+k2=k
(1/2*mR2+mR2)*ɵ''+k*4*R2*ɵ=0
Следовательно, будем иметь
3/2*mR2*ɵ''= - k*4*R2*ɵ
ɵ''= - k*4*R2*ɵ*2/(3*m*R2)
ɵ''= - 8/3*k/m*ɵ
следовательно
ω=√(8/3*k/m)
И тогда искомый период малых колебаний будет равен:
T=2п/ω=2п*√(3/8*m/k)=п*√[3m/(2k)]
Будут вопросы обращайтесь в минифорум.
Удачи

Консультировал: Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise (Профессор)
Дата отправки: 02.12.2011, 14:09

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 05.12.2011, 14:28
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2011, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.33 от 10.09.2011
В избранное