Вопрос № 85119: Здравствуйте эксперты:
Однородный стержень длиной 1м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через одни из его концов. В другой конец абсолютно не упруго ударяет пуля массой 7грамм, летящая перпендикулярно стержню стрежню и...Вопрос № 85120: Здравствуйте эксперты:
Из однородного диска радиуса R сделали физический маятник. Вначале лсь проходит через образующую диска, потом на растояние R/2 от центра диска. Определить отношения периодов колебания.
Впервые встречаю подобную задачу, ...Вопрос № 85131: Здравствуйте=) Предлагаю вам решить следующие задачки:
7. Электрон и протон, ускоренные одинаковой по модулю разностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Отношение радиусов кривизны их траекторий ра...Вопрос № 85140: Добрый день!
Помогите решить задачи!
1. Определите длину железной трубы,если звук от удара по трубе у одного конца слышен у другого конца дважды с интервалом времени 1 секунда. Скорость звука в воздухе - 340 м/c , а в железе - 5300 м/c.<...
Вопрос № 85.119
Здравствуйте эксперты:
Однородный стержень длиной 1м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через одни из его концов. В другой конец абсолютно не упруго ударяет пуля массой 7грамм, летящая перпендикулярно стержню стрежню и его оси. Определить массу M стержня, если в результате попадания пули он отклонился на угол 60 градусов. Принять скорость рули 360м/с. Масса стержня много больше массы пули.
Я так понимаю что задача на закон сохранения энергии, кинетическая энергия пули переходит в энергию вращения стержня, mv^2=Iw^2;
массу стержня можно вытащить из момента инерции, но надо найти w, ее надо как то вычислить через угол отклонения, но как я пока не пойму, прям ступор какой то, подскажите пожалуйста.
Отправлен: 02.05.2007, 18:04
Вопрос задал: Tribak (статус: 1-ый класс)
Всего ответов: 3 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: spaar
Привет, Tribak.
Закон сохранения момента импульса:
m ∙ v ∙ r = I ∙ ω .
--------- http://www.youtube.com/watch?v=4i6-drnQzsg
Ответ отправил: spaar (статус: 9-ый класс)
Ответ отправлен: 02.05.2007, 19:17 Оценка за ответ: 5
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Tribak!
Дело гораздо проще. Стержень отклонился на угол 60 градусов и ОСТАНОВИЛСЯ (а потом стал качаться, но к вопросу задачи это не относится - важно ясно представить, ЧТО именно происходит). В момент остановки, естественно, энергия вращения стержня просто равна нулю, а кинетическая энергия пули полностью переходит в работу поднятия центра массы стержня на высоту, равную (L/2)*(1 - COS(a)). Здесь L - длина стержня, L/2 - расстояние от центра массы стержня до его конца, где находится ось вращения. Работа равна этой
высоте, умноженной на силу тяжести F = M*g. Таким образом, (m*v^2)/2 = (M*g*L*(1 - COS(a)))/2, где m - масса пули, а v - её скорость. Отсюда нетрудно найти M.
Ответ отправил: SFResid (статус: Студент)
Ответ отправлен: 03.05.2007, 00:00
Отвечает: Сухачев Павел Александрович
Здравствуйте, Tribak!
Пускай от удара поднимется на высоту h. Тогда из треугольника:
L*cos60=L-h; h=L/2;
Из Закона Сохранения Энергии:
(M+m)*U^2/2=(M+m)*g*h; (кинетическая энергия стержня с пулей превращается в потенциальную)
h=U^2/(2*g);
U=sqrt(2*g*h); U=sqrt(g*L);
Подставим U в Закон Сохранения Импульса для стержня и пули:
m*V=(M+m)*sqrt(g*L);
M=m(V-sqrt(g*L))/sqrt(g*L);
Ответ отправил: Сухачев Павел Александрович (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 05.05.2007, 09:50 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 85.120
Здравствуйте эксперты:
Из однородного диска радиуса R сделали физический маятник. Вначале лсь проходит через образующую диска, потом на растояние R/2 от центра диска. Определить отношения периодов колебания.
Впервые встречаю подобную задачу, незнаю как подступиться. Помогите пожалуйста
Отправлен: 02.05.2007, 18:07
Вопрос задал: Tribak (статус: 1-ый класс)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: Сухачев Павел Александрович
Здравствуйте, Tribak!
Период колебания маятника вычисляется по формуле:
T=2*П*sqrt(L/g); где L это длина нити;
Сначала T1=2*П*sqrt(L/g), затем T2=2*П*sqrt((L+R/2)/g)
T1/T2=sqrt(L/(L+R/2));
Ответ отправил: Сухачев Павел Александрович (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 05.05.2007, 10:13 Оценка за ответ: 5
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Tribak!
Прежде всего сообщаю результат, удививший меня самого - 1 (!), т.е. период оказался тот же.
