Вопрос № 86687: уважаемые эксперты проверьте правильность решения задачи
условия:
1.10. Точка движется по окружности радиусом R = 30см с постоянным угловым ускорением e. Определить тангенциальное ускорение ат точки, если известно, что за время t = 4с ...Вопрос № 86696: помогите решить задачу
Какая работа А будет совершена силами гравитационного поля при падении на Землю тела массой m = 2 кг: 1) с высоты h = 1000 км; 2) из бесконечности?...Вопрос № 86702: помогите решить задачу
Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, уравнения которых х = А1 sin w1t; у = А2 cosw2t, где A1 =8см, А2 = 4см, W1 = 2с. Написать уравнение траектории и построить ее. Показать направление д...Вопрос № 86704: Здравствуйте эксперты, с магнитизмом еще пока не работал, но надо решить эти задачки, буду очень благодарен за каждую задачу:
1)Бесконечно длинный прямой провод согнут под прямым углом. По проводнику течет ток силой I=20А, Какова магнитная и...Вопрос № 86710: помогите с решением задачи плз
Шарик массой m = 60 г колеблется с периодом Т = 2 с. В начальный момент времени смещение шарика х0= 4 см и он обладает энергией Е = 0,02 Дж. Записать уравнение простого гармонического колебания шарика и закон измене...Вопрос № 86725: Плиз помагите с решением: Блок, имеющий форму диска массой m = 0,4кг, вращается под действием силы натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массами m1 = 0,3кг и m2 = 0,7кг. Определить силы натяжения T1 и Т2 нити по обе стороны
блока....Вопрос № 86761: Уважаемые эксперты, прошу помощи в решении ещё одной задачи.
Шарик массой г, привязанный к концу нити длиной 1 , вращается с угловой скоростью 6,28рад/с. Нить укорачивают до длины 50см.
С какой угловой скоростью будет теперь вращаться шарик?...
Вопрос № 86.687
уважаемые эксперты проверьте правильность решения задачи
условия:
1.10. Точка движется по окружности радиусом R = 30см с постоянным угловым ускорением e. Определить тангенциальное ускорение ат точки, если известно, что за время t = 4с она совершила три оборота и в конце третьего оборота ее нормальное ускорение аn = 2.7м/с2
решение:
S = Vo*t + (a*t^2)/2 = (V - a*t)*t + (a*t^2)/2 = V*t - (a * t^2) + (a*t^2)/2 = V*t - (a*t^2)/2
V = sqrt( An*r )
S = 3*2*3.14*R
получилось что a(тенгенс) = - 0,2565
Отправлен: 13.05.2007, 12:00
Вопрос задал: OKYHb (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Сухомлин Кирилл Владимирович
Здравствуйте, OKYHb!
Во-первых, лучше пользоваться не линейной скоростью, а угловой. Во-вторых, какое-то странно решение.
6π = A = ω0∙t + e∙t2/2
(ω0–et)2∙R = an
{ 4ω0 + 8e = 6π
{ ω0 + 4e = √[an/R] = 3
Для удобства записи я опустил размерность. Подразумеваю СИ.
Из системы получаем:
{ ω0 = 3(π–1) ≈ 6,425 с–1
{ e = ¾(2–π) ≈ –0,856 с–2
aτ = e∙R ≈ –0,26 м/с2
Т.е. решили вы правильно, только точность в 4 знака избыточна, т.к. условия заданы с точностью в 1-2 знака. К тому же, у меня получилось –0,256858 м/с2. По этой формуле, наверное, и у вас столько же получится ;-)
--------- Не узнаешь - не попробуешь.
Какая работа А будет совершена силами гравитационного поля при падении на Землю тела массой m = 2 кг: 1) с высоты h = 1000 км; 2) из бесконечности?
Отправлен: 13.05.2007, 12:42
Вопрос задал: OKYHb (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, OKYHb!
Сила гравитации обратно пропорциональна квадрату расстояния от центра Земли. Если на расстоянии R0 сила равна F0, то расстоянии R сила F равна:
F = F0*(R0/R)^2. Элементарная работа dA при перемещении на элемент расстояния dR равна: dA = F*dR = (F0*(R0/R)^2)*dR. Проинтегрировав от R0 до бесконечности получим Aб = F0*R0. Подставив R0 = 6.366*10^6 метров и F0 = m*g = 2*9.807 = 19.614 ньютон, получим A2 = 124.8666 мегаджоулей. Для 1) R1 = (6.366 + 1.000)*10^6 = 7.366*10^6 метров, а F1 = F0*(6.366/7.366)^2 = 14.65 ньютон; A1 = A2 - 14.65*7.366*10^6 = 124.8666 - 107.9153056 = 16.95129656 мегаджоулей.
