Вопрос № 86133: Уважаемые эксперты, прошу Вас помочь в решении двух задач.
1) Синхрофазотрон даёт пучок протонов, кинетическая энергия которых равна 10^4МэВ. Какую долю скорости света составляет скорость протонов в этом пучке?
2) Двум одинаковым маховикам, ...
Вопрос № 86.133
Уважаемые эксперты, прошу Вас помочь в решении двух задач.
1) Синхрофазотрон даёт пучок протонов, кинетическая энергия которых равна 10^4МэВ. Какую долю скорости света составляет скорость протонов в этом пучке?
2) Двум одинаковым маховикам, находящимся в покое, сообщили одинаковую угловую скорость 63рад/с и предоставили их самим себе. Под действием сил трения один маховик остановился через минуту, а второй сделал до полной остановки 360 оборотов. У какого маховика тормозящий момент больше и во сколько раз?
В первой задаче у меня получилось v/c=0,996, а на вторую я пока ответа не нашёл.
Отправлен: 09.05.2007, 11:30
Вопрос задал: Андреев (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Андреев!
2) Под действием сил трения вращение равнозамедленное, поэтому средняя угловая скорость Wc равна половине начальной скорости, т.е. Wc = 63/2 = 31,5 рад/с. За минуту, т.е. 60 сек первый маховик сделал Wc*60 = 31,5*60 = 1890 рад.
Второй сделал до полной остановки 360 оборотов или 360*2*пи = 2261.946711 рад., т.е. в 2261.946711/1890 = 1.196797201 раз больше и вращался во столько же раз дольше, т.е. 60*1.196797201 = 71.80783208 сек. Во столько же раз тормозящий момент больше у первого маховика.
Ответ отправил: SFResid (статус: Студент)
Ответ отправлен: 09.05.2007, 12:09
Отвечает: spaar
Здравствуйте, Андреев.
1. Полная энергия
E = m ∙ c^2 = m0 ∙ c^2 / √(1 - β^2) ,
где m0 - масса покоя, β = v / c .
Кинетическая энергия равна разности полной энергии и энергии покоя:
Ek = E - E0 = E0 ∙ (1 / √(1 - β^2) - 1) .
1 / √(1 - β^2) = (Ek + E0) / E0 ,
1 - β^2 = [E0 / (Ek + E0)]^2 ,
β = √(1 - [E0 / (Ek + E0)]^2) ,
β = √(Ek^2 + 2 ∙ Ek ∙ E0) / (Ek + E0) .