В ответе на Ваш вопрос № 84476 я писал, что "теория физического маятника Вам пока не требуется". Вот и потребовалась.
Из Википедии - свободной энциклопедии (советую заглядывать - немало разумного, вечного можно найти):
Физический маятник - твёрдое тело, совершающее колебания в поле каких-либо сил относительно точки, не являющейся центром масс этого тела, или оси, не проходящей через центр масс этого тела.
Одной из характеристик физического маятника является приведённая длина.
Период колебаний физического маятника равен: (тут рисунок, а я пишу отображаемым текстом)
T = 2*пи*SQRT(I/(m*g*a)), (1)
либо, если известна приведённая длина L:
T = 2*пи*SQRT(L/g) (2)
Приведённая длина - это условная характеристика физического маятника. Она численно равна длине математического маятника, период котрого равен периоду данного физического матника.
Приведённая длина L вычисляется следующим образом:
L = I/(m*a) (3)
где I - момент инерции относительно точки подвеса, m - масса, a - расстояние от точки подвеса до центра масс.
Литература: Сивухин Д.В. Общий курс физики, том 1, Механика. - М.: 1979, с. 210
Конец этой цитаты.
Если обозначить: k = a/R и подставить в (3) соответствующие выражения для момента инерции относительно точки подвеса (с учётом теоремы Штейнера), то после сокращения дроби получим:
L = R*(k + (1/(2*k))) или L = R*(2*k^2 + 1)/(2*k)
При k = 1 и при k = 1/2 получается L = 1,5*R (а минимум L = SQRT(2)*R получается при k = R/SQRT(2).)
1!
Ответ отправил: SFResid (статус: Студент)
Ответ отправлен: 05.05.2007, 10:20 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 85.131
Здравствуйте=) Предлагаю вам решить следующие задачки:
7. Электрон и протон, ускоренные одинаковой по модулю разностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Отношение радиусов кривизны их траекторий равно 0.023.
Найти отношение масс протона и электрона.
Ответ: 1890.
14. Проволочный виток, имеющий площадь 10 см2, разрезан в некоторой точке, и в разрез включен конденсатор емкостью 10 мкФ. Виток помещен в однородное магнитное поле, силовые линии которого перпендикулярны плоскости витка. Индукция магнитного поля равномерно изменяется во времени со скоростью 5×10–3 Тл/с.
Определить заряд конденсатора.
Ответ: 50 пКл.
22. Два параллельных замкнутых на одном конце провода, расстояние между которыми 50 см, находятся в однородном магнитном поле с индукцией 5 мТл. Плоскость, в которой расположены провода, горизонтальна и перпендикулярна к направлению поля. На провода положен металлический мостик сопротивлением 0,625 Ом, который скользит по проводам без трения с постоянной скоростью под действием горизонтальной силы 100 мкН.
Пренебрегая сопротивлением проводов, найти скорость мостика.
Ответ: 10 м/с.
41. Под длинной горизонтальной шиной на двух одинаковых пружинах с коэффициентом упругости k = 10 Н/м подвешен провод длиной L = 1 м. В отсутствии токов расстояние между шиной и проводом равно a = 1 см. Определить расстояние d между ними, если по шине и по проводу текут токи I = 10 А. Провод может перемещаться только в вертикальной плоскости.
Ответ:
55. Определить силу F, действующую на электрон, летящий параллельно длинному прямолинейному проводнику на расстоянии r = 2 мм от его оси со скоростью v = 2×106 м/с, когда в проводнике течёт ток I = 30 А. Заряд электрона
q = –1,6×10–19 Кл.
Ответ:
Отправлен: 02.05.2007, 19:03
Вопрос задал: Mary55 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: Ramnzv
Здравствуйте, Mary55!
7. Ue=m(V)^2/2 и Ue=M(V’)^2/2 , где m – масса электрона, M – масса протона, а U*e – работа при ускоряющей разности потенциалов(e – элементарный заряд, одинаковый и у протона и электрона); r1=mV/eB – радиус у электрона, r2=MV’/eB. Делим два последних уравнения друга на друга, отношение r1/r2 мы знаем и из первых двух выражаем скорости и подставляем в это отношение. Получим M/m= (r2/r1)^2.
14. C=q/U,| U|=S*B/t, B/t – изменение магнитного поля. Из первого выражаем q(заряд) и из второго подставляем значение U.
22. F=IBL, |U|=VBL, U=IR, отсюда V = FR/(BL)^2
55. B=μ0* μ*2*I/4*Pi*R, F=qVB. Во второе уравнение подставить первое.
--------- Жить и созидать
Ответ отправил: Ramnzv (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 03.05.2007, 21:32 Оценка за ответ: 4 Комментарий оценки: 4 за 4 задачи из 5)) всё очень строго!!!))
Отвечает: Сухачев Павел Александрович
Здравствуйте, Mary55!