Ответ отправил: SFResid (статус: Студент)
Ответ отправлен: 14.05.2007, 06:23
Вопрос № 86.702
помогите решить задачу
Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, уравнения которых х = А1 sin w1t; у = А2 cosw2t, где A1 =8см, А2 = 4см, W1 = 2с. Написать уравнение траектории и построить ее. Показать направление движения точки.
Отправлен: 13.05.2007, 13:22
Вопрос задал: OKYHb (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 2)
Отвечает: Tribak
Для решения задачи необходимо еще w2, в подобных задачах оно указывается.
Задачи такие решаются путем нахождения зависимости y(x), путем исключения времени.
Как правило w2=2*w1, и тогда решение сводиться путем тригонометрических преобразований в обоих уравнений, одной и той же тригонометрической функции, например
x=a*cos(wt) cos(wt)=x/a;
y=b*cos(wt) cos(wt)=y/b;
и тогда x/b=y/b и тогда y=b*x/a; Но это простая зависимость, здесь получилось линия, а получаться могут различные фигуры, мне лично часто встречаются параболы.
Дополните условие, и тогда посмотрим что у вас.
Ответ отправил: Tribak (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 13.05.2007, 13:48 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: вместо w2 стоит w^2(по методичке) хотя там возможна опечатка (в методичке) больше пока что не могу дополнить(выходные - преподавателя нет)
Вопрос № 86.704
Здравствуйте эксперты, с магнитизмом еще пока не работал, но надо решить эти задачки, буду очень благодарен за каждую задачу:
1)Бесконечно длинный прямой провод согнут под прямым углом. По проводнику течет ток силой I=20А, Какова магнитная индукция B, точке А находящейся на продолжении проводника после сгиба, на растоянии 5см.
|
|
______________| . A
2)Прямоугольная рамка со сторонами a=40см b=30см, расположена в одной плоскости с бесконечным прямолинейным проводом с током I=6А так, что длинные стороны рамки параллельны проводнику, сила тока в рамке I1=1А. Определить силы, действующие на каждую из сторон рамки, если ближайшая из сторон рамки находиться на расстоянии с=10см, а ток в ней со направлен току I
3)Кольцо из алюминиевого провода (p=26нОм *м) помещено в магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции . Диаметр кольца D=30см, диаметр провода d=2мм. Определить скорость изменения магнитного поля, если ток в кольце I=1А.
4)Две длинные катушки намотаны на общий сердечник, причем индуктивной этих катушек L1=0,64Гн L2=0,04 Гн. Определить во сколько раз число витков первой катушки больше, чем второй.
5)Имеется катушка индуктивностью L=0,1Гн и сопротивлением R=0,8 Ом. Определить во сколько раз уменьшиться сила тока в катушке через 30 мс,, если источник тока отключить и катушку замкнуть накоротко
6)Соленоид содержит N=1000 витков. Сила тока в обмотке равна I=1А, магнитный поток через поперечное сечение равен Ф=0,1 мВб. Вычеслить энергию W магнитного поля.
И есть еще несколько вопросов по электрическому полю
7) Бесконечно протяженная заряженная с линейной плотностью r=10^-7 Н/Кл нить образует петлю радиуса R=0.2 м. Определить напряженность электрического поля в центре кольца
Индуктивность поля создаваемая кольцом в его центре ведь равна нули, и считать можно что просто точка отстает от кольца на R, и считать по формуле бесконечно заряженной нити
8) Сферический конденсатор состоит из двух сфер радиусами r1=5см и r2=5,5см. Пространство между обкладками конденсатора заполнено маслом (проницаемость 2.2) Определить: 1)Емкость этого конденсатора
2)Шар какого радиуса, помещенный в масло, обладает такой емкостью.
Отправлен: 13.05.2007, 13:31
Вопрос задал: Tribak (статус: 1-ый класс)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Tribak!
Отвечаю не на все вопросы.
3. Сопротивление кольца R = p*L/q, где L = пи*D - длина окружности кольца, q = (пи*d^2)/4- площадь поперечного сечения провода, т.е. R = 4*p*(D/d^2).
