Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Михаил Александров
Статус: Академик
Рейтинг: 884
∙ повысить рейтинг »
CradleA
Статус: Профессор
Рейтинг: 565
∙ повысить рейтинг »
Megaloman
Статус: Советник
Рейтинг: 306
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2664
Дата выхода:11.04.2020, 21:45
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:125 / 113
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 198157: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Необходимо решить две задачи линейного программирования симплекс- методом. Спасибо! ...

Консультация # 198157:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Необходимо решить две задачи линейного программирования симплекс- методом. Спасибо!

Дата отправки: 06.04.2020, 21:40
Вопрос задал: vjzgjxnf-2019 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор):

Здравствуйте, vjzgjxnf-2019!

1. Полагая переменные x1, x2 свободными и равными 0, получим начальный опорный план X = (0, 0, 5, 4). Составим симплекс-таблицу:
Базисx1x2x3x4
x351-201
x442310
z00-10-1

Этот опорный план допустим, так как все свободные члены (5, 4) положительны, но неоптимален, так как в индексной строке z есть отрицательные коэффициенты.
Наибольший по модулю отрицательный коэффициент в индексной строке равен -1. Соответствующая ему переменная x2 будет новой базисной переменной, а соответствующий столбец - ведущим. Найдём частные от деления свободных членов на коэффициенты ведущего столбца: (-5/2, 4/3). Наименьшее среди них равно -5/2. Соответствующая ему переменная x3 будет новой свободной переменной, а соответствующая строка - ведущей:
Базисx1x2x3x4
x351-201
x442310
z00-10-1

Разрешающий элемент, находящийся на пересечении ведущего столбца и ведущей строки, равен 3. Зам еняем строку x4 на строку x2, для чего делим все её элементы на разрешающий элемент:
Базисx1x2x3x4
x351-201
x24/32/311/30
z00-10-1

Исключаем новую базисную переменную x2 из остальных строк, для чего вычитаем из них строку x2, умноженную на соответствующий элемент столбца x2 (-2 для x3 и -1 для z):
Базисx1x2x3x4
x323/37/302/31
x24/32/311/30
z4/32/301/3-1

Получаем новый опорный план X = (0, 4/3, 23/3, 0). Он допустим, так как все свободные члены (4/3, 23/3) положительны, но неоптимален, так как в индексной строке z есть отрицательный коэффициент -1 в столбце x4. Других отрицательных коэффициентов нет, поэтому переменная x4 будет новой базисной переменной, а соответствующий столбец - ведущим. Найдём частные от деления свободных членов на коэффициенты ведущего столбца: (23/3, ∞). Наименьшее среди них равно 23 /3. Соответствующая ему переменная x3 будет новой свободной переменной, а соответствующая строка - ведущей:
Базисx1x2x3x4
x323/37/302/31
x24/32/311/30
z4/32/301/3-1

Разрешающий элемент равен 1. Заменяем строку x3 на строку x4, разделив все её элементы на разрешающий элемент:
Базисx1x2x3x4
x423/37/302/31
x24/32/311/30
z4/32/301/3-1

Исключаем новую базисную переменную x4 из остальных строк, для чего вычитаем из них строку x4, умноженную на соответствующий элемент столбца x4 (0 для x2 и -1 для z):
23/3
Базисx1x2x3x4
x47/302/31
x24/32/311/30
z93010

Получаем новый опорный план X = (0, 4/3, 0, 23/3). Он допустим, так как все свободные члены (4/3, 23/3) положительны, и оптимален, так как в индексной строке z нет отрицательных коэффициентов. Другими словами, при x2 = 4/3, x4 = 23/3, x1 = x2 = 0 целевая функция принимает максимальное значение, равное z = 4/3 + 23/3 = 9.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 11.04.2020, 21:26
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное