Консультация # 198200: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: вычислить площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=x/(x^2+1)^2, y=0, x=1 Заранее, спасибо) ...
Здравствуйте, goroshinka! Дано : y1(x) = x / (x2 + 1)2 , y2 = 0 , x3=1 Вычислить площадь м-ду тремя функциями.
Решение : Сначала строим графики всех 3х функций. Рисунок прилагаю ниже. На графике очевидно, что искомая площадь представляет собой область, залитую голубым цветом. Вычислить эту область удобнее всего интегрированием функции y1(x) = x / (x2 + 1)2 в интервале от x0=0 до x3=1. Точка x0 найдена пересечением функций
y1(x) и y2 = 0 , то есть решением уравнения y1(x0) = 0. Ответ : искомая площадь равна 0,25 кв.единиц.
Упрощённая проверка : Площадь одного квадратика зелёной сетки на графике равна 1·0,1 = 0,1 кв.единиц. Залитая область занимает примерно 2,5 квадратика. Значит, искомая площадь равна 2,5·0,1 = 0,25 кв.единиц. Проверка успешна.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!