ЭДС E = I*R = S*B', где S = (пи*D^2)/4 - площадь кольца, B' = dB/dt (d - знак дифференцирования, а не диаметр) - искомая скорость изменения индукции магнитного поля B.
Отсюда B' = I*R/S = (I*4*(D/d^2))/((пи*D^2)/4) = (16*p*I*)/(пи*D*d^2). Осталось перевести все исходные данные в систему СИ и подставить.
4. Индуктивность пропорциональна квадрату числа витков; у первой катушки индуктивность в 16 раз больше, значит число витков в 4 раза больше, чем у второй.
5. Ток в катушке меняется во времени t по закону I = I0*EXP(-t*(R/L)), где I0 - значение тока при t = 0; надо определить, во сколько раз уменьшится сила тока в катушке через t = 30 мс, т.е. отношение 1/EXP(-t*(R/L)) = EXP((R/L)*t) =
EXP((0.8/0.1)*30*10^-3)) = EXP(0.24) = 1.27124915.
6. W = (N*I*Ф)/2 = (1000*1*0.1*10^-3)/2 = 0.05 Дж.
Ответ отправил: SFResid (статус: Студент)
Ответ отправлен: 14.05.2007, 05:22 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 86.710
помогите с решением задачи плз
Шарик массой m = 60 г колеблется с периодом Т = 2 с. В начальный момент времени смещение шарика х0= 4 см и он обладает энергией Е = 0,02 Дж. Записать уравнение простого гармонического колебания шарика и закон изменения возвращающей силы с течением времени
Отправлен: 13.05.2007, 14:35
Вопрос задал: OKYHb (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Tribak
Здравствуйте, OKYHb!
Физические задачи принято решать в общем виде с получением ответа как формулы (функции) от исходных данных. Численные значения необходимо использовать только на этапе подстановки в итоговую формулу. В данном случае ответ в общем виде не получен. [ Alexandre V. Tchamaev ]
уравнения колебания имеет общий вид
x=Asin(wt+ф0);
w найдем из формулы w=2pi/T=2pi/2=pi;
так как известна полная энергия шарика то можно найти его максимальную скорость
mv^2/2=0.02Джж
Vmax=sqrt(2*0.02/0.06)=0.8165м/с
Найдем амплитуду
Vmax=w*A;(это получиться при нахождении производной)
A=Vmax/w=0.26м;
Осталось найти начальную фазу ф0;
Для этого запишем то что имеем
x=0.26sin(pi*t+ф0);
x(0)=0.04;
0.04=0.26sin(pi*0+ф0)=0.26sin(ф0);
sin(ф0)=0.04/0.026;
ф0=8.85 градуса
Удачи
Ответ отправил: Tribak (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 13.05.2007, 15:00
Вопрос № 86.725
Плиз помагите с решением: Блок, имеющий форму диска массой m = 0,4кг, вращается под действием силы натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массами m1 = 0,3кг и m2 = 0,7кг. Определить силы натяжения T1 и Т2 нити по обе стороны блока.
! Для экзаменаторов: эксперту неоднократно было указано на необходимость решения физических задач в общем виде с получением ответа как функции от исходных данных. Численные значения необходимо использовать только на этапе подстановки в итоговую формулу. В данном случае ответ в виде формулы опять не получен. [ Alexandre V. Tchamaev ]
Чтобы меньше возиться с переходом от вращательного движения к поступательному и обратно, умные люди придумали остроумный приём - вычислять «массу, приведенную к данному радиусу» вращающегося тела. Она определяется из уравнения: w^2*J = V^2*Mp, где w - угловая скорость тела, J - его момент инер-ции, V = w*R - линейная скорость точек тела, находящихся на расстоянии R от оси вращения; отсюда полу-чаем: Mp = J/R^2.
Поскольку для диска J = M*R^2/2 (см. Википедия, Моменты инерции однородных тел простейшей формы относительно некоторых осей), Mp = M/2, т.е. «приведенная» масса вращающегося диска равна половине его реальной массы.