7. Пускай m1 – это масса электрона, m2 – масса протона
Если электрон и протон прошли одинаковую разность потенциалов, то:
m1*V1^2/2=e*U;
V1=sqrt(2*g*U/m1)
m2*V2^2/2=q*U;
V2=sqrt(2*g*U/m2)
F=m*a; F=m*V^2/R;
F=e*B*V;
Для электрона:
m1*V1^2/R1=e*B*V1;
Для протона:
m2*V2^2/R2=q*B*V2;
q=e;
Если R1/R2=0.023, то
Поделим первое уравнение на второе:
m1*V1*0.023/(m2*V2)=1;
m1/m2=V2/(V1*0.023);
m1/m2=sqrt(m2/m1)*0.023;
m1/m2=0.023^2;
Если надо найти отношение массы электрона к массе протона, то
m2/m1=1/0.023^2;
22. Пускай L расстояние между проводами:
F=I*B*L;
I=ЭДС/R; ЭДС=Ф/t=B*S/t;
F=B^2*S*L/(t*R);
S=L*h – где h расстояние, на которое переместился провод;
F=B^2*h*L^2/(t*R);
h/t=V;
V=F*R/(B^2*L^2);
41. Сила, которая действует со стороны пружин:
F=2*k*(d-a);
Сила которая действует со стороны магнитного поля:
F=I*B*L;
m0 - магнитная постоянная 4*П*10^-7 Гн/м
B=m0*I/(2*П*(d+a));
2*k*(d-a)=I^2*m0*L/(2*П*(d+a));
d^2-a^2=I^2*m0*L/(4*П*k);
d=sqrt(I^2*m0*L/(4*П*k)+a^2);
55. F=q*V*B;
B=m0*I/(2*П*r);
F=q*V*m0*I/(2*П*r);
Ответ отправил: Сухачев Павел Александрович (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 05.05.2007, 11:43 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо большое!!!!!! =)
Вопрос № 85.140
Добрый день!
Помогите решить задачи!
1. Определите длину железной трубы,если звук от удара по трубе у одного конца слышен у другого конца дважды с интервалом времени 1 секунда. Скорость звука в воздухе - 340 м/c , а в железе - 5300 м/c.
2. В пружине,коэффициент оцепенения которой 25 N/m ,лежит тело. Масса тела - 0,16 кг. Чему равны период колебания и частота колебания?Сколько колебаний делает такой маятник в 20 секунд?
3. С высокого обрыва свободно падает камешек. Наблюдатель, что находится на краю обрыва, звук, созданный ударом, расслышал после 5 секунд с начала падения.Вычислить глубину обрыва.Скорость звука в воздухе 300 м/с, сопротивление воздуха не учитывать.
Отправлен: 02.05.2007, 20:40
Вопрос задал: PSL (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Ramnzv
Здравствуйте, PSL!
1.Vв=L/tв, Vж=L/tж, и tв-tж=1 секунде, где Vв и Vж скорости распространения звука в воздухе и железе соответственно, так же обозначено время. Решая систему из этих трех уравнений получим что L = 363 м
3. v = L/t1 , L=g(t2)^2/2 и t1+t2= 5 секунде, также решаем систему из трех уравнений.
--------- Жить и созидать
Ответ отправил: Ramnzv (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 03.05.2007, 21:31
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, PSL!
1. Если длина трубы L, звук по железу дойдёт до другого конца через L/5300 секунд, а по воздуху через L/340 секунд. Интервал L/340 - L/5300 = 1 секунда. Отсюда после преобразований получаем:
L = (5300/(5300 - 340))*340 = 363.3064516 м.
2. Период колебания равен: 2*пи*SQRT(m/G) = 2*пи*SQRT(0.16/25) = 2*пи*(0.4/5) = 2*пи*0.08 = 0.50105808, округлённо 0,5 сек. Частота колебания - величина, обратная периоду колебания: 1/0,5 = 2 периода в секунду. В 20 секунд такой маятник делает 2*20 = 40 колебаний.
3. Время падения камешка равно SQRT(2*X/g), где X - глубина обрыва, g - ускорение земного тяготения. Время прохождения звука равно X/V, где V - скорость звука в воздухе. Получаем уравнение:
SQRT(2*X/g) + X/V = T (1), где T - 5 секунд. Отсюда SQRT(2*X/g) = T - X/V (2).
Возведя обе части (2) в квадрат после преобразований получаем квадратное уравнение:
X^2 - 2*(T*V + V^2/g) + (T*V)^2 = 0.
Решение после подстановки цифр: X = 107.6951546 (отбросив явно лишний корень ~ 20900). Проверочная подстановка в (1) подтверждает точное равенство левой и правой части.
Ответ отправил: SFResid (статус: Студент)
Ответ отправлен: 06.05.2007, 09:27
