Консультация # 198252: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, прошу Вашей помощи в решении дифференциального уравнения высшего порядка: yIV = 20x3...Консультация # 198255: Здравствуйте, уважаемые эксперты! У меня (в очередной раз ) возникли сложности с таким вопросом: Решить задачу Коши для уравнения второго порядка: y"=2 sin^3 y · cos y , y(1) = pi/2, y'(1)=1 ...Консультация # 198262: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: ...
В общем случае дифференциальное уравнение вида содержащее только производную n-го порядка функции y, решается последовательным интегрированием правой части - ровно n раз. В данном случае имеем:
Воспользовавшись формулами тригонометрии получим откуда Так как косинус принимает значения в диапазоне от -1 до 1, то при |a|<1 решения нет, при a=1 и a=-1
имеем единственное решение x = πk и x = π/2 + πk соответственно, наконец, при a>1 и a<-1 решениями будут соответственно x = ±1/2 arccos 1/a + πk и x = ±1/2 arccos(-1/a) + π(k+1/2).
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!