Таким образом, суммарная приведенная масса системы равна 0.4/2 +0.3 + 0.7 = 1.2 кг. Ускорение системы вызывается силой: (0.7 - 0.3)*g = 0.4*g ньютонов (надеюсь, объяснять, что такое g не надо; полагаю, что для этой задачи можно принять округлённое значений 10 м/с^2). Ускорение системы равно 0.4/1.2*g = g/3 = 10/3 м/с^2. Нить, на которой висит поднимающийся с ускорением g/3 груз 0.3 кг, натянута силой 0.3*g*(4/3) = 4 н.
Нить, на которой висит опускающийся с ускорением g/3 груз 0.7 кг, натянута силой 0.7*g*(2/3) = 14/3 н. Раз-ность 14/3 - 4 = 2/3 н сообщает блоку с приведенной массой 0.2 кг ускорение 10/3 м/с^2.
Проверка: к блоку приложен вращающий момент 2/3*R н*м; момент инерции блока J = M*R^2/2 = 0.4/2*R^2 = 0.2*R^2 кг*м^2. Угловое ускорение блока = 10/3/R с^-1; для этого нужен вращающий момент 10/3/R*J = 10/3/R*0.2*R^2 = 2/3*R н*м.
Ответ отправил: SFResid (статус: Студент)
Ответ отправлен: 14.05.2007, 03:08
Вопрос № 86.761
Уважаемые эксперты, прошу помощи в решении ещё одной задачи.
Шарик массой г, привязанный к концу нити длиной 1 , вращается с угловой скоростью 6,28рад/с. Нить укорачивают до длины 50см.
С какой угловой скоростью будет теперь вращаться шарик?
Какую работу необходимо совершить для укорочения нити?
Трением шарика о плоскость можно пренебречь.
Отправлен: 13.05.2007, 21:44
Вопрос задал: Андреев (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Андреев!
Здесь надо применить закон сохранения "момента импульса" или "момента количества движения" (просто разные названия одного и того же). Момент импульса A тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, равен произведению угловой скорости w на момент инерции тела относительно этой оси. Для движущейся по окружности "материальной точки", каковою можно считать шарик, момент инерции J равен: J = m*R^2 (1), где m - масса шарика, R - радиус окружности, равный в данном случае длине нити. Момент
импульса остаётся постоянным в системе, к которой не приложен внешний "момент силы". Момент силы равен произведению силы на расстояние от точки приложения силы до оси вращения и на СИНУС УГЛА между направлением силы и направлением на ось.
Единственная сила, приложенная к шарику - натяжение нити, направленное к оси, следовательно, угол и момент силы равны нулю.
Из (1) следует, что момент инерции пропорционален квадрату длины нити, значит, при постоянном моменте импульса угловая скорость обратно пропорциональна квадрату длины нити, т.е. укорочение нити в 2 раза приведёт к увеличению угловой скорости в 4 раза. Начальную угловую скорость, повидимому, следует считать равной 2*пи = 6.283185307 рад/с (это соответствует одному обороту в секунду), тогда конечная равна 4*6.283185307 = 25.13274123 рад/с или 4 оборота в секунду.
Нить натянута центробежной силой шарика; укорачиваясь, она преодолевает эту силу и совершает работу. Если уж говорите о центробежной силе, не забывайте говорить и о системе отсчета. Всю задачу Вы решаете в инерциальной системе отсчета, связанной с Землей (или точкой крепления нити. В этой системе у Вас написаны все уравнения и в этой системе нет никаких центробежных сил. Центробежная сила существует только в неинерциальной системе отсчета, связанной с шариком! [ Alexandre V. Tchamaev ]
Рассмотрим кинетическую энергию W шарика, равную:
W = (J*w^2)/2. Начальное значение равно Wн = (Jн*wн^2)/2 (2), конечное равно
Wк = (Jк*wк^2)/2 (3). Но Jк = Jн/4, а wк = wн*4. Подставив в (3), получаем:
Wк = ((Jн/4)*(wн*4)^2))/2 = ((Jн/4)*16*wн^2)/2 = (4*Jн*wн^2)/2 (4), или, с учётом (2) Wк = 4*Wн (5). Искомое значение работы Wр равно Wр = Wк - Wн = 4*Wн - Wн = 3*Wн (6). Подставив (1) в (2) и затем в (6), получаем: Wр = 3*(m*R^2*wн^2)/2 = 1.5*m*1^2*6.283185307^2 = 59.22*m Дж (конкретное значение массы m в условии не задано или пропущено).
Ответ отправил: SFResid (статус: Студент)
Ответ отправлен: 14.05.2007, 02:44 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Просто, замечательно!!!
