1. Так как cos (-x) = cos x и sin (-x) = - sin x, то и f(-x) ≠ f(x), f(-x) ≠ -f(x), то есть функция f(x) не является ни чётной, ни нечётной.
2. Да, например функции cos x и sin x имеют период 2π, а их произведение sin x cos x = 1/2 sin 2x имеет период π, то есть вдвое меньший.
3. Так как sin(α+β) =
sin α cos β + cos α sin β, и при α, β ∈ (0, π/2) имеем 0 < cos α, cos β < 1, то sin α cos β < sin α и cos α sin β < sin β, откуда sin α cos β + cos α sin β < sin α + sin β, то есть sin (α+β) < sin α + sin β.
4. Так как то наименьшее значение достигается при sin 2α = ±1, то есть при 2α = π/2 + πk или при α = π/4 + πk/2.
5. Раскрывая скобки, получаем Выражение, стоящее слева в последнем равенстве, тождественно равно tg (x+y),
следовательно, tg (x+y) = 1, откуда x+y = π/4 + πk, k ∈ Z и наименьшим положительным значением x+y будет π/4.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!